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计算数学 2003年 25卷

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1. 斜Haar类变换的演化生成与快速算法
施保昌,王能超
计算数学    2003, 25 (1): 1-12.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.1
摘要1247)      PDF(pc) (520KB)(805)    收藏
1.引 言 Haar函数和Walsh函数是两类密切相关且十分重要的完备正交函数系,它们不仅在(离散)正交变换及其快速算法设计中起着重要的作用,而且在小波分析中占有重要地位:它们分别对应于Haar小波和Haar小波包.另外,它们还是遗传算法和密码学等涉及布尔函数或离散函数的学科之重要的理论分析工具.
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2. 对称正交对称矩阵逆特征值问题
胡锡炎,张磊,周富照
计算数学    2003, 25 (1): 13-22.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.13
摘要1250)      PDF(pc) (343KB)(1056)    收藏
Let P∈ Rn×n such that PT = P, P-1 = PT.A∈Rn×n is termed symmetric orthogonal symmetric matrix ifAT = A, (PA)T = PA.We denote the set of all n × n symmetric orthogonal symmetric matrices byThis paper discuss the following two problems:Problem I. Given X ∈ Rn×m, A = diag(λ1,λ 2, ... ,λ m). Find A SRnxnP such thatAX =XAProblem II. Given A ∈ Rnδn. Find A SE such thatwhere SE is the solution set of Problem I, ||·|| is the Frobenius norm. In this paper, the sufficient and necessary conditions under which SE is nonempty are obtained. The general form of SE has been given. The expression of the solution A* of Problem II is presented. We have proved that some results of Reference [3] are the special cases of this paper.
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3. 非定常线性对流扩散问题的算子分裂半显式有限元分析
孙澈,秦树杰
计算数学    2003, 25 (1): 23-34.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.23
摘要1262)      PDF(pc) (421KB)(665)    收藏
在现代科学及工程领域中,存在着许多同时伴有物质传输和动力耗散两种过程的物理系统.在数学上,它们常归结为对流占优的对流扩散方程或以这种方程占主导的方程组.这类方程具有殆双曲性质,其解函数常呈现局部大梯度变化,使得传统的求解抛物问题的数值方法常常
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4. 一类半线性反应对流扩散模型的特征差分方法和分析
江成顺,高理平,崔国忠
计算数学    2003, 25 (1): 35-48.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.35
摘要1287)      PDF(pc) (452KB)(719)    收藏
1.引 言如下形式的半线性反应对流扩散方程组分别在生命科学、化学和环境科学中,有大量的应用模型[1-3].其中文献[2-6]分别讨论了方程组(1.1)的各种特殊模型的定性性质.文献[6]讨论了一类线性模型的流线扩散有限元分析.作者在文[7]中,分别利用标准有限元方法和交替方向有限元方法,对(1.1)的一些特殊情形作了数值分析.
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5. Schur积多步方法
高健
计算数学    2003, 25 (1): 49-58.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.49
摘要1295)      PDF(pc) (302KB)(604)    收藏
1.引 言考虑常微方程组其中,y,f∈Rm,Rm表示m维实空间, y0∈Rm为初值. 本文将显式线性多步方法与隐式Euler方法结合起来,构造了如下一类Schur积多步方法.
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6. 对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解
戴华
计算数学    2003, 25 (1): 59-66.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.59
摘要1253)      PDF(pc) (260KB)(584)    收藏
Let P ∈ Rn×n be a symmetric orthogonal matrix. A∈Rn×n is called a symmetric orthogonal symmetric matrix if AT = A and (PA) T = PA. The set of all n × n symmetric orthogonal symmetric matrices is denoted by SRnxnp. This paper discusses the following problems: Problem I. Given X,B∈ Rn×m, find A ∈SRn×np such that||AX - B|| = min Problem II. Given A∈ Rn×n, find A∈SL such thatwhere ||·|| is the Frobenius norm, and SL is the solution set of Problem I.The general form of SL is given. The solvability conditions for the inverseproblem AX = B in SRn×nP are obtained. The expression of the solution toProblem II is presented.
