中国科学院数学与系统科学研究院期刊网

计算数学 2009年 31卷

Please wait a minute...
选择: 显示/隐藏图片
1. 垂直线性互补问题的一种光滑算法
王华, 乌力吉
计算数学    2009, 31 (1): 1-14.   DOI: 10.12286/jssx.2009.1.1
摘要4792)      PDF(pc) (530KB)(1187)    收藏

文中给出了垂直线性互补问题的一个新的光滑价值函数, 不同于光滑化方法中的价值函数, 它不包含任何必须趋向零的参数, 因此算法中不
 涉及参数调整步骤,而且具有良好的强制性. 基此价值函数, 提出了求解垂直线性  互补问题的一种阻尼 Newton类算法, 并证明了该算法对竖块$P_0 + R_0 $矩阵的垂直线性互补问题具有全局 收敛性; 当解满足相当于BD-正则条件时, 算法具有局部二次收敛性; 在不增加额外校正步 骤( 算法的每个迭代步只求解一个Newton方程)的情形下, 算法对竖块$P$-矩阵垂直线性互 补问题(无须假设严格互补), 具有有限步收敛性.数值实验结果令人满意.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(4)
2. 自动微分的原理和方法
程强, 张海斌, 王斌
计算数学    2009, 31 (1): 15-36.   DOI: 10.12286/jssx.2009.1.15
摘要1999)      PDF(pc) (503KB)(1256)    收藏

从计算一阶和二阶各种导数形式的角度, 讨论了自动微分的基本原理和方法, 给 出了一阶和二阶各种 微分模式最简单而最直观的表述形式, 分别讨论了用不同微分模式计算不同导数 形式的计算代价, 讨 论并给出了非线性问题求解中常用数值算法的计算代价. 讨论了断点存储、正向 积分和反向积分方法.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(13) CSCD(4)
3. 有界约束非线性优化问题的仿射共轭梯度路径法
鲍吉锋, 朱德通
计算数学    2009, 31 (1): 37-50.   DOI: 10.12286/jssx.2009.1.37
摘要2985)      PDF(pc) (350KB)(1123)    收藏

本文提出仿射内点离散共轭梯度路径法解有界约束的非线性优化问题. 通过构造预条件离散的共轭梯度路径解二次模型获得预选迭代方向, 结合内点回代线搜索获得下一步的迭代. 在合理的假设条件下, 证明了算法的整体收敛性与局部超线性收敛速率. 最后, 数值结果表明了算法的有效性.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(13) CSCD(2)
4. 介质导电率成像数值反演的正则化方法
陈群, 黄标章, 刘继军
计算数学    2009, 31 (1): 51-64.   DOI: 10.12286/jssx.2009.1.51
摘要1880)      PDF(pc) (3373KB)(1011)    收藏

磁共振技术(MREIT)是一种新的医学成像技术, 它利用介质内部的部分磁场信息来重建介质内部的导电率. 本文对调和$B_z$反演算法, 提出了利用样条插值函数来处理误差输入数据的正则 化方法, 并给出了正则化方法的误差估计. 在此基础上, 我们还考虑了调和$B_z$算法对多 个导电率异常的算法实现, 检验了该方法对误差输入数据借助于正则化方法可能达到的空间分辨率. 本文的工作为调和$B_z$算法利用实测的误差数据提供了一条可行的途径.

相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(6)
5. 各向异性外问题的Schwarz 交替法及其收敛性和误差估计
郑权, 白荣霞, 董俊雨
计算数学    2009, 31 (1): 65-76.   DOI: 10.12286/jssx.2009.1.65
摘要3612)      PDF(pc) (464KB)(1099)    收藏

本文对于无界区域各向异性常系数椭圆型偏微分方程研究了一种基于自然边界归化的Schwarz 交替法. 利用极值原理证明了在连续情形最大
模意义下的几何迭代收敛性, 通过选取适当的共焦椭圆边界利用Fourier分析获得了不依赖各向异性程度的最优的迭代收缩因子. 还在离散情形最大模意义下证明了几何收敛性, 而且进一步得到了误差估计. 最后, 数值结果证实了迭代收缩因子和误差估计的正确性, 表明了该方法在无界区域上求解各向异性椭圆型偏微分方程的优越性.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(22) CSCD(1)
6. 一种基于函数值的二元有理插值函数及其性质
邓四清, 方逵, 谢进, 陈福来, 陆海波
计算数学    2009, 31 (1): 77-86.   DOI: 10.12286/jssx.2009.1.77
摘要3388)      PDF(pc) (321KB)(1059)    收藏

