数值计算与计算机应用

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1. 坐标旋转法的收敛性,误差估计及扩展

谷峰

数值计算与计算机应用 2006, 27 (1): 1-8. DOI: 10.12288/szjs.2006.1.1

摘要（941）

PDF（pc）（231KB）（348）

本文通过推广正规序列的定义,得到一个不等式,由此证明了统一计算初等函数数值的坐标旋转法的收敛性,作了误差估计,并拓广了所计算的函数范围,成为快速计算所有初等函数的统一算法．

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2. 广义高斯求积公式的渐进计算与数表

徐国良,史应光

数值计算与计算机应用 2006, 27 (1): 9-23. DOI: 10.12288/szjs.2006.1.9

摘要（918）

PDF（pc）（830KB）（178）

近年来,人们将正交多项式的理论推广到了σ-正交多项式．这一推广导出了具有高阶代数精度的广义高斯求积公式．本文中,我们提出一种计算σ-正交多项式零点的高效迭代方法以及计算广义高斯求积公式的科茨系数的简单方法．对于几种常用的权函数,我们还给出求积公式的若干高精度数值结果．

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3. 一种优选匹配的快速分形图像编码算法

赵明,杨小远,李波

数值计算与计算机应用 2006, 27 (1): 24-30. DOI: 10.12288/szjs.2006.1.24

摘要（920）

PDF（pc）（532KB）（302）

本文提出了一种基于优选匹配的快速分行编码算法,该算法利用分形编码值-域排除条件,在三行邻域内搜索最优匹配快,有效避免了大量的值-域匹配计算,缩短了编码时间,实验结果表明,该方法可以缩短编码时间97％左右,而重构图像质量没有受到影响．

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4. 基于任意多边形拉氏网格的有限体积方法研究及应用

王瑞利,林忠,倪国喜

数值计算与计算机应用 2006, 27 (1): 31-38. DOI: 10.12288/szjs.2006.1.31

摘要（862）

PDF（pc）（478KB）（358）

本文提出了结构与非结构拉氏网格联合使用的网格策略,采用了邻域关系、线性表和指针的数据结构,研制并实现了基于任意多边形拉氏网格的有限体积方法及程序．数值实验显示了其很强的模拟实力．

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5. 映射技术在液-液混合中的应用

张红平,欧阳洁

数值计算与计算机应用 2006, 27 (1): 39-47. DOI: 10.12288/szjs.2006.1.39

摘要（881）

PDF（pc）（470KB）（232）

本文给出了描述非周期液-液混合流的映射方法．根据非周期混合流的特点,对周期映射方法进行了改进．针对不同时刻的映射矩阵,建立了计算该矩阵非零分量的优化算法．为减小网格单元重叠所导致的单元信息传递误差,用最初网格代替变形网格,提出了重构映射矩阵的概念用以传递映射过程中的相关变量．对不同雷诺数背景流体中单液滴和双液滴混合初始阶段的流变特征进行了模拟．数值实验表明:用偏析强度表征的混合质量随时间呈指数增长;较高的背景流体雷诺数,有利于混合质量的提高;多液滴之间的相互交融对混合过程存在较大影响．

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6. 产生随机数的几种方法及其应用

吴飞

数值计算与计算机应用 2006, 27 (1): 48-51. DOI: 10.12288/szjs.2006.1.48

摘要（909）

PDF（pc）（161KB）（333）

本文介绍了产生随机数的几种重要方法,并且应用混合同余法对一个具有解析解的二维承压稳定地下水流数学模型进行了随机模拟计算,计算结果与解析解比较吻合,效果较好．

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7. MCNP-4C多粒子输运蒙特卡罗程序的MPI并行化

邓力,张文勇

数值计算与计算机应用 2006, 27 (1): 52-59. DOI: 10.12288/szjs.2006.1.52

摘要（862）

PDF（pc）（451KB）（340）

三维连续截面多粒子输运蒙特卡罗程序MCNP-4C-经过MPI并行改造,实现了MPI 并行化．采用分段随机数发生器,并行取得了与串行完全一致的结果,500个处理器的计算速度较串行提高了460倍,并行效率达到92％,可计算包括临界在内的多粒子输运问题．

