数值计算与计算机应用

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1. 基于GA和FEM的夹具布局和变夹紧力优化设计

陈蔚芳, 陈华, 倪丽君

数值计算与计算机应用 2009, 30 (1): 1-9. DOI: 10.12288/szjs.2009.1.1

摘要（2223）

PDF（pc）（530KB）（334）

通过夹具布局和夹紧力大小的优化可以提高薄壁件加工精度. 建立了夹具布局和变夹紧力分层优化模型. 首先, 以工件加工变形最小化和变形最均匀化为目标函数, 对夹具布局进行优化设计; 其次, 基于优化的夹具布局对变夹紧力进行设计. 采用有限元法计算工件的加工变形, 加工变形求解时综合考虑了接触力、摩擦力、切削力、夹紧力和切屑的影响. 采用遗传算法求解优化模型, 获得优化的夹具布局和变夹紧力. 通过实例分析, 验证了分层优化设计方法可以进一步减小工件加工变形, 提高加工变形均匀度.

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2. a尺度紧支撑插值正交多小波的平衡性

江力, 朱善华,吕勇

数值计算与计算机应用 2009, 30 (1): 10-20. DOI: 10.12288/szjs.2009.1.10

摘要（1756）

PDF（pc）（320KB）（346）

基于2尺度r重多尺度函数的逼近性理论, 证明了关于a尺度r重多尺度函数的逼近性定理; 结合a尺度a重紧支撑插值正交多小波的构造理论和对$a$尺度正交多小波的高阶平衡性的定义,证明了a尺度a重紧支撑插值正交多尺度函数的平衡阶与它的逼近阶是相同的.通过例子对理论结果进行了验证.

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3. 自动微分方法在XIAMEN软件优化中的应用

陈晓宇, 程强, 宋金帅, 迟学斌, 吴玮

数值计算与计算机应用 2009, 30 (1): 21-29. DOI: 10.12288/szjs.2009.1.21

摘要（1955）

PDF（pc）（458KB）（331）

比起有限差分方法来, 运用自动微分方法计算函数的梯度在计算时间和计算精度方面都具有明显的优势. 使用伴随模式计算函数的梯度, 在XIAMEN软件优化中得到了明显的加速效果. 使用ADG系统自动生成伴随模式, 大大降低了伴随模式的开发时间和难度. 重点讨论了伴随模式实现的几个关键难题, 并给出了几个典型应用的数值结果.

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4. 单向纤维增强复合材料的双尺度分析模型及其力学参数计算

王镜波,崔俊芝,聂玉峰

数值计算与计算机应用 2009, 30 (1): 30-40. DOI: 10.12288/szjs.2009.1.30

摘要（1929）

PDF（pc）（502KB）（330）

针对单向纤维增强复合材料以及复合纤维束的结构特征, 建立了其双尺度分析模型, 并将之应用于单向纤维增强复合材料刚度参数和强度参数的预测, 给出了基于高阶双尺度分析方法力学参数计算的算法流程及数值算例, 验证了模型及算法的正确性和有效性, 同时给出了纤维两种规则排列方式下其力学参数的演变规律.

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5. 基于求解大规模界约束问题的三种有效集识别策略的比较

孙莉, 贺国平, 房亮

数值计算与计算机应用 2009, 30 (1): 41-47. DOI: 10.12288/szjs.2009.1.41

摘要（2016）

PDF（pc）（371KB）（310）

针对大规模界约束优化问题, 列举了四种有效集识别策略,每次迭代它们允许多个有效约束的指标加到工作集或从工作集中去掉. 在1998年Facchinei等人提出的有效集算法^[4]基础上, 写出有效集拟牛顿算法(ASNA)框架用于测试不同的有效集识别策略. 采用特殊的方法, 由非线性无约束问题产生若干界约束极小化的测试问题, 通过数值测试发现Facchinei等人同年提出的精确有效集识别函数^[5]不适用于本文的ASNA算法, 最终分析了其余三种识别策略的优缺点.

