Sobolev方程的连续时空有限元方法

doi:10.12286/jssx.2016.4.341

计算数学 ›› 2016, Vol. 38 ›› Issue (4): 341-353.DOI: 10.12286/jssx.2016.4.341

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Sobolev方程的连续时空有限元方法

赵智慧¹, 李宏¹, 罗振东²

1. 内蒙古大学数学科学学院, 呼和浩特 010021;
2. 华北电力大学数理学院, 北京 102206

收稿日期:2015-05-21 出版日期:2016-12-15 发布日期:2016-10-13
通讯作者: 李宏,E-mail:malhong@imu.edu.cn.研究方向:有限元方法及其应用.
基金资助:
国家自然科学基金（11361035，11271127，11301258），内蒙古自然科学基金（2014BS0101），内蒙古高等学校科学研究项目（NJZY14013）.

PDF ( 1028 ) 引用

赵智慧, 李宏, 罗振东. Sobolev方程的连续时空有限元方法[J]. 计算数学, 2016, 38(4): 341-353.

Zhao Zhihui, Li Hong, Luo Zhendong. A SPACE-TIME CONTINUOUS FINITE ELEMENT METHOD FOR SOBOLEV EQUATION[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2016, 38(4): 341-353.

A SPACE-TIME CONTINUOUS FINITE ELEMENT METHOD FOR SOBOLEV EQUATION

Zhao Zhihui¹, Li Hong¹, Luo Zhendong²

1. School of Mathematical sciences, Inner Mongolia University, Hohhot 010021, China;
2. School of Mathematics and Physics, North China Electric Power University, Beijing 102206, China

Received:2015-05-21 Online:2016-12-15 Published:2016-10-13

本文研究Sobolev方程的连续时空有限元方法.首先建立Sobolev方程的连续时空有限元格式，然后证明了解的存在唯一性和稳定性并给出连续时空有限元解各种范数下的误差估计.最后给出数值算例来验证理论分析的正确性，并进一步说明本文所建立的格式关于时间可以得到比传统有限元方法更高的精度.

关键词： 连续时空有限元方法, Sobolev方程, 误差估计, 数值算例

In this paper we study the continuous space-time finite element method for Sobolev equation, the continuous space-time formulation is given firstly. And then, we prove the existence, the uniqueness, and the stability of the continuous space-time finite element solution and give the error estimates of various norms of the continuous space-time finite element solution. Finally, we provide a numerical example to verify that correctness of theoretical analysis and to illustrate that the scheme established in this paper can obtain higher accuracy with respect to time than classical FE methods.

Key words: continuous space-time finite element method, Sobolev equation, error estimate, numerical example

MR(2010)主题分类:

65M08
65M60

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Sobolev方程的连续时空有限元方法

A SPACE-TIME CONTINUOUS FINITE ELEMENT METHOD FOR SOBOLEV EQUATION

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