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8. 并行最优化软件包及性能测试

王建,冯仰德,迟学斌,程强

数值计算与计算机应用 2006, 27 (1): 60-66. DOI: 10.12288/szjs.2006.1.60

摘要（1100）

PDF（pc）（361KB）（273）

本文讨论了高级最优化工具箱(TAO)的一个解法器-非线性共轭梯度法的算法以及程序设计等问题,并对其分别在曙光2000和深腾6800进行了测试．通过对测试的结果分析比较,发现非线性共轭梯度算法在并行优化设计中具有很好的性质,并显示TAO1．5的实现具有很好的可移植性和可扩展性．

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9. 热传导方程基于界面修正的迭代并行计算方法

袁光伟,杭旭登

数值计算与计算机应用 2006, 27 (1): 67-80. DOI: 10.12288/szjs.2006.1.67

摘要（1026）

PDF（pc）（836KB）（368）

在许多实际计算中,由于对时间步长稳定性的要求,辐射热传导方程的计算通常采用隐式格式．隐式格式难以直接在并行机上实施,显式差分格式尽管易于在并行机上实施,但它的稳定性条件苛刻．在计算问题规模相当大时,例如需要具有数百、数千甚至上万台处理器的大型并行计算机进行计算时,数据的强相关与全局通讯等问题成为制约实现高性能计算的突出的瓶颈问题．因此,改造现有的隐式格式,研究适应于大型并行计算机的并行计算方法是目前大型科学与工程计算中迫切需要解决的具有挑战性的问题．本文简要介绍基于界面修正的迭代并行计算格式的构造及基本性质．所提出的并行格式的构造方法是将预测-校正技术应用于分区子区域的内边界,且与子区域内部的迭代求解相结合,讨论了这些并行格式的稳定性、收敛性与并行度等性质．

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10. 求解一类变分不等式离散问题的迭代法

周叔子,陈光华

数值计算与计算机应用 2006, 27 (2): 81-85. DOI: 10.12288/szjs.2006.2.81

摘要（942）

PDF（pc）（165KB）（269）

本文提出了求解变分不等式离散问题的一个迭代算法,并在合理的假设下证明了算法的单调收敛性．

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11. 大规模油藏数值模拟软件并行计算技术及在Beowulf系统上的应用进展

曹建文,刘洋,孙家昶,姚继锋,潘峰

数值计算与计算机应用 2006, 27 (2): 86-95. DOI: 10.12288/szjs.2006.2.86

摘要（1270）

PDF（pc）（727KB）（208）

本文主要介绍了大规模油藏数值模拟并行计算技术在国内的研究进展,提供了精细油藏模拟在国产Beowulf系统上的计算实例和应用效果,给出了百万网格点规模的油藏应用算例在不同处理器规模下的数值模拟计算结果与性能分析,并实现了一个针对海量数据可视化的三维图、二维图、表格显示的后处理显示系统．

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12. 二维热传导方程有限差分区域分解算法

吕桂霞,马富明

数值计算与计算机应用 2006, 27 (2): 96-105. DOI: 10.12288/szjs.2006.2.96

摘要（1297）

PDF（pc）（398KB）（325）

本文讨论了一类数值求解二维热传导方程的并行差分格式．在这个算法中,通过引进内界点将求解区域分裂成若干子区域．在子区域间内界点上采用非对称格式计算,一旦这些点的值被计算出来,各子区域间的计算可完全并行．本文得到了稳定性条件和最大模误差估计．它表明我们的格式有令人满意的稳定性,并且有着较高的收敛阶．

