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数值计算与计算机应用 1988年 9卷

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1. 药物设计中的Q型聚类信息群分法研究
周文培,王尔华
数值计算与计算机应用    1988, 9 (1): 1-8.   DOI: 10.12288/szjs.1988.1.1
摘要829)      PDF(pc) (279KB)(288)    收藏
本文从当前药物研究的实际应用出发,在文[1]的基础上,对算法作了适当的改进。文中给药物的化学取代基赋以信息量的概念,并给出取代基的信息量的具体计算公式。在简化相似系数矩阵过程中,采用权重成对组合法,首先以两个取代基夹角余弦cosθ_(jk)(相似
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2. 精确求出整矩阵的特征多项式的一种算法
张知难
数值计算与计算机应用    1988, 9 (1): 9-14.   DOI: 10.12288/szjs.1988.1.9
摘要857)      PDF(pc) (190KB)(258)    收藏
确定图的邻接矩阵的特征多项式及其整因式分解,是图论中一个感兴趣的问题。图的邻接矩阵具有对称性,并且它的元素全为非负整数,但是如何得到它的特征多项式并没有真正得到解决。
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3. ARMA参数的一种线性估计法
刘晓松,杨志超
数值计算与计算机应用    1988, 9 (1): 15-21.   DOI: 10.12288/szjs.1988.1.15
摘要739)      PDF(pc) (288KB)(210)    收藏
对一个平稳随机过程来说,可以用差分方程来建立数学模型。一般可建立自回归(AR)、滑动平均(MA)、自回归滑动平均(ARMA)三种模型。自回归模型的表示式为
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4. 解非线性0-1规划的一个算法及其在结构优化中的应用
王晓东
数值计算与计算机应用    1988, 9 (1): 22-31.   DOI: 10.12288/szjs.1988.1.22
摘要848)      PDF(pc) (348KB)(255)    收藏
1.算法的数学模型 设Y=(y_1,…,y_l)~T∈R~l,Z(Y)为R~l上的单调非减实值函数,g_i(Y),i=1~m为R~l上的实值函数。我们所考虑的非线性0-1规划问题为
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5. 运输问题不用初始解的表格法
陈忠实
数值计算与计算机应用    1988, 9 (1): 32-36.   DOI: 10.12288/szjs.1988.1.32
摘要788)      PDF(pc) (173KB)(236)    收藏
运输问题是线性规划的一种特殊类型,已被广泛应用。由于约束方程组系数矩阵具有特殊的结构,出现了多种简便算法。这些方法都需要一个初始基本容许解。初始解的好坏对于计算量,有时甚至对最优解的某些特性都有影响。[2]综述了产生初始解的一
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6. 解周期抛物问题的伽略金方法
陈铭俊,肖梅东
数值计算与计算机应用    1988, 9 (1): 37-46.   DOI: 10.12288/szjs.1988.1.37
摘要957)      PDF(pc) (271KB)(161)    收藏
的周期解u=u(x,t),此处f(t),g(t)为已知的以T为周期的周期函数。 我们说u(x,t)是周期的,这是针对t而言的,即
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7. 不规则网格的差分方法
吴旭光
数值计算与计算机应用    1988, 9 (1): 47-58.   DOI: 10.12288/szjs.1988.1.47
摘要952)      PDF(pc) (422KB)(374)    收藏
在微分方程数值计算中,差分方法仍然是一个非常重要的手段,实践证明它是非常有效的。在与有限元同样精度的条件下,差分法的计算量要小得多,但差分方法有一明显的缺点,即对网格剖分要求比较严格,通常只能为直交网格。
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8. 用E方法与高精度计算解线性方程组
穆默
数值计算与计算机应用    1988, 9 (1): 59-64.   DOI: 10.12288/szjs.1988.1.59
摘要868)      PDF(pc) (209KB)(294)    收藏