利用带参数的仅以被插函数的函数值作为插值条件的一元有理插值方法,构造了一种分母为双二次的仅基于函数值的二元有理双三次插值函数,
插值函数具有简洁的显示表示.插值函数中含有四个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上$C^1$ 光滑.由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改.最后讨论了插值函数的一些性质.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(13) CSCD(5)
7. 非定常的热传导-对流问题的Petrov最小二乘混合有限元法及其误差估计
孙萍, 罗振东, 陈静
计算数学    2009, 31 (1): 87-98.   DOI: 10.12286/jssx.2009.1.87
摘要1843)      PDF(pc) (318KB)(1121)    收藏

文提出了非定常的热传导-对流方程的一种Petrov最小二乘混合有限元法.Petrov最小二乘混合有限元法可以回避Babuska-Brezzi条件的约束, 使得有限元空间可以自由地选择并获得最优阶的误差估计.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(11) CSCD(1)
8. 最优多进Haar小波及在图像压缩中的应用
王国秋, 全宏跃
计算数学    2009, 31 (1): 99-110.   DOI: 10.12286/jssx.2009.1.99
摘要1843)      PDF(pc) (681KB)(1136)    收藏

我们提出了最优多进Haar小波的概念, 证明了其存在性和唯一性, 给出了最优多进Haar小波构造的通用方法, 并证明了最优多进Haar小波具有线性相位. 在消失矩意义下, 我们所得到的最优多进Haar小波优于离散余弦变换. 同时, 我们用图像缩编码的方法验证了最优多进Haar小波的性能优于离散余弦变换的. 新的变换可以化为精确的小整数运算, 能非常廉价地用集成电路实现.该变换的实用意义在于给图像和视频压缩提供了一个更好的选择.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(25) CSCD(1)
9. 求解一类二阶非线性偏微分方程的新算法
吕学琴, 崔明根
计算数学    2009, 31 (2): 111-117.   DOI: 10.12286/jssx.2009.2.111
摘要1531)      PDF(pc) (264KB)(1135)    收藏
在再生核空间中给出一类二阶非线性偏微分方程的一个新的求解方法,近似解un(x)是通过在再生核空间中截断精确解ux而得到的, 最后,通过一个数值算例来说明该方法是有效的.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(17)
10. 一维多介质可压缩流动的守恒型界面追踪方法
王东红, 赵宁, 王永健
计算数学    2009, 31 (2): 118-126.   DOI: 10.12286/jssx.2009.2.118
摘要1228)      PDF(pc) (405KB)(1035)    收藏
本文针对一维问题的FrontTracking方法, 提出了一种较易实现的守恒型界面追踪方法.利用双波近似求解Riemann问题来确定界面处的数值通量,在固定的网格上采用统一的有限体积格式进行内点和交界面点的计算, 通过守恒插值以及守恒量的重新分配,保证数值解在全场实现一致守恒. 将该方法应用于一维多介质可压缩流动的模拟,给出了满意的数值模拟结果.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(4)
11. 一个拟极小化左共轭梯度算法及其数值表现
王丽平, 陈晓红
计算数学    2009, 31 (2): 127-136.   DOI: 10.12286/jssx.2009.2.127
摘要1724)      PDF(pc) (378KB)(1056)    收藏
左共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的一种新兴的Krylov子空间方法.为克服该算法数值表现不稳定、迭代中断的缺点,本文对原方法进行等价变形,得到左共轭梯度方向的另一迭代格式,给出一个拟极小化左共轭梯度算法.数值结果证实了该变形算法与原算法的相关性.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
12. 关于广义KPP方程的数值解
吴宏伟
计算数学    2009, 31 (2): 137-150.   DOI: 10.12286/jssx.2009.2.137
摘要1791)      PDF(pc) (451KB)(1138)    收藏
广义KPP(Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov) 方程是一个积分微分方程. 为了要研究其数值解,我们首先将该方程转化为一个非线性 双曲型方程, 然后构造了一个线性化的差分格式.得到了差分格式解的存在唯一性. 利用能量不等式证明了差分格式二阶收敛性和关于初值 的无条件稳定性.数值结果验证了本文提出的方法.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: CSCD(1)
13. 矩阵方程X-A*X-2A=Q的正定解及其扰动分析
尹小艳, 刘三阳, 肖刚
计算数学    2009, 31 (2): 151-158.   DOI: 10.12286/jssx.2009.2.151
摘要1734)      PDF(pc) (274KB)(1121)    收藏