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6. 矩阵方程$AXB=C$的最小二乘Hamilton解

姚国柱, 廖安平, 段雪峰

数值计算与计算机应用 2009, 30 (1): 48-57. DOI: 10.12288/szjs.2009.1.48

摘要（2135）

PDF（pc）（289KB）（552）

对于任意给定的矩阵$A\in R^{k\times 2m}, B\in R^{2m\times n}, C\in R^{k\times n},$ 本文利用投影定理,矩阵对的广义奇异值分解(GSVD), 标准相关分解(CCD), 研究矩阵方程$AXB=C$的最小二乘Hamilton解,得到了解的表达式. 并由此考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题.

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7. 平行六边形区域非均匀节点快速傅立叶变换

李明亮, 李会元, 孙家昶

数值计算与计算机应用 2009, 30 (1): 58-69. DOI: 10.12288/szjs.2009.1.58

摘要（1979）

PDF（pc）（428KB）（295）

本文研究平行六边形区域上的非均匀节点离散傅立叶变换的快速算法及其实现.首先在晶格(Lattice) 的框架下建立了平行六边形区域上的非均匀节点离散傅立叶变换~(NDFTH). 在此基础上设计了平行六边形区域上的非均匀节点快速傅立叶变换(NFFTH)算法. 其核心思想是以局部性态良好的窗口函数为基底, 以平行六边形区域上均匀节点快速傅立叶变换(FFTH) 为时空域和频域转换工具, 通过在时空域和频域上截取其展开级数的少量几项来快速近似计算, 最终降低其计算复杂度. 数值计算结果表明,本文算法是合理、稳定、高效的.

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8. 模糊图像恢复的投影重开始共轭梯度法

曹静杰, 修乃华

数值计算与计算机应用 2009, 30 (1): 70-80. DOI: 10.12288/szjs.2009.1.70

摘要（2245）

PDF（pc）（1044KB）（452）

针对点扩散函数为线性位移不变的图像恢复问题提出了一种重开始的投影共轭梯度法. 该方法结合正则化技术,分两层迭代,采用阻尼Morozov偏
差原则作为停机准则,在运算中利用快速傅立叶变换减少计算复杂度. 并对二维遥感灰度图像和彩色图像分别进行数值实验, 验证了该方法可以有效的再现原始图像,证明了算法的有效性.

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9. 基于局部松弛和粗化策略的代数多重网格方法

徐小文, 莫则尧, 刘旭

数值计算与计算机应用 2009, 30 (2): 81-91. DOI: 10.12288/szjs.2009.2.81

摘要（1086）

PDF（pc）（499KB）（410）

受强振荡、间断系数和非均匀网格步长的影响,由偏微分方程离散所得的稀疏线性代数方程组的系数矩阵呈现多尺度性质,即同一行的非对角元素可相差几个数量级,使得经典代数多重网格(AMG)算法难以适应.本文提出一种新的AMG方法(LRC-AMG),基于强弱相邻关系分离某些具有特殊性质的点结成网格子块,仅在局部块内进行光滑和粗化,可有效地消除多尺度性对收敛速度的影响.数值实验在文中给出.

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10. 求解Navier-Stokes方程的一类有限元有限体积迎风方法及其实现

薛运华, 胡健伟

数值计算与计算机应用 2009, 30 (2): 92-99. DOI: 10.12288/szjs.2009.2.92

摘要（977）

PDF（pc）（382KB）（357）

Navier-Stokes方程是一类非线性的鞍点问题, 在高Reynolds数流的情形下,标准 Galerkin有限元方法会导致数值伪震荡.迎风有限元方法在算法结构上表征了流体 "上游"决定"下游"的流动性态,它能够有效地消除高Reynolds数流的对流占优扩散所产生的非物理震荡.基于此, 将Navier-Stokes方程的对流项采用有限体积框架下的迎风离散,对其它项仍使用Galerkin有限元离散,研究了二维定常Navier-Stokes方程的数值求解, 编程藉助于有限元程序自动生成软件FEPG. 通过对方腔流动和圆柱绕流问题与基准测试已有数值结果的比较,验证了所构造方法的可行性和有效性.