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13. 计算三维体积的四边形等参元方法

钟尔杰,罗志强

数值计算与计算机应用 2006, 27 (2): 106-113. DOI: 10.12288/szjs.2006.2.106

摘要（881）

PDF（pc）（273KB）（319）

通过对三维有界区域的边界曲面作四边形网格剖分,用有限元方法处理高斯公式中的曲面积分,由等参变换及双线性插值导出任意四边形单元上曲面积分的数值求积公式．分析求积公式中三阶行列式意义,提出了简单五面体有向体积概念,推导出计算四边形网面所围立体的有向体积叠加方法．数值试验表明该方法对光滑边界三维体积计算有很好的数值逼近．

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14. 基于IFS系统的快速分形编码算法研究

杨小远,赵明,李波

数值计算与计算机应用 2006, 27 (2): 114-122. DOI: 10.12288/szjs.2006.2.114

摘要（1070）

PDF（pc）（705KB）（280）

基于Jacquin提出的IFS系统,本文提出了一种新的分形编码匹配策略．这种新的匹配策略使编码时间大幅度缩短,有效地克服了目前分形编码技术的缺点．实验表明,本文提出的这一新的策略可使编码时间缩短80％左右．如果把本文提出的匹配算法与三行邻域搜索算法相结合,则编码时间进一步缩短,达99．30％左右,而且峰值信噪比下降很少．实验结果还表明:该匹配策略在提高编码速度和重构图像质量方面同时具有优势,有着广泛的应用前景．

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15. 对称矩阵三对角化的有效并行块算法设计

赵永华,迟学斌,程强,陈江,赵涛

数值计算与计算机应用 2006, 27 (2): 123-132. DOI: 10.12288/szjs.2006.2.123

摘要（1087）

PDF（pc）（504KB）（396）

在矩阵数值计算中,块算法通常比非块算法更有效,但这也增加了并行算法设计和实现的难度．在广义稠密对称矩阵特征问题并行求解器中,并行块算法的构造可应用到正定对称矩阵的Choleski分解、对称矩阵的三对角化和回代转化(back-transiation)操作中．本文将并行块算法的讨论集中在具有代表性的对称矩阵三对角化上,给出在非块存储方式下对称矩阵三对角化的并行块算法设计方法．分析块算法大小同矩阵规模和处理器数量的关系．在深腾6800上的试验表明,我们的算法具有很好的性能,并得到了比ScaLAPACK更高的性能．

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16. 非结构网格上解二维Hamilton-Jacobi方程的一种有限体积方法

朱思美,宋松和

数值计算与计算机应用 2006, 27 (2): 133-138. DOI: 10.12288/szjs.2006.2.133

摘要（865）

PDF（pc）（223KB）（315）

本文利用最小二乘插值的思想,发展了一类在非结构网格上解Hamilton-Jacobi方程的方法．此方法通过确定超定线性方程组来得到所求单元上的二次插值多项式,并利用极值原理的思想,保证其数值解的导数不出现新的极值．典型算例表明此方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力．

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17. 不可约M-矩阵最小特征值的新算法

段复建,张可村

数值计算与计算机应用 2006, 27 (2): 139-144. DOI: 10.12288/szjs.2006.2.139

摘要（1256）

PDF（pc）（220KB）（283）

我们利用M-矩阵与非负矩阵的关系,给出了求不可约M-矩阵最小特征值的新算法, 该算法具有计算量小,易在计算机上实现的特点,且可以达到实际需要的精度,并给出了收敛性证明．数值实验表明该算法具有可行性和有效性．

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18. 组合杂交元CHH(0-1)的改进

袁占斌,聂玉峰

数值计算与计算机应用 2006, 27 (2): 145-153. DOI: 10.12288/szjs.2006.2.145

摘要（956）

PDF（pc）（333KB）（254）

通过用能量协调条件限制应力空间构造六面体杂交元CHH(0-1)时,需要求解消耗大量机时的广义逆矩阵．本文给出了能量协调条件下应力的显式格式,避免了求解广义逆,这种新的方法在保留CHH(0-1)的高性能同时,大大提高了计算效率并更加容易编程实现．