研究非线性矩阵方程X-A*X-2A=Q(Q>0)的Hermite正定解及其扰动问题.给出了该方程存在唯一Hermite正定解的充分条件及解的迭代计算公式.在此条件下,给出了该唯一解的扰动界及正定解条件数的一种表达式,并用数值例子对所得结果进行了说明.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
14. 一类线性互补问题解存在性判断的区间方法
蒋娟, 沈祖和, 曹德欣
计算数学    2009, 31 (2): 159-166.   DOI: 10.12286/jssx.2009.2.159
摘要1543)      PDF(pc) (246KB)(1252)    收藏
利用目标函数的区间斜量, 以Miranda定理为理论依据, 将Moore-Kioustelidis定理推广到不可微情况, 提出了一类线性互补问题解存在性判断的区间方法, 给出了具体实例, 表明这种判断方法是有效的.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
15. 带广义边界条件的四阶抛物型方程的混合间断时空有限元法
何斯日古楞, 李宏
计算数学    2009, 31 (2): 167-178.   DOI: 10.12286/jssx.2009.2.167
摘要1618)      PDF(pc) (487KB)(1058)    收藏
构造具有广义边界条件的四阶线性抛物型方程的混合间断时空有限元格式, 利用混合有限元方法将高阶方程降阶, 利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明了离散解的存在唯一性, 稳定性和收敛性, 并给出数值算例验证了方法的有效性.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(13) CSCD(5)
16. 修正交替方向法求解具有分数阶导数的二维非连续渗流问题
刘青霞, 刘发旺
计算数学    2009, 31 (2): 179-194.   DOI: 10.12286/jssx.2009.2.179
摘要1583)      PDF(pc) (474KB)(1148)    收藏
本文考虑在二维均匀介质中带有分数阶导数的非连续渗流问题, 此模型修正了众所周知的Darcy原理.利用Riemann-Liouville和Grünwald-Letnikov分数阶导数之间的关系, 提出了求解在二维均匀介质中带有分数阶导数的非连续渗流问题的两种修正的交替方向法: 修正的交替方向隐式Euler方法和修正的Peaceman-Rachford方法. 我们讨论了这两种方法的稳定性, 相容性和收敛性. 最后给出数值例子.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(2)
17. 二元弱样条函数空间的维数
王伟, 刘焕文
计算数学    2009, 31 (2): 195-208.   DOI: 10.12286/jssx.2009.2.195
摘要1206)      PDF(pc) (447KB)(1052)    收藏
基于B-网方法, 在一定条件下构造了由一列星形域构成的三角剖分 相应定点剖分 下2μμ阶光滑二元弱样条函数空间 的一个最小决定集,据此给出了该空间的维数. 作为两个应用的实例,我们给出了非均匀(I)型三角剖分及非均匀(II)型三角剖分相应的定点剖分下二元弱样条函数空间 的维数.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
18. 带间断系数椭圆问题的P1非协调四边形元的加性 Schwarz 方法
王锋, 陈金如
计算数学    2009, 31 (2): 209-224.   DOI: 10.12286/jssx.2009.2.209
摘要1530)      PDF(pc) (738KB)(1129)    收藏
本文讨论了带间断系数的二阶椭圆问题的P1非协调四边形元的加性Schwarz方法. 通过分析加性Schwarz预处理后系统的特征值分布, 我们证明了除少数小特征值外, 其余所有特征值都有正的关于间断系数和网格尺寸拟一致的上下界. 数值试验验证了我们的结论.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
19. M-群逆的位移结构
王宏兴, 刘晓冀
计算数学    2009, 31 (3): 225-230.   DOI: 10.12286/jssx.2009.3.225
摘要1169)      PDF(pc) (195KB)(1114)    收藏
本文讨论方阵的 M-群逆,利用方阵的 M-群逆给出 AW#U - VAW#的位移秩估计.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
20. 求解对称鞍点问题的修正Uzawa方法
庞宏奎, 黎稳
计算数学    2009, 31 (3): 231-242.   DOI: 10.12286/jssx.2009.3.231
摘要1523)      PDF(pc) (353KB)(1102)    收藏
本文基于两个非线性逼近逆的非线性Uzawa方法, 给出了一种新的修正非线性Uzawa方法, 并对其收敛性进行了分析以及与已有算法的收敛性进行了比较.最后由数值试验说明了算法的正确性和有效性.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(1)
21. 关于矩阵多项式特征值界的注记
王学锋, 王卫国, 刘新国
计算数学    2009, 31 (3): 243-252.   DOI: 10.12286/jssx.2009.3.243