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11. 线性---二次型最优控制问题的Chebyshev--Legendre拟谱方法

张稳, 马和平

数值计算与计算机应用 2009, 30 (2): 100-112. DOI: 10.12288/szjs.2009.2.100

摘要（1096）

PDF（pc）（409KB）（332）

介绍了一种求解线性---二次型最优控制问题的拟谱方法.使用Legendre展开式逼近控制和状态函数,采用Chebyshev--Gauss--Lobatto(CGL)点作为插值点,对原问题进行离散,从而将最初的最优控制问题化归为一个与之等价的二次规划(QP)问题,对应QP问题的未知量分别为状态和控制函数的Legendre展开式系数.通过求解QP问题得到原问题的数值解.整个离散过程使用快速Legendre变换(FLT)以及相关的一些技巧,能方便计算出函数在各个CGL点上的函数值.数值实验结果表明用该方法解决这类最优控制问题的有效性和高精度.

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12. CCD直接记录菲涅耳全息图和计算机模拟实现数字重现

吴小平, 高平山

数值计算与计算机应用 2009, 30 (2): 113-118. DOI: 10.12288/szjs.2009.2.113

摘要（1064）

PDF（pc）（402KB）（326）

用CCD代替传统干版直接记录菲涅耳同轴全息图, 以位图形式存储到计算机中, 利用数值计算代替光学衍射过程再现物体的像. 完成CCD同轴全息纪录的实验设计和数字重构的算法, 并用计算机程序对数字全息图的特性进行了验证.

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13. 一类Lyapunov 型矩阵方程组的中心对称解及其最佳逼近

陈世军, 张凯院

数值计算与计算机应用 2009, 30 (2): 119-129. DOI: 10.12288/szjs.2009.2.119

摘要（1275）

PDF（pc）（273KB）（327）

建立了求矩阵方程组A_iXB_i+C_iXD_i=F_i (i=1,2)的中心对称解的迭代算法.使用该方法不仅可以判断矩阵方程组是否有中心对称解, 而且在有中心对称解时,还能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的极小范数中心对称解.同时,也能够在矩阵方程组的中心对称解集合中求得给定矩阵的最佳逼近.

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14. 评价ANSYS分析方法求解楔类接触问题的效果

伍开松, 柳庆仁, 荣明, 袁新生, 李德龙, 巩长明

数值计算与计算机应用 2009, 30 (2): 130-137. DOI: 10.12288/szjs.2009.2.130

摘要（953）

PDF（pc）（479KB）（274）

采用什么样的数值分析方法才能高效、高精度和高可靠性地求解楔类接触是工程界非常关注的问题. 剖析了ANSYS有限元中点面接触和面面接触算法的基本设置及注意事项. 运用这两种算法求解了平面刚性和弹性楔类接触问题. 然后与理论解进行对比分析, 指出了这两种算法求解楔类接触问题的精度、可靠性、效率及适用范围. 研究结果表明: 点面接触算法的求解精度和可靠性比面面接触算法高, 点面接触算法在应力集中的区域能得到较精确的结果; 但是, 点面接触算法的求解效率比面面接触算法低. 虽然上述讨论基于平面问题, 实际上这两种算法也可以应用于求解三维楔类接触、塑性和超弹性材料的楔类接触等问题.

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15. 求解鞍点问题的一种新的结构算法

赵景余, 张国凤, 常岩磊

数值计算与计算机应用 2009, 30 (2): 138-142. DOI: 10.12288/szjs.2009.2.138

摘要（1016）

PDF（pc）（274KB）（320）

该文给出了一种求解鞍点问题的新的结构算法. 这种算法将通常算法中大型矩阵的求逆转化为求一个较小维数矩阵的逆. 数值实验表明这类新方法是可行且有效的.