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7. 曲边区域非齐次Dirichlet问题的类Wilson元逼近
郑伟英,陈绍春
计算数学    2003, 25 (1): 67-78.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.67
摘要1891)      PDF(pc) (879KB)(717)    收藏
1.引 言 本文考虑用类Wilson元求解曲边区域Ω上的非齐次Dirichlet问题.对于曲边区域上的Dirichlet问题,常见的方法是将剖分加密,使近似求解区域Ωh尽可能地逼近Ω.并得
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8. 解线性约束凸规划的次最优化方法和改进
孟宪云
计算数学    2003, 25 (1): 79-84.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.79
摘要1216)      PDF(pc) (231KB)(706)    收藏
1.引 言 关于线性约束下的非线性规划,很多人进行了研究,Zangwill[3] 于1967年提出了次最优化方法,该方法的原理是将原规划问题化为一系列只含有等式约束的子问题求解,最后找到最优解所在的流形,在此流形上使用无约束规划的各种方法求解原问题即可.薛声家[2]1983
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9. 凹角型区域椭圆边值问题的自然边界归化
杜其奎,余德浩
计算数学    2003, 25 (1): 85-98.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.85
摘要1376)      PDF(pc) (488KB)(865)    收藏
In this paper, the natural boundary reduction for some elliptic boundary value problems with concave angle domains and their natural boundary methods are investigated. The natural integral equations and the Poisson integral formulae are given. The finite element methods of the natural integral equations are discussed in details. The convergences of the approximate solutions and their error estimates are obtained. Finally, some numerical examples are presented to show that our methods are effective.
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10. 位移障碍下四阶变分不等式问题的非协调有限元一般误差估计式
石东洋,陈绍春,获原一郎
计算数学    2003, 25 (1): 99-6.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.99
摘要1159)      PDF(pc) (261KB)(746)    收藏
1.引 言 关于二阶变分不等式问题的非协调有限元逼近已有大量研究[1-5].但是,对于四阶变分不等式的研究相对而言较少[6-7].[8,9,10]给出了位移障碍问题的非协调有限元,包括C0元(如Zienkiewicz元及Adini元)和非C0元(如Morley元及De Veubeke元)逼近的理论分析及最优误差估计.经过仔细分析发现,其成功的关键技巧是充分利用上述单元的一个
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11. 具有参数的不带有导数的平方收敛的迭代法
郑权
计算数学    2003, 25 (1): 107-112.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.107
摘要1663)      PDF(pc) (218KB)(734)    收藏
1.引 言 考虑数值求解非线性方程 f(x)=0, (1)其中实值函数f(x)在实零点x*的某邻域U(x*)内连续可微且f'(x)≠0. 牛顿法是科学与工程计算中数值求解(1)的常用数值方法.虽然它一般至少是二阶收敛的,但它需要调用导数值,这使其应用受到限制.我们修改牛顿法,用割线代替切线可得不带
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12. 非饱和水流问题的混合元法及其数值模拟
罗振东,谢正辉,朱江,曾庆存
计算数学    2003, 25 (1): 113-128.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.113
摘要1584)      PDF(pc) (830KB)(750)    收藏
1.引 言 均质土壤中的地下水流动可归结为非饱和土壤水的流动,是土壤水未完全充满孔隙时的流动,是多孔介质流体运动的一种重要形式.非饱和流动的预报在大气科学、土壤学、农业
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13. 二维变系数扩散方程交替分组显格式的稳定性分析
万正苏,张宝琳,陈光南