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19. 主子阵约束下矩阵方程AX=B的对称最小二乘解

龚丽莎,胡锡炎,张磊

数值计算与计算机应用 2006, 27 (2): 154-160. DOI: 10.12288/szjs.2006.2.154

摘要（1042）

PDF（pc）（252KB）（256）

本文主要讨论主子阵约束下矩阵方程AX=B的对称最小二乘解．基于投影定理,巧妙的把最小二乘问题转化为等式问题求解,并利用奇异值分解的方法,给出了该对称最小二乘解的一般表达式．此外,文章还考虑了此对称最小二乘解集合对任一给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解,并给出了相应的算法步骤和数值例子．

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20. 高速公路混合交通流的数值模拟

解志民,朱祚金,王永富

数值计算与计算机应用 2006, 27 (3): 161-166. DOI: 10.12288/szjs.2006.3.161

摘要（850）

PDF（pc）（269KB）（188）

本文用广义LWR模型描述四相混合的高速公路交通流,利用二阶TVD格式寻求了相应的数值解,给出了交通流动的特征值和右特征矩阵的计算过程．举例说明了计算方法的可行性,模拟发现了高速公路混合车流的疏散特征和双环磁滞曲线．

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21. 期权定价多元树的计算

陈勇,叶茂

数值计算与计算机应用 2006, 27 (3): 167-175. DOI: 10.12288/szjs.2006.3.167

摘要（865）

PDF（pc）（373KB）（325）

树形结构法是期权定价的基本方法之一,其中二元树形法目前得到了广泛的应用．本文的主题是多元树形结构法,文中对其算法及构造进行了讨论,同时,还找出了二个新的五元树形结构模型和一个七元树形结构模型．与二元树形结构法相比,多元树形结构法能有更快的收敛速度和更高的计算精度,然而期权的内在收益函数(payoff function)的不光滑性会降低树形结构法的计算效率．本文讨论了克服这一缺陷的方法,最后文中对在定价计算中的效率问题进行了实证研究．

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22. 无网格方法中的结点分布算法

仇轶,由长福,祁海鹰,徐旭常

数值计算与计算机应用 2006, 27 (3): 176-182. DOI: 10.12288/szjs.2006.3.176

摘要（874）

PDF（pc）（420KB）（248）

本文针对无网格法的特点,设计了一种适应于气固两相流直接模拟计算的结点分布算法．该算法在计算域内均匀分布结点,在颗粒周围以辐射状分布结点,并删除其中距离过近以及强烈影响当地结点均匀度的结点．计算表明,该算法在分布结点过程中不需要借助网格,可以直接得到比较理想的结点分布,从而为无网格法应用于气固两相流的直接模拟计算打下坚实的基础．

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23. 大规模优化问题的一个具有充分下降性的共轭梯度算法

喻高航,关履泰

数值计算与计算机应用 2006, 27 (3): 183-190. DOI: 10.12288/szjs.2006.3.183

摘要（1165）

PDF（pc）（364KB）（412）

本文基于修正的共轭梯度公式,提出了一个具有充分下降性的共轭梯度算法,该算法不需要线搜索,其步长由固定的公式给出．某种程度上,该算法利用了目标函数的二次信息,对目标函数的(近似)二次模型采取了精确线搜索,每步都只需要计算一次梯度值,特别适合大规模优化计算．本文还给出了该算法的全局收敛性分析,并得到强收敛结果．数值实验表明这种算法是很有应用前景的．