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16. 一类高振荡微分方程组的一个对称数值解法

陈钊, 赵平福

数值计算与计算机应用 2009, 30 (2): 143-150. DOI: 10.12288/szjs.2009.2.143

摘要（933）

PDF（pc）（1201KB）（313）

讨论形如

的一类高振荡微分方程组数值解法构造问题. 我们给出了计算该类方程组的一个对称数值解法. 并以~FPU 问题为例进行数值实验, 与脉冲法相比较, 数值实验结果显示该解法具有较好的能量保守性.

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17. 矩形腔内Stokes流动混合过程追踪模拟

徐百平, 冯彦洪, 何亮, 陈金伟

数值计算与计算机应用 2009, 30 (2): 151-160. DOI: 10.12288/szjs.2009.2.151

摘要（1033）

PDF（pc）（402KB）（473）

基于涡量-速度方法建立了矩形腔上盖拖动的数学模型, 采用交错网格, 对腔内Stokes流动进行了有限体积数值模拟研究, 得到了不同长高比的矩形腔内速度场及流函数分布. 发现随着长高比的增大, 中垂线的水平速度分布逐渐向无限大长高比得到解析解抛物线分布靠近. 采用4阶Runge-Kutta方法对示踪剂混合过程进行前锋追踪模拟, 得到了不同时刻示踪剂的混合图像. 结果表明, 示踪剂界面随时间呈线性增长,而且长高比越大, 示踪剂界面的增长越快.

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18. 快速求解一类Toeplitz循环三对角线性方程组的分布式并行算法

张学波, 李晓梅

数值计算与计算机应用 2009, 30 (3): 161-169. DOI: 10.12288/szjs.2009.3.161

摘要（1049）

PDF（pc）（327KB）（316）

在分布式存储环境下, 提出了一种在给定误差范围内快速求解一类Toeplitz循环三对角线性方程组的分布式并行算法. 该算法是在仔细研究了方程组结构特点的基础上, 通过求解满足给定误差范围的方程组的近似解, 从而使得通信开销小, 冗余计算量少. 数值试验表明: 该算法具有较高的加速比和并行效率.

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19. 结构方程模型的约束最小二乘解与确定性算法

童乔凌, 刘天桢, 童恒庆

数值计算与计算机应用 2009, 30 (3): 170-180. DOI: 10.12288/szjs.2009.3.170

摘要（1025）

PDF（pc）（450KB）（306）

研究了结构方程模型(SEM)的约束最小二乘解(CLS), 从分析SEM的观测方程组入手,发现了这个不定方程组的结构变量与观测变量必须满足的最小二乘关系,在对结构变量有固定模长参数约束的条件下, 求出它的一组模长约束最小二乘解(MCLS). MCLS 可以作为求解结构方程组的偏最小二乘(PLS)迭代初值.在求得MCLS以后, 在观测方程组中改变结构变量的模长,使得每个结构变量所对应的与观测变量的路径系数满足配方条件,是更为合理的约束, 它可以保证结构变量与所辖的观测变量同质.尽管观测方程组是不定方程组, 但是根据误差平方和最小以及对路径系数的配方约束, 使得MCLS求解为合理的确定性算法.然后再对结构方程组直接求解, 也是确定性算法,这就解决了结构方程模型求解的唯一性问题.

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20. 解不等式约束优化问题的一种全局收敛的下降算法

王希云, 陈加民, 陈桂榕

数值计算与计算机应用 2009, 30 (3): 181-185. DOI: 10.12288/szjs.2009.3.181

摘要（981）

PDF（pc）（265KB）（317）

针对不等式约束优化问题提出了一种新的下降算法,新算法采用广义投影技术和非精确线性搜索, 每次迭代只需求解一个序列线性方程组, 从而大大减少了计算工作量,在较弱的条件下, 证明了算法的全局收敛性. 数值实验表明新算法是有效的.