摘要1330)      PDF(pc) (322KB)(1220)    收藏
本文讨论矩阵多项式特征值定域问题. 首先对 Higham 和 Tisseur [Linear Algebra Appl., 358 (2003), 5-22]得到的结果给出较详细的比较. 然后利用分块矩阵谱半径的估计给出了获取特征值界的一种新办法.利用这种新办法, 不但可以简明地得出很多已有的界,且对椭圆及双曲矩阵多项式得出了特征值的新的界.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(1)
22. 插值细分曲线有理参数点的精确求值
刘秀平, 李宝军, 苏志勋, 郁博文
计算数学    2009, 31 (3): 253-260.   DOI: 10.12286/jssx.2009.3.253
摘要1530)      PDF(pc) (1202KB)(1115)    收藏
本文提出了求值插值细分曲线上任意有理参数的算法. 通过构造与细分格式相关的矩阵,m进制分解给定有理数以及特征分解循环节对应算子乘积, 计算得到控制顶点权值,实现对称型静态均匀插值细分曲线的求值. 本文给出了四点细分和四点Ternary细分曲线的求值实例.算法可以推广到求值其他非多项式细分格式中.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(3) CSCD(2)
23. 外推瀑布多网格法(EXCMG)---大规模求解椭圆问题的新算法
胡宏伶, 陈传淼, 谢资清
计算数学    2009, 31 (3): 261-274.   DOI: 10.12286/jssx.2009.3.261
摘要1836)      PDF(pc) (784KB)(1080)    收藏
基于有限元的渐近展开式,导出了新的外推公式,它们更精确地逼近密网上的有限元解(而不是微分方程的解).提出了新的外推瀑布型多网格法(EXCMG),采用新外推公式及其二次插值提供密网上的好初值.数值实验表明, 新方法有很高的精度和效率. 最后在PC机上求解了大规模二维椭圆问题.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: CSCD(1)
24. 一种颗粒随机分布复合材料弹性位移场均匀化方法的理论分析
李友云, 崔俊芝, 郑健龙
计算数学    2009, 31 (3): 275-286.   DOI: 10.12286/jssx.2009.3.275
摘要1367)      PDF(pc) (520KB)(1095)    收藏
针对计算随机颗粒分布复合材料弹性位移/力学场时, 采用样本求力学性能期望值需要花费大量时间和内存的问题, 给出了一种计算颗粒随机分布复合材料弹性位移场的均匀化方法, 并且获得了均匀化位移场与期望位移场之间的一种理论误差. 首先由复合材料的特性定义了均匀化理论的随机场和概率空间, 然后结合单胞内颗粒随机分布复合材料的特性做了一些合理假设得到了在整个颗粒随机分布复合材料组成区域上的期望位移场与均匀化位移场之间的一种理论估计, 最后对此法所具有的优点、适应范围, 缺点、以及需要改进的地方做了进一步讨论.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(5)
25. 随机延迟微分方程的全隐式Euler方法
范振成
计算数学    2009, 31 (3): 287-298.   DOI: 10.12286/jssx.2009.3.287
摘要1709)      PDF(pc) (325KB)(1205)    收藏
研究随机延迟微分方程数值解具有重要的意义, 目前已有显式和半隐式两种数值方法,还没有全隐式的数值方法.本文构造了一种全隐式Euler方法, 在该方法中用一些截断的随机变量代替维纳过程增量ΔWn, 接着证明了全隐式方法是1/2阶收敛的并通过数值实验验证了该方法的收敛性.最后, 用数值实验表明在某些情况下全隐式方法的稳定性比半隐式方法好一些.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(40) CSCD(1)
26. 基于几何非协调分解的Lagrange乘子区域分解方法
陈星玎, 胡齐芽
计算数学    2009, 31 (3): 299-308.   DOI: 10.12286/jssx.2009.3.299
摘要1492)      PDF(pc) (375KB)(1103)    收藏
本文考虑将Lagrange乘子区域分解方法应用于几何非协调分解的情况来求解二阶椭圆问题.由于采用几何非协调区域分解, 每个局部乘子空间关联到多个界面, 我们按照一定的规则选取合适的乘子面来定义乘子空间. 利用局部正则化技巧, 可以消去内部变量, 得到关于Lagrange乘子的界面方程. 采用一种经济的预条件迭代方法求解界面方程, 且相关的预条件子是可扩展的.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(1)
27. 模拟化学反应系统的快速无偏τ-Leap算法
彭新俊, 王翼飞
计算数学    2009, 31 (3): 309-322.   DOI: 10.12286/jssx.2009.3.309
摘要1366)      PDF(pc) (471KB)(965)    收藏
化学反应系统中的Leap算法可在获得较好精度的同时大幅提高模拟速度.最近提出的无偏Leap方法有效地克服了由Leap时间区间内的反应次数的近似均值与真实均值之间的偏差引起的Leap算法的误差的不足.本文讨论了一个基于物种相对改变估计真实均值的快速无偏τ-Leap算法,并将该算法推广到模拟时滞化学系统中.该快速算法具有易于编码、比前者更快等优点.当系统中的反应通道或物种的数目较大时, 该方法具有更明显的速度优势。