计算数学    2003, 25 (2): 129-144.   DOI: 10.12286/jssx.2003.2.129
摘要1418)      PDF(pc) (496KB)(750)    收藏
1.引言 由于高性能并行计算机的出现和并行计算的推动,十多年来,抛物型方程有限差分并行算法设计与分析一直受到关注. D.J.Evalns和A.R.B.Abdullah(1983,[1,2]利用Saul’yev非对称格式对常系数抛物方程设计了AGE(交替分组显格式)算法,并用矩阵分析的方法证明了该算法的无条件稳定性.该算法有明显的并行性,倍受推崇,且计算的实践([8],[9])表明它对变系数的抛物方程也是可行的,但稳定性的分析成为一个难点.张宝琳([3])在一维情
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14. 二维稳态各向异性介质渗透率的反演问题
许作良,张关泉
计算数学    2003, 25 (2): 145-156.   DOI: 10.12286/jssx.2003.2.145
摘要1332)      PDF(pc) (465KB)(898)    收藏
1.引 言由多孔介质的渗流理论,二维稳态各向异性介质的渗流问题满足下列偏微分方程 -div(u(x,y)(?)u(x,y))=f(x,y),(x,y)∈Ω(?)R2, (1.1)
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15. Cahn—Hilliard方程的Legendre谱逼近
叶兴德,程晓良
计算数学    2003, 25 (2): 157-170.   DOI: 10.12286/jssx.2003.2.157
摘要1385)      PDF(pc) (458KB)(864)    收藏
1.引 言本文我们将考虑非线性Cahn—Hilliard方程的初边值问题
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16. 一类非线性椭圆问题的schwarz算法
周叔子,曾金平,单桂华
计算数学    2003, 25 (2): 171-176.   DOI: 10.12286/jssx.2003.2.171
摘要1328)      PDF(pc) (217KB)(700)    收藏
其中考虑下述泛函最小问题:求u∈W01,α(Ω),使F(u)=
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17. 基于BDF的无约束优化方法的收敛性分析
罗新龙
计算数学    2003, 25 (2): 177-184.   DOI: 10.12286/jssx.2003.2.177
摘要1297)      PDF(pc) (380KB)(931)    收藏
1.介 绍 在上个世纪的七十年代末、八十年代初,基于常微分方程的优化方法或者说同伦方法是一类与拟牛顿法和共轭梯度法等我们所熟知的优化方法相竞争的重要方法[1-6,8,13,14,16].由于这类方法只是简单地利用现成的数值求解常微分方程的软件包,如CVODE[7]、LSODE[12],对同伦方程(一般是一个常微分方程的初值问题)进行计算,除了一些特殊的病态问题
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18. 一类非线性算子方程的求解方法
李春利,崔明根
计算数学    2003, 25 (2): 185-192.   DOI: 10.12286/jssx.2003.2.185
摘要1281)      PDF(pc) (283KB)(756)    收藏
1.引言首先研究线性方程Au=f (1.1)的求解问题,其中A是H→H的连续线性算子,H是可分Hilbert空间,U,f∈H,||f||=1.利用得到的结论,研究一类非线性算子方程AuBu+Cu=f(1.2)
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19. 非负矩阵Perron根的上下界
卢琳璋,马飞
计算数学    2003, 25 (2): 193-198.   DOI: 10.12286/jssx.2003.2.193
摘要1250)      PDF(pc) (155KB)(818)    收藏
1.引言 本文主要讨论非负矩阵,我们将用B≥0和B>0分别表示矩阵B是非负的和正的,也就是B的每一个元素是非负的和B的每一个元素是正的.用p(B)表示方阵B的谱半径,当B≥0时,p(B)也就是B的perron根. 设(n)={1,2,…,n},A=(ai,j)是n×n非负矩阵,我们称
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20. 关于Gauss-Turán求积公式的注记
杨士俊,王兴华
计算数学    2003, 25 (2): 199-208.   DOI: 10.12286/jssx.2003.2.199
摘要1612)      PDF(pc) (346KB)(831)    收藏
1.引言 设w(x)是区间[-1,1]上的权函数,N是自然数集,X1,…,Xn(n∈N)是对应于权函数w(x)的n次正交多项式的零点,则具有最高代数精度2n-1,其中Πn表示所有次数≤n的多项式空间. 1950年,Turan[1]将上述经典的Gauss求积公式予以推广,证明了,若
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21. 线性流形上Hermite-广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解
张忠志,胡锡炎,张磊
计算数学    2003, 25 (2): 209-218.   DOI: 10.12286/jssx.2003.2.209
