双调和方程混合元的一种新格式

doi:10.12286/jssx.2012.2.173

计算数学 ›› 2012, Vol. 34 ›› Issue (2): 173-182.DOI: 10.12286/jssx.2012.2.173

双调和方程混合元的一种新格式

司红颖¹, 陈绍春²

1. 商丘师范学院数学系, 河南商丘 476000;
2. 郑州大学数学系, 郑州 450052

收稿日期:2011-08-29 出版日期:2012-05-15 发布日期:2012-05-20
基金资助:
国家自然科学基金 (No.11071226).

PDF ( 1299 ) 引用

司红颖, 陈绍春. 双调和方程混合元的一种新格式[J]. 计算数学, 2012, 34(2): 173-182.

Si Hongying, Chen Shaochun. A NEW MIXED FINITE ELEMENT SCHEME FOR THE BIHARMONIC EQUATION[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2012, 34(2): 173-182.

A NEW MIXED FINITE ELEMENT SCHEME FOR THE BIHARMONIC EQUATION

Si Hongying¹, Chen Shaochun²

1. Department of Mathematics, Shangqiu Normal University, Shangqiu 476000, Henan, China;
2. Department of Mathematics, Zhengzhou University, Zhengzhou 450052, China

Received:2011-08-29 Online:2012-05-15 Published:2012-05-20

本文介绍了双调和方程混合元的一种新格式,用双二次多项式逼近流函数,双一次多项式逼近涡函数.在拟一致矩形剖分的条件下,证明了此格式具有与C-R格式中分别用双二次多项式逼近相同的收敛阶.

关键词： 双调和方程, 混合有限元方法, Ciarlet-Raviart格式

In this paper, a new mixed finite element scheme for solving the biharmonic equation is introduced, in which bilinear and biquadratic elements are used for approximating the vorticity and the stream function, respectively. Under the conditions that rectangulartion is quasi-uniform, it is proved that the scheme has the same order of accuracy as the standard Ciarlet-Raviart scheme using biquadratic finite elements.

Key words: biharmonic equation, the mixed finite element, Ciarlet-Raviart

MR(2010)主题分类:

65N30
65N15

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双调和方程混合元的一种新格式

A NEW MIXED FINITE ELEMENT SCHEME FOR THE BIHARMONIC EQUATION

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