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
28. 热传导对流方程基于POD的差分格式
孙萍, 罗振东, 周艳杰
计算数学    2009, 31 (3): 323-334.   DOI: 10.12286/jssx.2009.3.323
摘要1894)      PDF(pc) (542KB)(1154)    收藏
本文用奇值分解和特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)研究热传导对流方程,导出其基于POD的一种简化的差分格式,并分析通常的差分格式的解和基于POD的简化的差分格式的解之间的误差估计.最后用方腔流数值例子验证本文的理论的正确性,从而验证了用基于POD的简化的差分格式解热传导对流方程的有效性.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(22) CSCD(3)
29. 无界域上半线性强阻尼波动方程的全离散有理谱逼近
周婷, 向新民
计算数学    2009, 31 (4): 335-348.   DOI: 10.12286/jssx.2009.4.335
摘要1591)      PDF(pc) (320KB)(1107)    收藏
本文运用Chebyshev有理谱方法来讨论半线性强阻尼波动方程.通过建立时间、空间方向全离散的Chebyshev有理谱格式, 证明了由此格式所确定的离散算子半群存在整体吸引子,并从理论上建立了在有限时间上近似解的误差估计.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(4)
30. RLW方程的一个新的显式多辛格式
胡莹莹, 王雨顺, 王会平
计算数学    2009, 31 (4): 349-362.   DOI: 10.12286/jssx.2009.4.349
摘要1345)      PDF(pc) (1315KB)(1128)    收藏
以多辛Euler-box格式为基础对正则长波(RLW)方程的初边值问题进行了讨论, 推导了一个新的显式10点格式.模拟孤立波的数值实验表明, 这个新的多辛格式是行之有效的, 能很好的反映出RLW方程的非弹性性质.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(4) CSCD(1)
31. 非定常对流占优扩散方程的非协调RFB稳定化方法分析
白艳红, 冯民富, 孔花
计算数学    2009, 31 (4): 363-378.   DOI: 10.12286/jssx.2009.4.363
摘要1434)      PDF(pc) (386KB)(1018)    收藏
针对非定常对流占优扩散方程, 我们采用非协调的Crouzeix-Raviart元逼近. 基于Residual-Free Bubble 方法 思想, 对时间项采用向后差分,提出了两种特殊的稳定化有限元格式; 分析了与FDSD方法,TG方法的内在联系. 最后, 我们给出了一致的稳定性与误差分析.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(28) CSCD(3)
32. 随机比例方程带线性插值的半隐式Euler方法的均方收敛性
张浩敏, 甘四清, 胡琳
计算数学    2009, 31 (4): 379-392.   DOI: 10.12286/jssx.2009.4.379
摘要1876)      PDF(pc) (339KB)(1163)    收藏
本文研究非线性随机比例方程带线性插值的半隐式Euler方法的均方收敛性,证明了这类方法是1/2阶均方收敛的.数值试验验证了所获理论结果的正确性.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(16)