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24. 任意分布随机变量抽样的通用算法与程序

杨自强,魏公毅

数值计算与计算机应用 2006, 27 (3): 191-200. DOI: 10.12288/szjs.2006.3.191

摘要（976）

PDF（pc）（537KB）（157）

本文给出任意单变量离散或连续分布抽样的通用算法与程序．对于离散分布,将根据其分布率从三个算法(逆变换、罐子法和别名法)中自动选出最合适的一个．在连续分布场合,使用如下的复合抽样方法:f(x)=pafa(x)+(1-pa)fb(x),式中fa(x)是密度f(x)的近似,并有fa(x)=L(x)／pa,而L(x)(≤f(x))是阶梯函数,其面积pa→1．在连续分布抽样中,也借助罐子法、别名法和近似的舍选法,且阶梯函数中的阶梯数目和非等距的阶梯划分等都由程序根据f(x)的特性自动确定．多于20个分布的数值试验表明,我们的通用算法很有效,可与为某些特定分布专门设计的最佳算法媲美．

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25. 由特征值构造实双对称矩阵

殷庆祥

数值计算与计算机应用 2006, 27 (3): 201-209. DOI: 10.12288/szjs.2006.3.201

摘要（962）

PDF（pc）（330KB）（330）

本文提出了实双对称矩阵的中心主子矩阵的概念,并且证明了存在一个实双对称矩阵,其各阶中心主子矩阵具有指定的特征值．文中提供了构造矩阵的算法,数值例子显示该算法是有效的．

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26. MM5在深腾6800上的移植及其数值计算方法研究

姜金荣,迟学斌,陆忠华,刘洪利

数值计算与计算机应用 2006, 27 (3): 210-217. DOI: 10.12288/szjs.2006.3.210

摘要（911）

PDF（pc）（458KB）（281）

MM5是当今世界各国中短期天气及气候预测、实时预报和环境检测中使用十分广泛的数值模式,因此,如何提高软件的计算精度和计算效率是一个十分重要的问题．本文简要介绍了MM5的数值计算方法,为以后的研究提供帮助,并把MM5软件移植到深腾6800上进行并行计算．发现每当处理器增加一倍,其加速比为原来的1．5倍,可见其并行效率是较好的,值得在气象科研和业务中广泛使用．

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27. 特征值问题的Davidson型方法及其实现技术

戴小英,高兴誉,周爱辉

数值计算与计算机应用 2006, 27 (3): 218-240. DOI: 10.12288/szjs.2006.3.218

摘要（1166）

PDF（pc）（1291KB）（355）

Davidson方法及其变型是一类非常流行的求解大规模特征值问题的方法．本文将从理论和实现两个角度,综述了Davidson型方法,包括Jacobi-Davidson方法的基本思想和发展概况．

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28. 求解鞍点问题的一般加速超松弛方法

邵新慧,沈海龙,李长军,张铁

数值计算与计算机应用 2006, 27 (4): 241-248. DOI: 10.12288/szjs.2006.4.241

摘要（1095）

PDF（pc）（321KB）（365）

针对大型稀疏鞍点问题给出了一种含有待定参数的新迭代解法,将其称之为一般加速松弛方法,简记为GAOR方法．当参数α=时,新迭代方法是变成由Golub等人给出的SOR-Like方法．该迭代法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂．迭代法需要选择一个预处理矩阵和待定参数,通过适当选取预处理矩阵和待定参数,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代方法的迭代矩阵的特征值和参数之间的基本等式,从而也导出了迭代法收敛的充分和必要条件．理论结果表明新方法更具有广泛性,并且适当的选择参数可以使新方法较SOR-Like方法具有更快的收敛速度．在文中的最后给出了迭代法的数值试验结果．

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29. 非线性偏微分方程数值解中提高求解精度的一类线性化修正算法

