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用边界积分方程法解平面双调和方程的Dirichlet问题

祝家麟   

  1. 重庆建筑工程学院
  • 出版日期:1984-03-14 发布日期:1984-03-14

祝家麟. 用边界积分方程法解平面双调和方程的Dirichlet问题[J]. 计算数学, 1984, 6(3): 278-288.

THE BOUNDARY INTEGRAL EQUATION METHOD FOR SOLVING THE DIRICHLET PROBLEM OF A BIHARMONIC EQUATION

  1. Zhu Jia-lin Chongqing Institute of Architectural Engineering
  • Online:1984-03-14 Published:1984-03-14
1.积分方程及变分公式 设Ω是R~2中具有规则边界T的有界开区域,Ω′为Ω=Ω+T的补域。考虑如下Dirichlet问题:
Finding the solution u of the Dirichlet problem of a biharmonic equation may be reducedto the solution of an integral equation system on the boundary Γ. In the present paper, byintroducing two intermediate variables φ and q on the boundary:φ=[△u]=△u|_Γint-△u|_Γext,q=[△u/n]=△u/n|_Γint-△u/n|_Γext,we obtain an integral equation system equivalent to a variational problem. A finite elementmethod is deviced for its approximate solution. Finally u can be expressed in an integral expre-ssion via φ and q.
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[1] J. L. Lions, E. Magens, Problemes aux limites non homogenes, T. 1, Dunod, Paris, 1968.
[2] J. L. Lions, Problemes aux limites dans les equations aux derivees partielles, Seminaire de Mathematiques superieures, 1962.
[3] J. C. Nedelec, Approximation des equations integrales en mecanique et en physique cours de l'Ecole d'ete, CEA-IRIA-EDF, 1977.
[4] G. Duvaut, J. L. Lions, Les inequations en mecamique et en physique, Dunod Paris, 1972.
[5] P. G. Ciarlet, The Finite Element Method for Elliptic Problems, North-Holland, 1978.
[6] J. Giroire, Formulation variationnelle par equations integrales de problemes aux limites exterieurs, Rapport interne n°6 Centre de Mathematiques Appliquees de l'Ecole polytechnique, 1976.
[7] M. N. Leroux, Methode d'elements finis pour la resolution numerique d'un probleme exterieur en dimension deux, R. A. I. R. O. Serie Analyse Numerique, Vol. 11, 1977.
[8] V. Girault, P-A. Baviart, Finite element approximation of the Navier-Stokes equations, Springer Verlag, 1979.
[9] Zhu Jialin, Resolution par equations integrales des problemes de Stokes bi et tridimensionnels, These de docteur de l'Universite a l'Universite Pierre et Marie Curie, 1982.
[10] B. M. Fraeijs de Veubeke, A course in elasticity, Spinger Verlag, 1979.
[11] M. Djaoua, Methode d'elements finis pour la resolution d'un probleme exterieur dans R~3, Rapport interne n°3, Centre de Mathematiques Appliquees de l'Ecole polytechnique.
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