误差分析一直是数值计算中的一个重要的基本问题。Wilkinson提出的向后误差分析方法虽然能从理论上分析算法的数值稳定性,并给出误差的一些先验估计,但还不能解决实际计算解的误差估计问题。六十年代发展起来的区间方法,基于用一个区间来表示
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9. 关于线性递推问题的并行算法
张宝琳
数值计算与计算机应用    1988, 9 (2): 65-71.   DOI: 10.12288/szjs.1988.2.65
摘要844)      PDF(pc) (235KB)(258)    收藏
线性递推问题的并行计算方法是具有重要理论意义和实际意义的研究课题。在这方面已经发表了一些有价值的文章,例如[1]-[5]。在处理机个数为任意的假定下,H.S.Stone和P.M.Kogge对于SIMD类型计算机建立了求解下述一阶线性递推问题的并行算法:计算
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10. 有理插值的广义QD算法
徐国良
数值计算与计算机应用    1988, 9 (2): 72-85.   DOI: 10.12288/szjs.1988.2.72
摘要939)      PDF(pc) (451KB)(276)    收藏
在Pade表的研究与计算中,Rutishauser的QD算法起着重要作用。该算法可用于构造Pade表中的一个下降阶梯上的元素,即若级数f(z)=sum from i=0 to ∞(c_iz~i)正规(对于所有m和n,Hankel矩阵H(m,n,n)非奇异,那么对于任何k≥1,存在连分式 。_b。0。。b。n0。。b。 f_k(z)=c_0+c_1z+…+c_(k-1)z~(k-1)+((c_kz~k)/1)-((q_1~kz)/1)-((e_1~kz)/1)-((q_2~kz)/1)-((e_2~kz)/1)-…,
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11. 正则线性迭代序列的最佳并行算法
侯洛明
数值计算与计算机应用    1988, 9 (2): 86-92.   DOI: 10.12288/szjs.1988.2.86
摘要799)      PDF(pc) (229KB)(228)    收藏
1.求解线代方程组 众所周知,Seidel迭代法(简称S迭代)是解线代方程组的一种经典方法。若令B为N阶方阵,X和b为N元向量,则S迭代将求解满足下式之向量X:
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12. 关于带状线性方程组的并行求解
陆益君
数值计算与计算机应用    1988, 9 (2): 93-97.   DOI: 10.12288/szjs.1988.2.93
摘要858)      PDF(pc) (151KB)(271)    收藏
1979年,D.Evans和M.Hatzopoulos首次提出了并行求解线性代数方程组的QIF方法(简称QIF1)。随后,D.Evans与其同事在这方面做了一系列工作,其中包括QIF1的各种变形、关于QIF方法的稳定性问题以及将这种方法应用于对称正定和带状线代数方程组的并行求解等等。值得指出的是,D.Evans等在文献[3]中对QIF2提出了一种有效的并行执行技术,称为NQIF2方法,并用它来求解带状线性方程组,得到了有意义的结果。本文将作者在[4]中提出的QIF2方法的一种并行化技术应用于带状线性方程组的并行求解,得到了比文[3]更好的结果。
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13. 散乱空间数据的G~1和G~2插值
姜寿山
数值计算与计算机应用    1988, 9 (2): 98-105.   DOI: 10.12288/szjs.1988.2.98
摘要974)      PDF(pc) (271KB)(257)    收藏
构造散乱空间数据(x_i,y_i,z_i)上的插值曲面问题在计算机辅助几何设计、地质勘探和气象等方面都有重要的实用意义。目前,解决这类问题的常用方法是在平面上对(x_i,y_i)作三角化网格,在每个三角形上定义分片插值曲面,相邻三角曲面片之间具有一定的连续阶。另一种方法是对给定的(x_i,y_i,z_i)建立空间局部坐标系,在各局部坐标系中构造插值曲面片,然后通过填充的方法构造整体光滑插值曲面。在空间三角网格上
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14. 组合结构的加权残数法
宋天霞
数值计算与计算机应用    1988, 9 (2): 106-114.   DOI: 10.12288/szjs.1988.2.106
摘要805)      PDF(pc) (324KB)(352)    收藏
工程中的常用结构,一般可分成有限个子结构的组合,而每个子结构的力学模型又有相应的微分方程。本文就如何建立这类组合结构的加权残数法问题,进行了比较全面的探讨,并取得了有意义的结果。