邓小炎,何崇南

数值计算与计算机应用 2006, 27 (4): 249-259. DOI: 10.12288/szjs.2006.4.249

摘要（948）

PDF（pc）（332KB）（339）

基于多尺度分析和Galerkin方法,提出了一类改进非线性偏微分方程的已知逼近解精度的线性化修正方法．通过误差分析和数值例子说明了方法的有效性．

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30. 非均匀B样条曲面顶点及法向插值

刘浩,廖文和

数值计算与计算机应用 2006, 27 (4): 260-270. DOI: 10.12288/szjs.2006.4.260

摘要（889）

PDF（pc）（559KB）（310）

本文以非均匀Catmull-Clark细分模式下的轮廓删除法为基础,通过在细分网格中定义模板并调整细分网格的顶点位置,为非均匀B样条曲面顶点及法向插值给出了一个有效的方法．该细分网格由待插顶点形成的网格细分少数几次而获得．细分网格的顶点被分为模板内的顶点和自由顶点．各个模板内的顶点通过构造优化模型并求解进行调整,自由顶点用能量优化法确定．这一方法不仅避免了求解线性方程组得到控制顶点的过程,而且在调整顶点的同时也兼顾了曲面的光顺性．

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31. 基于显式有限元技术的梁截面抗撞性优化

侯淑娟,李青,龙述尧

数值计算与计算机应用 2006, 27 (4): 271-280. DOI: 10.12288/szjs.2006.4.271

摘要（1187）

PDF（pc）（498KB）（315）

本文基于显式有限元技术,采用响应面法,以结构的比吸能为优化函数,以提高吸能原件的抗撞性为目的,对正方形截面的金属薄壁梁进行了形状优化．经过数值分析,得出了正方形截面梁的比吸能关于壁厚和截面边长的变化规律,这些规律可以用于实际吸能原件的设计,并为进一步研究奠定了基础．

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32. Stokes方程最优控制问题的超收敛分析

刘会坡,严宁宁

数值计算与计算机应用 2006, 27 (4): 281-291. DOI: 10.12288/szjs.2006.4.281

摘要（980）

PDF（pc）（419KB）（294）

本文对Stokes方程分布最优控制问题的有限元近似进行了全局超收敛分析．基于一致矩形网格上的超逼近结果,通过应用两种后处理技术获得了超收敛结果和渐近准确的后验误差估计．最后,我们给出数值例子验证了理论的有效性．

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33. 关于同时求解多项式所有零点的改进的Newton法

黄清龙,吴建成

数值计算与计算机应用 2006, 27 (4): 292-298. DOI: 10.12288/szjs.2006.4.292

摘要（985）

PDF（pc）（239KB）（223）

讨论了同时求解n次多项式所有零点的牛顿法及其改进；给出了保证它们收敛的初值应满足的一个充分条件,并证明了收敛性．数值实例的计算结果是满意的．

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34. 隧道算法的分布式并行计算模型

余胜生,文元桥,周敬利

数值计算与计算机应用 2006, 27 (4): 299-306. DOI: 10.12288/szjs.2006.4.299

摘要（1079）

PDF（pc）（381KB）（357）

本文在总结各种隧道算法的共同特点的基础上,从隧道算法钻隧过程的可并行性出发,提出了基于agent的分布式并行隧道算法,并给出了系统原型和agent模型设计．通过在agent中使用多线程技术,增强了算法的并行性．数值实验证明了该算法的可行性、可扩展性和并行效率．

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35. 符号计算对计算有理矩阵指数的一种应用

王爱银,张知难

数值计算与计算机应用 2006, 27 (4): 307-312. DOI: 10.12288/szjs.2006.4.307

摘要（1029）

PDF（pc）（196KB）（354）

在这篇文章中,我们探讨了符号计算对计算有理矩阵指数的一种应用,并在最后的数值例中得到了可行的结果．

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36. 关于非线性方程的一类新的不带导数的迭代法

李维国,陈金海

数值计算与计算机应用 2006, 27 (4): 313-320. DOI: 10.12288/szjs.2006.4.313

摘要（801）

PDF（pc）（326KB）（196）

通过二分法与动力系统的有机结合,我们得到了一类求解非线性方程的新算法,并证明了新算法具有良好的点序列{x_n}和区间半径序列{(b_n-a_n)}_(n=1)~∞近收敛性．数值试验表明新算法与Newton法、Steffensen法以及现有的许多其它算法相比更为有效．

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数值计算与计算机应用 2006年 27卷

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