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21. 一个结合信赖域技术的修正的Levenberg-Marquardt方法

张华仁, 李维国

数值计算与计算机应用 2009, 30 (3): 186-194. DOI: 10.12288/szjs.2009.3.186

摘要（1087）

PDF（pc）（301KB）（185）

在文献[1]的基础上, 结合信赖域技术和Levenberg--Marquardt方法求解非线性方程组的特点,提出了一种求解奇异非线性方程组的修正的Levenberg--Marquardt方法, 给出了算法的全局收敛性. 并在弱于非奇异条件的局部误差有界的条件下,证明了修正的Levenberg--Marquardt方法仍具有局部二阶收敛速度.数值试验表明算法是非常有效的.

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22. 矩阵方程AXB + CX^TD=F自反最小二乘解的迭代算法

袁飞, 张凯院

数值计算与计算机应用 2009, 30 (3): 195-201. DOI: 10.12288/szjs.2009.3.195

摘要（1252）

PDF（pc）（283KB）（271）

建立了求矩阵方程AXB + CX^TD=F的自反最小二乘解的迭代算法, 证明了迭代算法的收敛性.该算法能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程的一个自反最小二乘解, 或者极小范数自反最小二乘解.另外, 还给出了在解集合中对给定矩阵的最佳逼近.

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23. 迹占优矩阵的性质和迭代算法

伍俊良, 胡兴凯, 邹黎敏, 李声杰

数值计算与计算机应用 2009, 30 (3): 202-210. DOI: 10.12288/szjs.2009.3.202

摘要（1261）

PDF（pc）（319KB）（255）

基于迹占优矩阵和广义迹占优矩阵的概念, 得到了迹占优矩阵和广义迹占优矩阵的一些性质; 结合最优化理论和广义迹占优矩阵的性质,提出了判断一个矩阵是否是广义迹占优矩阵的算法. 通过数值算例对所得算法进行了验证.

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24. 一种基于多小波变换的自适应图像插值算法

郑雄波, 张晓威

数值计算与计算机应用 2009, 30 (3): 211-217. DOI: 10.12288/szjs.2009.3.211

摘要（1048）

PDF（pc）（369KB）（281）

为使插值后的图像具有很好的视觉效果和较高的信噪比, 并克服使用单小波变换放大图像时的斑点干扰现象,提出了一种新颖的自适应图像插值算法. 通过将图像变换到多小波域, 并利用多小波域内高频子带的分形维数, 自适应的根据低分辨率图像以及该图像进行一级多小波变换后的高频子带信息获取高分辨率图像二级多小波变换的子带信息, 对所得到的子带信息进行二级多小波反变换, 可以得到更清晰的二倍插值图像.

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25. 全场离散Tophat过滤操作的快速算法

方乐, 杨云柯, 王洪涛, 洪洁瑛

数值计算与计算机应用 2009, 30 (3): 218-224. DOI: 10.12288/szjs.2009.3.218

摘要（1041）

PDF（pc）（346KB）（368）

Tophat是一种常见的过滤器, 但是在实际计算机应用中, 较大过滤尺度的全场过滤操作效率很低.本文针对全场离散Tophat过滤操作设计了新型快速算法, 分别在三维和二维情形下给出了算法描述. 在三维情形下, 将普通运算的复杂度O(n³Δ³) 降为 O(n³); 二维情形下, 将普通运算的复杂度O(n²Δ²) 降为 O(n²). 即复杂度与过滤尺度无关,只与过滤场的大小有关. 该算法可极大提高过滤计算的效率,在一些大规模数据库 (如 Johns Hopkins大学的湍流数据库)服务中具有广泛的应用前景.