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15. NS-ITPACK中的一个程序模块-L101
蔡大用,范素珍
数值计算与计算机应用    1988, 9 (2): 115-119.   DOI: 10.12288/szjs.1988.2.115
摘要931)      PDF(pc) (160KB)(231)    收藏
随着非自共轭微分方程数值解法研究日益广泛及边界元方法的不断推广,工程和科学研究各领域要求解越来越大型的稀疏非对称线性方程组Ax=b。由于大系统自动控制的研究,工程师们需要求解中、大型的矩阵Riccati方程和一些反问题,而目前往往把这些问题转化成一个非对称矩阵特征值和特征向量问题求解。
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16. Kubinyi双线模型在药物构-效关系分析中的应用研究
周文培,王尔华
数值计算与计算机应用    1988, 9 (2): 120-124.   DOI: 10.12288/szjs.1988.2.120
摘要901)      PDF(pc) (184KB)(243)    收藏
本文扼要地介绍了单变量的Kubinyi双线模型方程及其Taylor系列迭代法的计 算步骤,在此基础上给出了m维空间中双线模型的一般形式,并将模型中的双线性项由人为指定的变量承担而改进为从m个变量中挑选,且给出具体的原则和算法。最后应用本文的方法分别计算了35个三嗪类抗癌化合物和64个肿瘤抑制剂的化学结构信息对二氢叶酸还原酶的定量影响,得到满意的结果,药物研究者根据拟合的二线模型,便能合理选择新的取代基,以利设计疗效更好的二氢叶酸还原酶抑制剂抗癌药。
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17. 关于Vandermonde矩阵的串行与并行复杂性
李磊,胡洁
数值计算与计算机应用    1988, 9 (2): 125-127.   DOI: 10.12288/szjs.1988.2.125
摘要861)      PDF(pc) (176KB)(167)    收藏
为n+1阶Vandermonde矩阵,简称V阵。 本文首先给出求解相应线性代数方程组(简称V型方程组)的递推算法。算术运算总次数为O(n~2)级,接着进一步利用快速插值算法导出求V阵逆的O(n~2)算法,并分析了这两种算法的并行时间复杂性。
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18. 学术动态
数值计算与计算机应用    1988, 9 (2): 128-.   DOI: 10.12288/szjs.1988.2.128
摘要714)      收藏
国防科工委“并行算法研讨会”于1987年11月16日至18日在北京召开。中国科协和国防科工委科技委领导出席了会议,并作了重要讲话。 参加这次会议的代表共55人,分别来自我国各科研系统单位和各高等院校,遍及全国卅多个单位。 这次会议共收到论文78篇,录用65篇,分别安排为大会报告、分组报告和书面交流,代表们听取了武汉大学康立山教授、中国科学院李国杰副研究员、国防科技大学李晓梅副教授、清华大学金兰教授、石油部物探局研究院王宏琳
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19. 二元B样条有限单元法
刘效尧
数值计算与计算机应用    1988, 9 (3): 129-138.   DOI: 10.12288/szjs.1988.3.129
摘要884)      PDF(pc) (267KB)(190)    收藏
§1.二元二次B样条 设有矩形Ω=[x_0,x_(m+1)](×)[y_0,y_(n+1)] ,且有剖分(图1) △:x_0
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20. 快速分组排序
张建中
数值计算与计算机应用    1988, 9 (3): 139-143.   DOI: 10.12288/szjs.1988.3.139
摘要804)      PDF(pc) (208KB)(290)    收藏
§1.排序 对一组给定的数据记录 x_1,x_2,…,x_i,…,x_N (1)排序,就是在计算机上经过一定的计算处理,把数据记录(1)排成递增或递降的数序列。如排成递增的数序列
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21. 生成平面区域三角网格的一种算法
田春松,胡健伟
数值计算与计算机应用    1988, 9 (3): 144-152.   DOI: 10.12288/szjs.1988.3.144
摘要838)      PDF(pc) (433KB)(394)    收藏
