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1983年 第5卷 第4期    刊出日期：1983-04-14

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论文

一族具有大稳定域的显式方法的讨论

李旺尧

1983, 5(4):  337-343.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.337

摘要 ( 1532 )   PDF (256KB) ( 833 )  

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本文讨论由生成多项式确定的二步一阶含有二个参数的一族显式格式. 令

解Stiff常微分方程组初值问题的线性隐式方法

孙耿

1983, 5(4):  344-352.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.344

摘要 ( 1168 )   PDF (340KB) ( 775 )  

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对于Stiff常微分方程组初值问题的数值解,人们为了保证数值解过程误差传播的有界性,经常使用的方法之一是隐式的线性多步法.而在解由隐式线性多步法所产生的非线性方程组时,总是采用Newton-Raphson迭代方法.为此就要给出适当的预估式和计算

函数|x|在L空间中用插值样条的逼近

沙震

1983, 5(4):  353-358.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.353

摘要 ( 1259 )   PDF (167KB) ( 786 )  

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对|x|用有理函数的逼近亦有一些工作. 函数|x|是连续函数,但其导数在x=0处间断.讨论对|x|的样条逼近,对于一般导数有间断的函数用样条的逼近问题亦是有兴趣的.Golomb讨论了L~2中用等距周期

一类组合结构平衡问题与特征值问题的非协调有限元方法

沈树民

1983, 5(4):  359-366.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.359

摘要 ( 1206 )   PDF (323KB) ( 695 )  

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利用有限元方法求解弹性组合结构问题,往往遇到非协调情形.这不仅由于各构件采用的有限元本身的非协调性,而且在于各构件有限元间的连接条件一般不相匹配.在[2]中.我们曾利用Strang的结果,对板-梁组合结构一些具体的非协调有限元解进行

单调及保凸二次样条插值

张宝琳

1983, 5(4):  367-371.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.367

摘要 ( 1174 )   PDF (203KB) ( 853 )  

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本文将集中研究保形二次样条插值.假设序列X={x_i}和Y={y_i}(i=0,1,2,…,N)满足x_(i-1)

具Jacobi节点的Hermite-Fejr插值算子的渐近估计(Ⅱ)

何天晓,王仁宏

1983, 5(4):  372-377.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.372

摘要 ( 1277 )   PDF (207KB) ( 767 )  

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在[2]中我们建立了以第一、二类Chebyshev多项式的零点作为结点的Hermite-Fejer插值算子以及以第二类Chebyshev多项式的零点和端点±1作为结点的拟Hermite-Fejer插值算子对二次可微函数的渐近估计.本文将建立另两个插值算子对二次可微函数的渐

一个新的梯度投影方法

堵丁柱,孙捷

1983, 5(4):  378-386.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.378

摘要 ( 1211 )   PDF (312KB) ( 798 )  

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Rosen的梯度投影法自问世以来获得了广泛的注意和系统的研究。它的收敛问题经Polak和章祥荪的研究已获基本解决.但是,目前的梯度投影法都有如下两个问题:

正定几何规划的相关退化问题

徐学文

1983, 5(4):  387-397.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.387

摘要 ( 1099 )   PDF (305KB) ( 715 )  

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n_k-1,k=0,1,…,r-1;n_r=n,n为所有 f_k(t)(k=0,1,…,r)包含的总项数,n_k-m_k+1为f_k(t)包含的项数. 它的目标函数取对数形式的对偶规划D:

一族带积分信息的多点迭代函数

吴紫电

1983, 5(4):  398-402.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.398

摘要 ( 1171 )   PDF (177KB) ( 619 )  

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构造求解非线性纯量方程f(x)=0的迭代法,通常使用的信息是f(x)及其前s阶导数在若干点上的值,即所谓f(x)的标准信息集?_(m,f),如下表示:

C编号Walsh函数及Manz算法

冯德修

1983, 5(4):  403-411.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.403

摘要 ( 1243 )   PDF (351KB) ( 811 )  

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沃尔什编号Walsh函数是Walsh在1923年给出的;1931年,Paley定义了佩利编号Walsh函数;哈德玛编号Walsh函数是根据Hadamard 1893年的工作,由专用

关于补几何规划算法的收敛性

崔晋川,吴方

1983, 5(4):  412-420.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.412

摘要 ( 1268 )   PDF (348KB) ( 777 )  

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几何规划是非线性规划的一个分支. Zener,Duffin与Peterson最初以几何平均≤算术平均这一著名的不等式为基础发展了一套研究正项几何规划

三行H-B插值关联矩阵的正则性

黄超凡

1983, 5(4):  421-429.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.421

摘要 ( 1310 )   PDF (334KB) ( 774 )  

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1. 引言和引理Hermite-Birkhoff插值是G.D.·Birkhoff于1906年提出的,1966年I.J.Schoenberg 引出了关联矩阵的概念后有了迅速的发展.关于它的发展概况在[9—12,15]中有详尽的论述.由于引入行的结合(coalesence)方法后,可把多于三行的H-B插值关联

解一类对称不定线性方程组的奇异方向法

梁振珊

1983, 5(4):  430-434.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.430

摘要 ( 1185 )   PDF (159KB) ( 752 )  

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此处B为n×n对称正定矩阵,G是秩为m的n×m矩阵.这是在最优化问题和混合有限元法中大量出现的一类方程组,因此,它的求解问题引起人们的注意. 求解对称不定线性方程组问题已有较多讨论,但针对(2)中A的特殊性构造的算法尚

使用拟牛顿迭代公式的广义共轭梯度法

邓乃扬,陈志

1983, 5(4):  435-443.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.435

摘要 ( 1171 )   PDF (408KB) ( 747 )  

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当容易计算目标函数f的梯度g(x)= f(x),但存贮不允许使用完整的拟牛顿法(QN)时,广义共轭梯度法(CG)_H是一个很有前途的方法.它的基本迭代公式是

一类基于Pad逼近的局部解析差分格式

黄铎

1983, 5(4):  444-449.  DOI: 10.12286/jssx.1983.4.444

摘要 ( 1332 )   PDF (207KB) ( 807 )  

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提出一类基于Pade逼近的局部解析差分格式,并分析此类格式的截断误差、稳定性、单调性及自调性.同时简略叙述实际计算时的几点考虑.