一种新的求解线性方程组的外推加速方法

doi:10.12286/jssx.2012.4.387

计算数学 ›› 2012, Vol. 34 ›› Issue (4): 387-396.DOI: 10.12286/jssx.2012.4.387

一种新的求解线性方程组的外推加速方法

王川龙¹, 孟国艳², 白艳红¹

1. 太原师范学院数学系, 太原 030012;
2. 忻州师范学院计算机科学系, 山西忻州 034000

收稿日期:2012-05-24 出版日期:2012-11-15 发布日期:2012-11-12
基金资助:
国家自然科学基金(11071184); 山西省自然科学基金(2010011006, 2012011015-6)和山西省高等学校科技项目(20111121)资助

PDF ( 1262 ) 引用

王川龙, 孟国艳, 白艳红. 一种新的求解线性方程组的外推加速方法[J]. 计算数学, 2012, 34(4): 387-396.

Wang Chuanlong, Meng Guoyan, Bai Yanhong. A NEW EXTRAPOLATION ACCELERATION METHODS FOR LINEAR SYSTEMS[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2012, 34(4): 387-396.

A NEW EXTRAPOLATION ACCELERATION METHODS FOR LINEAR SYSTEMS

Wang Chuanlong¹, Meng Guoyan², Bai Yanhong¹

1. Department of Mathematics, Taiyuan Normal University, Taiyuan, 030012, China;
2. Department of computer Science, Xinzhou Normal University, Xinzhou 034000, Shanxi, China

Received:2012-05-24 Online:2012-11-15 Published:2012-11-12

本文提出两种优化模型, 通过在子空间{x^(k),…, x^(k-m)}上寻找最优解, 建立了一种新的外推加速方法. 讨论了该方法的收敛性和收敛速度. 最后, 通过三个数值实例展示了算法是可行的和有效的.

关键词： 外推加速法, 收敛性, 收敛率, 线性方程组

In this paper, we present two models of optimization and establish a new extrapolation acceleration method based on finding the optimal solution in subspace {x^(k),…, x^(k-m)}. We also discuss the convergence and convergent rate. Finally, we show that the new method is feasible and effective by three numerical examples.

Key words: extrapolation acceleration method, convergence, convergent rate, linear systems

MR(2010)主题分类:

65F10
15A06

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一种新的求解线性方程组的外推加速方法

A NEW EXTRAPOLATION ACCELERATION METHODS FOR LINEAR SYSTEMS

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