摘要1378)      PDF(pc) (283KB)(834)    收藏
1.引言 令Rn×m表示所有n×m实矩阵集合,Cn×m表示所有n×m复矩阵集合,Cn=Cn×1,HCn×n表示所有n阶Hermite矩阵集合,UCn×n表示所有n阶酉矩阵集合,AHCn×n表示所有n阶反Hermite矩阵集合,R(A)表示A的列空间,N(A)表示A的零空间,A+表示A的Moore—Penrose广义逆,A*B表示A与B的Hadamard积,rank(A)表示矩阵A的秩.tr(A)表示矩阵A的迹.矩阵A,B的内积定义为(A,B)=tr(BHA),A,B∈Cn×m,由此内积诱导的范数为||A||=√(A,A)=[tr(AHA)]1/2,则此范数为Frobenius范数,并且Cn×m构成一个完备的内积空间,In表示n阶单位阵,i=√-1,记OASRn×n表示n×n阶正交反对称矩阵的全体,即
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被引次数: Baidu(50) CSCD(4)
22. 任意三角形区域中一组完备正交基的构造与分类
杨志杰,孙家昶
计算数学    2003, 25 (2): 219-230.   DOI: 10.12286/jssx.2003.2.219
摘要1309)      PDF(pc) (851KB)(864)    收藏
1.引言 正交函数基底在函数逼近、图像压缩和模式识别等领域中起着重要的作用.在二维区域中,通常采用分离变量法构造张量积形式的基底.然而,这种方法本质上只适用于规则的矩形区域.如何构造非规则区域,如三角形上的正交基底,是一个值得研究的课题[1][2][3][4][5].在一维情形下,通过求解Sturm—Liouville特征方程可以得到一组完备的正交基底.通过求解相应区域的特征方程,我们可以将这种方法推广到高维的基底构造.以三角区域为例,我们可以通过求解形式如下的特征方程来构造正交基底函数:
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23. 定常的热传导-对流问题的Galerkin/Petrov最小二乘混合元方法
罗振东,卢秀敏
计算数学    2003, 25 (2): 231-244.   DOI: 10.12286/jssx.2003.2.231
摘要1382)      PDF(pc) (513KB)(818)    收藏
1.引言 热传导-对流问题是大气动力学中的一个重要的方程,这个方程组也称为强迫耗散的非线性系统方程组,其较Navier-Stokes方程多了一个未知函数温度场,且温度与速度和压力之间存在着复杂的非线性关系.从热动力学可知,任何运动都会产生热量即有温度,而且温度与速度和压力之间必定互相转化,因此对该非线性系统的研究更具有实际意义.[1]先对
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24. 利用远场模式的不完全数据反演声波阻尼系数
王连堂,何志强
计算数学    2003, 25 (2): 245-256.   DOI: 10.12286/jssx.2003.2.245
摘要1207)      PDF(pc) (352KB)(719)    收藏
1.引言 对声波反散射理论的研究,已经有大量的研究[1.5].[7]利用散射波的远场模式反演边界条件中的阻尼系数.但是在实际问题中,要在物体的一周测量到远场模式的值是不现实的.因此,利用远场模式的不完全数据来进行反演有明显的物理和实际意义.一些文献将此类问题称为声波反散射理论的“limited aperture problem”.本文利用远场模式的不完全数据,反演边界条件中的声波阻尼系数.
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25. 关于一个第二类变分不等式的有限元逼近
张铁,李长军
计算数学    2003, 25 (3): 257-264.   DOI: 10.12286/jssx.2003.3.257
摘要1376)      PDF(pc) (247KB)(832)    收藏
1.引言 本文讨论如下第二类变分不等式的有限元逼近及其误差分析:求μ∈V,使得 a(u,v-u+j(v)-j(u)≥(f,v-u,v∈V(1)其中 a(u,v)=integral from n=Ω to (uv+μuv)dx,(f,v)=integral from n=Ω to (fvdx) (2) j(v)=integral from n=Γ_d Ψ(v)ds, V={v∈H~1(Ω)|v=0,onΓ-Γ_d} (3)
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26. 一类基于变量分离的稳定化混合有限元方法
段火元,梁国平
计算数学    2003, 25 (3): 265-280.   DOI: 10.12286/jssx.2003.3.265
摘要1273)      PDF(pc) (585KB)(739)    收藏
0.引言 Babuska(1971)和Brezzi(1974)建立了鞍点问题有限元分析的一般理论。此后,混合元法在流体力学、固体力学等偏微分边值问题的数值求解中有着广泛的应用(如参见[4,14,15]及其引用文献)。混合元法的难点在于混合有限元空间一般需满足所谓的Inf-Sup条件([1,3,4,14])。
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27. 线性流形上对称正交对称矩阵逆特征值问题
周富照,胡锡炎,张磊
计算数学    2003, 25 (3): 281-292.   DOI: 10.12286/jssx.2003.3.281
摘要1250)      PDF(pc) (334KB)(807)    收藏