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26. 一类周期多孔固体材料热传导性能计算的孔洞填充方法

于艳, 崔俊芝, 聂玉锋

数值计算与计算机应用 2009, 30 (3): 225-240. DOI: 10.12288/szjs.2009.3.225

摘要（1010）

PDF（pc）（1846KB）（325）

对于一类周期多孔固体材料, 提出了一种孔洞填充方法, 用一种极低热导率的材料填充孔洞,将原本几何复杂的单相多孔区域的热传导边值问题转化为几何简单的多相无孔区域上的问题.借助于延拓定理给出了填充前后材料的热传导问题解和均匀化热导率的误差估计,对结果的分析表明可以用填充后材料热传导问题的双尺度解近似原孔洞问题的解. 在最后的数值算例中,讨论了具有对称和非对称单胞构造的周期多孔固体的热传导边值问题, 分别比较了多孔固体材料填充前后的均匀化热导率、温度和温度梯度解, 结果表明孔洞填充方法的确可行.

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27. 非线性中立型延迟积分微分方程线性Θ-方法的渐近稳定性

余越昕, 文立平

数值计算与计算机应用 2009, 30 (4): 241-246. DOI: 10.12288/szjs.2009.4.241

摘要（948）

PDF（pc）（253KB）（348）

将线性θ-方法用于求解R(α,β₁,β₂,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤ θ ≤ 1)是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性.

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28. 一种新的非线性共轭梯度法及收敛性

刘金魁, 王开荣, 杜祥林, 贾松芳

数值计算与计算机应用 2009, 30 (4): 247-254. DOI: 10.12288/szjs.2009.4.247

摘要（1196）

PDF（pc）（290KB）（307）

在LS方法基础上, 提出了一种新的求解无约束最优化问题的共轭梯度法. 新方法通过一个新的公式计算参数, 克服了LS方法的数值效果不稳定和收敛性弱的缺点, 并且在强Wolfe线搜索下证明了该方法具有充分下降性和全局收敛性. 大量的数值试验表明新方法是稳定的、有效的.

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29. 散乱数据(2m-1,2n-1)次多项式自然样条插值

许伟志, 关履泰, 韩乐

数值计算与计算机应用 2009, 30 (4): 255-265. DOI: 10.12288/szjs.2009.4.255

摘要（1087）

PDF（pc）（924KB）（324）

考虑对空间散乱数据(2m-1,2n-1)次多项式自然样条插值, 使得插值函数对x的m次偏导数和对y的n次偏导数平方积分极小(带自然边界条件). 用希尔伯特空间样条方法,得出其解的结构, 解的系数能够用线性方程组确定, 方程组系数矩阵对称, 可用改进的平方根法解. 例子表明方法简单, 效果良好.

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30. H-矩阵方程组的预条件迭代法

沈海龙, 邵新慧, 张铁, 李长军

数值计算与计算机应用 2009, 30 (4): 266-276. DOI: 10.12288/szjs.2009.4.266

摘要（1132）

PDF（pc）（309KB）（313）

针对系数矩阵A 为H- 矩阵的线性方程组Ax=b, 引入了预条件矩阵I+S_α^β,通过对系数矩阵施行初等行变换, 提出了求解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss-Seidel 方法. 论文中首先证明了若 A 为H-矩阵, 则(I+S_α^β) A 仍然是H- 矩阵; 其次,以定理的形式给出了新的预条件Gauss-Seidel方法收敛的充分条件, 即给出了为保证新的预条件Gauss-Seidel方法收敛时参数所需满足的条件; 然后从理论上证明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法较经典的Gauss-Seidel迭代方法收敛速度快, 论文中提出的新的预条件Gauss-Seidel迭代方法推广了文[1-2]中提出的预条件方法; 最后又通过数值算例说明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法的有效性.