§1.概述 对区域进行三角剖分是实现有限元方法中必不可少的一步,但它往往导致使用者填写大量的网格信息,不仅过程繁琐、耗费人力,而且难以保证数据的准确性。为了减少有限元方法在前处理上所花费的代价,用计算机来实现区域的自动剖分是十分必要的。 目前已有不少讨论有限元网格自动生成的文章。Thacker已有文总结了八十年代
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22. 含两参数的二阶椭圆型偏微分方程奇异摄动问题的差分解法
王国英
数值计算与计算机应用    1988, 9 (3): 153-161.   DOI: 10.12288/szjs.1988.3.153
摘要850)      PDF(pc) (311KB)(303)    收藏
两参数问题在实际应用中会经常出现。例如在润滑理论中的应用,或者在化学反应器理论和直流电动机分析中的应用。 关于含有两参数和多参数的微分方程组的渐近解的分析,不少人已作了许多工作。例如Wasow,Harris,和O’Malley以及林宗池,倪守平 郑永树等人的工
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23. 离散Hartley变换(DHT)及其快速算法
成礼智
数值计算与计算机应用    1988, 9 (3): 162-168.   DOI: 10.12288/szjs.1988.3.162
摘要1383)      PDF(pc) (230KB)(457)    收藏
离散Hartley变换(DHT)在图象处理、模识识别等领域都有一定的应用。1984年,R.N.Bracewell提出了一种快速Hartley变换(FHT)算法。最近,R.Ku-meresan提出了二维离散Hartley变换的概念,并研究了其特殊情形(N×N点)的
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24. 并行算法简介
康立山,陈毓屏
数值计算与计算机应用    1988, 9 (3): 169-177.   DOI: 10.12288/szjs.1988.3.169
摘要779)      PDF(pc) (504KB)(268)    收藏
数值分析这门学科是随着计算工具的发展而发展的。每当计算工具发生一次变革,数值分析算法也就相应地产生一次飞跃。 人们自然要问:未来的科学计算工具将是什么样子?相应地,数值分析算法将会有什么变革? 今天的科学计算要求计算机系统具有极高的信息吞吐量,能在极短的时间内生产出
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25. 复杂结构结点自由度标定的自适应广义单位虚载荷简介
张学峰,荣鸿群
数值计算与计算机应用    1988, 9 (3): 178-182.   DOI: 10.12288/szjs.1988.3.178
摘要848)      PDF(pc) (221KB)(277)    收藏
在复杂结构分析中,结点自由度的准确标定是一个关系分析成败的大问题。在绝大多数结构分析程序系统中,结点自由度都是由用户自己标定,作为输入数据输入的,这不但增加了数据准备工作量,而且对于复杂的结构,即使很有经验的用户,也很难保证判断准确,不会导致有限元方程病态,避免人力和物力的浪费。因此,如何由结构分析系统依
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26. 用叠三次样条插值逼近导函数
陈道琦
数值计算与计算机应用    1988, 9 (3): 183-188.   DOI: 10.12288/szjs.1988.3.183
摘要900)      PDF(pc) (157KB)(417)    收藏
在等距节点情况下,第一种边界条件的叠三次样条插值(Spline-on-spline)以h~4的精度逼近光滑函数的一阶导数。在本文中,我们推广到多重的叠三次样条插值。在y(x)∈c~7[a,b]的假设下,证明了在适当选取边界条件后,三次样条s~(1)(x)和叠三次样条s~(2)(x)、s~(3)(x)、s~(4)(x)在[a,b]上以h~4的精度分别逼近y(x)和y′(x)、y″(x)、
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27. 微分算子L_(2m)(D)=D~(2m)-D~(2(m-1))α~2的指数Euler样条的收敛定理
保明堂
数值计算与计算机应用    1988, 9 (3): 189-193.   DOI: 10.12288/szjs.1988.3.189
摘要779)      PDF(pc) (128KB)(248)    收藏
指数Euler样条对基样条(Cardinal spline)的研究是十分重要的,I.J.Schoe-nberg在文[1]的第三章中,关于指数Euler样条的收敛问题,得到了如下定理(见文[1],p30,定理8在m=1,2,3的情形)。
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28. 输送问题图上作业法的算法改进与分析
林诒勋,林国宁
