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Wangerin函数Smn(μ)的数值计算及数值可视化分析

宋艳萍1, 黄华1, 恰汗·合孜尔2   

  1. 1. 新疆农业大学 数理学院, 乌鲁木齐 830052;
    2. 新疆维吾尔自治区科学技术协会, 乌鲁木齐 830054
  • 收稿日期:2011-07-09 出版日期:2013-03-15 发布日期:2013-03-12
  • 基金资助:

    新疆农业大学校内前期资助课题(XJAU200923).

宋艳萍, 黄华, 恰汗·合孜尔. Wangerin函数Smn(μ)的数值计算及数值可视化分析[J]. 数值计算与计算机应用, 2013, 34(1): 1-8.

Song Yanping, Huang Hua, Qiahan·ezier. RESEARCH ON THE NUMERICAL CALCULATION OF WANGERIN FUNCTION Smn(μ) AND ITS NUMERICAL VISUALIZATION ANALYSIS[J]. Journal of Numerical Methods and Computer Applications, 2013, 34(1): 1-8.

RESEARCH ON THE NUMERICAL CALCULATION OF WANGERIN FUNCTION Smn(μ) AND ITS NUMERICAL VISUALIZATION ANALYSIS

Song Yanping1, Huang Hua1, Qiahan·ezier2   

  1. 1. The College of Mathematics & Physics, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052, China;
    2. Xinjiang Association For Science and Technology, Urumqi 830054, China
  • Received:2011-07-09 Online:2013-03-15 Published:2013-03-12
结合第一类完全椭圆积分的迭代算法和Jacobi椭圆函数的恒等式, 实现Wangerin函数Smn(μ)的高精度数值计算. 进一步, 利用数值可视化方法对它的数值计算结果进行分析, 总结出Wangerin函数Smn(μ)的曲线变化特征. 这为深入研究Wangerin函数的收敛性和稳定性奠定理论基础, 具有一定的工程实际价值.
Based on the iterative algorithm of complete elliptic integral of the first kind and identical equations of Jacobi elliptic functions, the high-precision numerical solutions of Wangerin function Smn(μ) are achieved. Furthermore, use numerical visualization method to take numerical analysis on its numerical calculation results, and to draw a conclusion on the variation characteristics of Wangerin function Smn(μ)'s curve. This study will provide theoretical basis for the further study on the convergence and stability of Wangerin function, which is of certain practical value in engineering.

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