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31. 改进层次聚类算法在文献分析中的应用

陈旭玲, 楼佩煌

数值计算与计算机应用 2009, 30 (4): 277-287. DOI: 10.12288/szjs.2009.4.277

摘要（1207）

PDF（pc）（562KB）（340）

科技文献代表了科技发展的方向, 对其分析有助于准确把握科技前沿. 本文提出一种基于层次聚类的改进算法用于对科技文献进行聚类研究, 以便识别科技文献所关注的创新设计方向. 该算法通过观测不同距离条件下孤立点数目的变化情况, 自动计算并判断层次聚类算法中所需的聚类终止条件. 这样既避免了层次聚类算法中需要预先输入终止条件的不足, 又保持了层次聚类算法聚类精度高的优点, 且改进算法的复杂度和普通层次聚类算法的一致. 运用上述改进算法对200篇文献进行聚类运算, 与k-means算法的对比实验证明, 改进层次聚类算法聚类效果良好, 从而验证了该算法的可行性.

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32. 具有时变需求的配送型多级库存优化研究

杜艳可, 段立江, 阳平华, 樊胜利

数值计算与计算机应用 2009, 30 (4): 288-294. DOI: 10.12288/szjs.2009.4.288

摘要（963）

PDF（pc）（325KB）（284）

考虑到战术仓库的需求率具有时变性的特点,应用供应链管理的思想研究了一个战役仓库、多个战术仓库组成的配送型多级库存优化问题,建立了战役仓库采用等量订货策略,战术仓库分别采用等间隔、等量订货策略时的模型,并采用自适应遗传算法实现了模型的求解,实例验证了模型及算法的有效性.实例表明:战役仓库采用等量订货策略,战术仓库采用等间隔订货策略时总费用最低.

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33. 光顺过渡面的热传导方程--能量优化构造方法

王烈, 叶正麟, 石茂

数值计算与计算机应用 2009, 30 (4): 295-304. DOI: 10.12288/szjs.2009.4.295

摘要（866）

PDF（pc）（2113KB）（314）

首先运用热传导方程、初值条件和带有固定边界的边值条件,建立过渡面的偏微分方程模型. 再对方程像空间中的曲面簇, 采用关于时间t的曲面能量表达式作为曲面光顺准则,建立起满足热传导方程的光顺过渡面的优化构造模型,即带有固定边界的光顺过渡面的热传导方程--能量优化构造模型,此模型的解即为满足连续性和光顺性要求的过渡面.数值实验表明这种光顺过渡面的构造方法是可行与有效的.

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34. 求解 Maxwell 线性元鞍点系统的基于 HX 预条件子的 Uzawa 算法

王俊仙, 胡齐芽, 舒适

数值计算与计算机应用 2009, 30 (4): 305-314. DOI: 10.12288/szjs.2009.4.305

摘要（1336）

PDF（pc）（365KB）（368）

首先对含跳系数的 H¹ 型和 H(curl) 型椭圆问题的线性有限元方程,分别设计了基于 AMG 预条件子和基于节点辅助空间预条件子 (HX 预条件子)的 PCG 法. 数值实验表明,算法的迭代次数基本不依赖于系数跳幅和离散网格“尺寸”.然后以此为基础, 对 Maxwell 方程组鞍点问题的第一类Nédélec 线性棱元离散系统设计并分析了一种基于 HX预条件子的 Uzawa 算法. 当系数光滑时,理论上证明了算法的收敛率与网格规模无关. 数值实验表明,新算法对跳系数情形也是高效和稳定的.

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35. 自适应有限元常用标记策略及其在PHG中的并行实现

刘辉, 张林波

数值计算与计算机应用 2009, 30 (4): 315-320. DOI: 10.12288/szjs.2009.4.315

摘要（1001）

PDF（pc）（347KB）（343）

讨论自适应有限元计算中常用的标记策略的并行实现问题, 介绍并行自适应有限元软件平台 PHG中实现这些策略的统一函数接口. 特别地, 针对一类在分布式存储并行计算机上不易实现的策略, 如GERS策略和MNS策略,介绍我们所设计的并行算法.

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被引次数: Baidu(9) CSCD(1)

数值计算与计算机应用 2009年 30卷

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