1.引言 令R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵集合;OR~(n×n)表示所有n阶正交矩阵全体;A~+表示A的Moore-penrose广义逆;I_к表示К阶单位阵;SR~(n×n)表示n阶实对称矩阵的全体;rank(A)表示A的秩;||·||是矩阵的Frobenius范数;对A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈R~(n×m),A*B表示A与B的Hadamard乘积,其定义为A*B=(a_(ij),b_(ij))。
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被引次数: Baidu(68) CSCD(1)
28. 计算大规模矩阵最大最小奇异值和奇异向量的两个精化Lanczos算法
贾仲孝,张萍
计算数学    2003, 25 (3): 293-304.   DOI: 10.12286/jssx.2003.3.293
摘要1283)      PDF(pc) (542KB)(813)    收藏
1.引言 在科学工程计算中经常需要计算大规模矩阵的少数最大或最小的奇异值及其所对应的奇异子空间。例如图像处理中要计算矩阵端部奇异值之比作为图像的分辨率,诸如此类的问题还存在于最小二乘问题、控制理论、量子化学中等等。然而大多实际问题中的矩阵是大型稀疏矩阵,且需要的是矩阵的部分奇异对。如果计算A的完全奇异值分解(SVD),则运算量和存储量极大,甚至不可能。因此必须寻求其它有效可靠的算法。 假设A的SVD为
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29. 对称矩阵的β-性质及其Scaling稳定性分析
殷庆祥
计算数学    2003, 25 (3): 305-310.   DOI: 10.12286/jssx.2003.3.305
摘要1353)      PDF(pc) (240KB)(681)    收藏
在矩阵计算及误差分析过程中,有时需要对原矩阵A的行与列进行预处理,使之具有某种规范性或平衡性,这种过程称为Scaling,以改变原矩阵的条件数,从而减少计算过程中舍入误差的影响[1-3]。这种Scaling过程,就是寻求适当的对角阵D_1>0,D_2>0,来左乘和右乘原矩阵A,得到新矩阵D_1AD_2,对于对称矩阵来说,自然希望得到的新矩阵仍具有对称性,因此取D_1=D_2=D>0。现在的问题是:什么样的矩阵适合Scaling?D又如何选取?这就需要讨论矩阵A与DAD之间数值计算性态的关系。本文为此引进了β-性质的概念,并给出了对称矩阵具有β-性质的一个充要条件及其常数β的确定,进而对具有β-性质的对称矩阵的Scaling稳定性进行了分析。
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30. 不可压N-S方程的差分流线扩散法
张强
计算数学    2003, 25 (3): 311-320.   DOI: 10.12286/jssx.2003.3.311
摘要1322)      PDF(pc) (348KB)(711)    收藏
1.引言 流线扩散法(Streamline Diffusion Method,简称 SD方法)是有效求解发展型对流占优扩散(包括一阶纯双曲)问题的一种非标准有限元方法(参见[2]及其相关文献)。它基于Petrov-Galerkin有限元框架,采用时空有限元空间,具有良好的数值稳定性和高阶精度,被广泛应用于流体力学等科学工程领域。
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31. Hamilton-Jacobi方程的单调有限元格式
李祥贵,蔚喜军,陈光南
计算数学    2003, 25 (3): 321-332.   DOI: 10.12286/jssx.2003.3.321
摘要1280)      PDF(pc) (668KB)(737)    收藏
1.引言 高维Hamilton-Jacobi方程(简称H-J方程)的数值方法的研究始于1984年,即Cran-dall和Lions的工作,这是一种结构网格下的差分方法。这种方法的特点是格式简洁,易于编程,计算量小。但缺点是对复杂的求解区域是难以很好地处理。这点在H-J方程的应用中非常重要,因为在使用H-J方程解决流体界面移动、火焰燃烧、晶体生长等实际问题时,所面临的区域均比较复杂。文[12]研究了结构网格上的H-J方程的自适应局部加密方
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32. 求一类多元多峰函数全局极小的区间斜率方法
申培萍,张可村
计算数学    2003, 25 (3): 333-346.   DOI: 10.12286/jssx.2003.3.333
摘要1235)      PDF(pc) (609KB)(710)    收藏
1.引言 目前全局优化方法在工程中的应用日益广泛,但求解全局优化(尤其是非光滑)问题的有效数值算法却很少。本文考虑一类有界约束的全局优化问题: min f(x) (1) x∈X~0
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33. 高阶抛物型方程的一族高精度恒稳差分格式
曾文平
计算数学    2003, 25 (3): 347-354.   DOI: 10.12286/jssx.2003.3.347
摘要1391)      PDF(pc) (316KB)(869)    收藏
本文考虑如下的高阶(2m阶)抛物型方程周期初值问题 φu/φt=(-1)~(m+1)φ~(2m)u/φx~(2m)(-∞
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34. 耗散型发展方程的一步Newton法