数值计算与计算机应用    1988, 9 (4): 193-200.   DOI: 10.12288/szjs.1988.4.193
摘要859)      PDF(pc) (381KB)(213)    收藏
1958年出现的物资调运问题图上作业法在圈数不多的情形是简便的。但是,随着圈数的增多,检查工作量之浩繁便成为其主要的困难(在最坏情形,检查圈数对点数N而言是指数阶的)。1960年管梅谷运用单形法原理对它进行改造,使每一步要检查的圈
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29. 用不变嵌入法解气球模本征方程
隋国芳,石秉仁
数值计算与计算机应用    1988, 9 (4): 201-206.   DOI: 10.12288/szjs.1988.4.201
摘要798)      PDF(pc) (248KB)(324)    收藏
一、问题的提出 在等离子体物理中,为了研究高能粒子对气球模稳定性的影响,需要求解下述方程:
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30. 关于并行选主元高斯消去法
游兆永,李磊,胡洁
数值计算与计算机应用    1988, 9 (4): 207-213.   DOI: 10.12288/szjs.1988.4.207
摘要911)      PDF(pc) (248KB)(410)    收藏
给出一个n阶稠密线性方程组Ax=b,解这类方程组的一个直接算法是对A进行三角分解 PA=LU, (1)其中P是一个置换矩阵,L是下三角形矩阵,U是单位上三角形矩阵。文献[1]指出,对
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31. 一个瓶颈问题的推广
杨延龄,申世伟
数值计算与计算机应用    1988, 9 (4): 214-218.   DOI: 10.12288/szjs.1988.4.214
摘要770)      PDF(pc) (146KB)(248)    收藏
汪德营等在[1]中提出下述问题并给出一个算法,但他们的算法不能保证得到最优解。
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32. 关于Kriging插值的误差分析
吴宗敏
数值计算与计算机应用    1988, 9 (4): 219-225.   DOI: 10.12288/szjs.1988.4.219
摘要1496)      PDF(pc) (215KB)(341)    收藏
本文对在地质数学应用中经常用到的并且被公认为较好的多元插值方法——Kri-ging插值方法从数学角度分析了它的误差(其中包括在一致范数与在Kriging范数(估计误差的方差)下)。其结果可以与样条插值比较。
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33. 不定边界流场的边界单元解法
李正秀,冯振兴
数值计算与计算机应用    1988, 9 (4): 226-231.   DOI: 10.12288/szjs.1988.4.226
摘要778)      PDF(pc) (245KB)(197)    收藏
70年后,开始采用有限单元法计算带自由面的流场。由于自由面形状和位置事先均未知道,故只能采用各种迭代格式进行拟合计算。这类问题实际上带有强烈的非线性,采用有限元解法时存在以下缺点:
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34. 快速强隐式格式及其收敛性
刘兴平
数值计算与计算机应用    1988, 9 (4): 232-244.   DOI: 10.12288/szjs.1988.4.232
摘要896)      PDF(pc) (422KB)(301)    收藏
在解线性代数方程组的许多迭代方法中,SIP(Strongly,Implicit procedure)是一个很好的方法,我们在[1,2,3]中列出了五条和七条对角线矩阵的几种格式,并讨论了它们的收敛性,本文在[1,2,3,8]的基础上,提出了五条和七条对角线矩阵的快速SIP格
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35. 并行算法简介(续)
康立山,陈毓屏
数值计算与计算机应用    1988, 9 (4): 245-252.   DOI: 10.12288/szjs.1988.4.245
摘要787)      PDF(pc) (360KB)(252)    收藏
四、同步并行算法 构造并行算法有两个原则:一个叫做“分而治之”(divide and conquer);另一个叫做“重新编序”(reordering)。分而治之是把一个问题分裂为一些可以独立地或相对独立地进行处理的小问题。这些小问题之间的“独立程度”越大越好,最好是它们都彼此无关,
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