当期目录

    2020年 第41卷 第4期    刊出日期:2020-12-15
    青年评述
    高可扩展、高性能和高实用的稀疏矩阵计算研究进展与挑战
    刘伟峰
    2020, 41(4):  259-281.  DOI: 10.12288/szjs.2020.4.259
    摘要 ( 388 )   PDF (8233KB) ( 506 )  
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    稀疏矩阵算法是超级计算领域的热点和难点研究内容之一.本文从高可扩展、高性能和高实用这三个角度,对过去30年来国内外稀疏矩阵计算的部分主要研究工作进行了综述.并配合在三个GPU上十余个稀疏BLAS算法的测试数据,讨论了同时达到高可扩展、高性能和高实用这三个目标的主要难点.最后提出了未来稀疏矩阵计算领域的一系列挑战.
    论文
    三类新的求解广义最小二乘问题的预处理GAOR方法
    王丽
    2020, 41(4):  282-296.  DOI: 10.12288/szjs.2020.4.282
    摘要 ( 92 )   PDF (323KB) ( 95 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    本文提出了用以加速求解广义最小二乘问题的2×2块线性系统的GAOR方法的三类新的预处理子,研究了新预处理GAOR方法的比较定理.所得的比较结果表明当原GAOR方法收敛时,我们提出的新预处理GAOR迭代方法的收敛速度优于原GAOR.最后,给出的数值算例也很好的验证了新预处理方法的有效性.
    求解正交非均衡Procrustes问题的MM方法
    钱振语, 刘新国
    2020, 41(4):  297-305.  DOI: 10.12288/szjs.2020.4.297
    摘要 ( 94 )   PDF (693KB) ( 107 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    给出了求解正交非均衡Procrustes问题的MM方法并分析了收敛性.为了克服算法迭代次数多和计算结果依赖初始迭代点的困难,设计了特殊的初始点选取策略,并使用了拟牛顿加速及Nesterov加速技巧。数值结果显示,在一定情形下,提出的算法相比已有方法有优势.
    单变量矩阵方程子矩阵约束下牛顿-MCG算法
    陈世军, 卢民荣
    2020, 41(4):  306-314.  DOI: 10.12288/szjs.2020.4.306
    摘要 ( 75 )   PDF (360KB) ( 114 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    子矩阵约束问题源于实际应用中的子系统扩张问题,文中研究了子矩阵约束下二次矩阵方程对称解的迭代算法,先用牛顿算法把二次矩阵方程转化为关于校正矩阵的线性矩阵方程,再用修正共轭梯度算法(MCG算法)求解导出线性矩阵方程对称解或最小二乘解,建立了求单变量二次矩阵方程子矩阵约束下对称解牛顿-MCG算法.数值算例表明,该牛顿-MCG是有效的,能在有限步迭代得到方程的子矩阵约束解.
    基于有限元方法的频率域弹性波全波形反演
    张文生, 张丽娜
    2020, 41(4):  315-336.  DOI: 10.12288/szjs.2020.4.315
    摘要 ( 111 )   PDF (2996KB) ( 126 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    本文基于有限元方法,研究和发展了频率域弹性波方程的全波形反演方法.首先详细阐述了频率域弹性波方程的有限元正演方法,包括矩形单元上的有限元全离散格式、完全匹配层吸收边界条件以及有限元计算中震源的处理,并进行了正演模拟数值计算.其次,推导了矩形单元的全波形反演公式及其离散格式,也包括预条件最速下降法和正则化方法的结合应用.对均匀模型和国际标准的Overthrust复杂构造模型进行了并行全波形反演计算,反演中假定密度已知,通过反演Lamé参数来反演纵波和横波速度.反演基于频率多尺度策略,从低频至高频逐级进行,对数据含噪情况的也进行了计算,均得到了较好的反演结果.数值计算验证了文中方法、格式和算法的正确性和有效性.