侯延仁,李开泰
计算数学    2003, 25 (3): 355-366.   DOI: 10.12286/jssx.2003.3.355
摘要1452)      PDF(pc) (534KB)(724)    收藏
1.引言 尽管计算机的性能在过去一、二十年中有了很大的提高,但由于数值模拟非线性偏微分发展方程的巨大计算量和长时间的数值积分,如Navier-Stokes方程(NSE),构造高效数值算法仍是一个吸引众多数学和工程工作者的事情,并已经取得了很多成果。其中一类方法是基于惯性流形[1]和近似惯性流形[2]概念基础上发展起来的非线性Galerkin方法(NGM)[3,4,5,6,7]。该方法建立在解的大小涡分量间的一种近似依赖关系的基础上,其
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35. 推广的与时间无关的噪声算法和相关的分支问题
何伟
计算数学    2003, 25 (3): 367-374.   DOI: 10.12286/jssx.2003.3.367
摘要1196)      PDF(pc) (280KB)(663)    收藏
1.引言 优化问题可以归结为求某个实值函数在某一区域内的最小值。假设f(X)是连续光滑函数,求点X~*∈ΩR~n,使 f(X~*)=minf(X)≡f~* X∈Ω其中ΩR~n是有界区域。传统的确定性算法只能得到局部最优解。S.Kirkpatrik,Gelatt和Vecchi提出的模拟退火算法(SA),通过对确定性算法引入噪声,从理论上解决了这一问题。
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36. 加密网格点二元局部基插值样条函数
关履泰,刘斌
计算数学    2003, 25 (3): 375-384.   DOI: 10.12286/jssx.2003.3.375
摘要1321)      PDF(pc) (348KB)(777)    收藏
1.简介 由于在理论以及应用两方面的重要性,多元样条引起了许多人的注意([6],[7]),紧支撑光滑分片多项式函数对于曲面的逼近是一个十分有效的工具。由于它们的局部支撑性,它们很容易求值;由于它们的光滑性,它们能被应用到要满足一定光滑条件的情况下;由于它们是紧支撑的,它们的线性包有很大的逼近灵活性,而且用它们构造逼近方法来解决的系统是
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37. 三角形线元与二次元L~2投影的整体超收敛
陈传淼
计算数学    2003, 25 (4): 385-392.   DOI: 10.12286/jssx.2003.4.385
摘要1330)      PDF(pc) (318KB)(742)    收藏
1.引 言 设Ω是多角形域,Γ_0是边界Γ的角点集,三角剖分是均匀的。记m次有限元空间为S_m~h,u及v∈S_m~h可满足下列边界条件之一: BV1.在Γ上,u=v=0; BV2.对任何u,在Γ上v自由. 对函数u∈L~2(Ω),其L~2投影u_h=P_hu∈S_m~h满足正交关系
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38. 基于增广Lagrange函数的RQP方法
王秀国,薛毅
计算数学    2003, 25 (4): 393-406.   DOI: 10.12286/jssx.2003.4.393
摘要1264)      PDF(pc) (511KB)(709)    收藏
1.引 言对于等式约束规划问题 min f(x) s.t. c(x)=0
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39. 结合气体分子动力学方法的RKDG有限元格式求解一维Euler可压方程组
代庆芳,蔚喜军
计算数学    2003, 25 (4): 407-422.   DOI: 10.12286/jssx.2003.4.407
摘要1367)      PDF(pc) (563KB)(831)    收藏
1.引 言 近几十年来,涌现了许多求解流体力学Euler方程组的无振荡、高分辨差分格式,例如TVD格式,ENO格式等。在一定程度上,这些格式促进了航空航大和造船事业的发展。特别,根据双曲方程组特征值符号建立起的一类迎风差分格式,与中心格式相比耗散要低,但是在解方程组时,往往需要求近似的Riemann问题,这无疑增加了数值算法的计算量。为了减少计算量,应用可压缩流体计算的气体分子动力学(Gas-kinetic)方法,如KFVS(Kinetic Flux Vector Splitting)格式和BGK(Bhatnager-Gross-Krook)型格式,引
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40. 红黑排序混合算法收敛速度分析
杭旭登,刘兴平,袁光伟,宋杰
计算数学    2003, 25 (4): 423-434.   DOI: 10.12286/jssx.2003.4.423
摘要1376)      PDF(pc) (575KB)(982)    收藏
1.引 言 随着大规模并行计算机的飞速发展,现在可以计算的规模越来越大。这些计算多数源于偏微分方程离散后得到的大型稀疏线性方程组。因此,大型稀疏线性代数方程组的求解已成为数值算法研究的热点问题。 大规模的计算带来一些挑战性的问题。首先,大规模的计算问题要求大量的存储单元和天文数字级的计算量。这些存储单元的数量和计算量如此之大以致于任何一台串行的计算机都无法满足需要。并行计算机的出现部分解决了这个问题。另外的一个问题是:随着问题规
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