33. 哈密尔顿系统的有限元法
汤琼, 陈传淼, 刘罗华
计算数学    2009, 31 (4): 393-406.   DOI: 10.12286/jssx.2009.4.393
摘要2976)      PDF(pc) (15224KB)(3179)    收藏
利用常微分方程的连续有限元法, 结合函数的M-型展开, 对非线性哈密尔顿系统证明了连续一、二次有限元分在3阶量、5阶量意义下近似保辛, 且保持能量守恒.在数值实验中结合庞加莱截面, 哈密尔顿混沌数值试验结果与理论相吻合.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(7)
34. 关于球面上的一种Hermite插值
梁学章, 张明, 高占恒, 车翔玖
计算数学    2009, 31 (4): 407-418.   DOI: 10.12286/jssx.2009.4.407
摘要1827)      PDF(pc) (354KB)(1140)    收藏
本文旨在提出单位球面上的一种Hermite插值格式. 为此, 本文首先研究了沿球面同轴圆周组上的Hermite插值问题, 给出了三种适定的插值泛函组. 然后研究了球面上的Hermite插值问题, 给出了球面上Hermite插值的一种叠加插值法, 即添加圆周组法. 进一步将二者结合,导出了一类球面上Hermite插值的适定插值泛函组. 为了说明这类适定插值泛函组的构造方法,在本文最后还给出了构造球面上低次Hermite适定插值泛函组的一些具体例子和数值算例.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(1)
35. 光伏光折变晶体中孤立波的数值模拟
孙建强, 戴桂冬
计算数学    2009, 31 (4): 419-424.   DOI: 10.12286/jssx.2009.4.419
摘要1381)      PDF(pc) (1965KB)(1059)    收藏
高斯光束在光伏光折变晶体中孤立波的演化满足傍轴方程.傍轴方程可以看作无限维Hamiltonian系统并可以利用辛几何算法进行计算.数值结果表明外加电场和光伏场的强弱和入射高斯光束的振辐对形成稳定的孤立波有显著的影响.傍轴方程的辛几何差分格式能很好地模拟傍轴方程中孤立波的演化行为.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(5) CSCD(1)
36. 交换环上矩阵的Drazin逆
刘晓冀, 王宏兴
计算数学    2009, 31 (4): 425-434.   DOI: 10.12286/jssx.2009.4.425
摘要1174)      PDF(pc) (266KB)(1129)    收藏
本文应用子式讨论交换环上矩阵 的 Drazin 逆和群逆, 给出了矩阵A 的Drazin逆和群逆的整体和单个元素的表达式.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(3)
37. 一类分数阶常微分方程初值问题的预校算法
陈全发, 冯光, 傅尧
计算数学    2009, 31 (4): 435-448.   DOI: 10.12286/jssx.2009.4.435
摘要2070)      PDF(pc) (526KB)(1094)    收藏
利用Caputo导数的性质和二次多项式插值逼近, 导出了分数阶二次多项式插值逼近隐式算法的完整计算公式,证明了其整体误差估计为O(hβ),β=min{2+α,3}; 在此基础上, 构造了一类求解分数阶常微分方程初值问题的新的预校算法, 证明了其整体误差估计为O(hγ),γ=min{2α,2+α,3}, 并通过数值实例得以验证.

 

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价
被引次数: Baidu(7)