当期目录

    2018年 第39卷 第1期    刊出日期:2018-03-15
    论文
    精细油藏模拟的一种线性求解算法
    李政, 吴淑红, 李巧云, 张晨松, 王宝华, 许进超, 赵颖
    2018, 39(1):  1-9.  DOI: 10.12288/szjs.2018.1.1
    摘要 ( 509 )   PDF (3111KB) ( 406 )  
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    本文针对油藏数值模拟中黑油模型方程的各个物理量的性质,利用ABF解耦方法和子空间校正算法提出一种分裂型预条件子,并与Krylov子空间方法结合,设计了一种线性求解算法.我们基于某实际油田区块构建了粗、细两个油藏模型,并将它们模拟计算得到的油产量与油田实际产量进行对比,结果表明精细油藏数值模拟对油田生产实践具有重要指导意义,开展面向精细油藏模拟的大规模数值算法研究是十分必要的.我们在台式工作站上使用所设计的线性求解算法测试了SPE10标准算例及由其拼接而成的千万网格规模算例,计算结果表明该算法能有效求解大规模油藏模拟问题.
    线性弹性问题的局部正交分解方法
    余涛, 张镭
    2018, 39(1):  10-19.  DOI: 10.12288/szjs.2018.1.10
    摘要 ( 358 )   PDF (1442KB) ( 274 )  
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    局部正交分解方法是求解多尺度问题的一种有效算法.该算法不要求介质具有周期性或尺度分离的特点.本文构造了求解多尺度线性弹性问题的局部正交分解方法,并且给出了最佳误差估计.一些数值实验也证实了理论误差结果.
    求解结构型分裂可行问题的一种交替方向法
    孙聿童, 赵金玲
    2018, 39(1):  20-27.  DOI: 10.12288/szjs.2018.1.20
    摘要 ( 393 )   PDF (345KB) ( 273 )  
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    基于结构型分裂可行问题的分离性结构,考虑用交替方向法来求解结构型分裂可行问题.并且给出算法的收敛性说明.提出的新算法不需要在每次迭代过程中计算向集合C的投影,并且可以将高维度的问题转化为低维度的问题.另外初步的数值实验结果表明用此方法是可行且高效的,尤其在时间方面大大的提高了计算效率.
    全局坐标系下有限元形函数的直接构造方法
    崔孟雷, 李春光, 庄心善
    2018, 39(1):  28-36.  DOI: 10.12288/szjs.2018.1.28
    摘要 ( 536 )   PDF (434KB) ( 288 )  
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    在有限元分析中,当计算全局坐标系下某坐标点(x,y)的场变量时,往往先通过求解等参逆变换得到该点的局部坐标(ξ,η),再通过插值函数求得该点的场变量的大小.然而等参逆变换的求解等价于求解一非线性方程组.本文基于Lagrange插值原理和形函数的特点构造了全局坐标系下的形函数,算例表明本文得到的形函数求解简单,精度与常规逆变换相当.
    求解相对论流体力学方程的低耗散中心迎风格式
    程晓晗, 封建湖
    2018, 39(1):  37-43.  DOI: 10.12288/szjs.2018.1.37
    摘要 ( 393 )   PDF (522KB) ( 282 )  
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    针对一维相对论流体力学方程,给出一种数值求解方法.该方法以低耗散中心迎风数值通量为基础,通过分片线性重构来获得空间上的二阶精度,最后采用强稳定龙格库塔方法在时间方向上推进.数值算例验证了该方法的有效性和基本无振荡性.
    一种求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题的变步长分裂Bregman算法
    申远, 李瑶
    2018, 39(1):  44-59.  DOI: 10.12288/szjs.2018.1.44
    摘要 ( 363 )   PDF (857KB) ( 292 )  
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    分裂Bregman算法是一种有效的求解L1正则化问题的算法,Chen等人结合线性化、变步长、非单调等技术,改进了固定步长的分裂Bregman算法,提出了变步长分裂Bregman算法(BOSVS),并将该算法用于求解带有高斯噪声的图像去模糊去噪问题,其数值实验结果令人满意.但是它不能求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题,我们在BOSVS算法基础上,提出了一种新的变步长分裂Bregman算法,用于求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题.该算法一方面保留了BOSVS算法的线性化、变步长、非单调等特点;另一方面通过在原模型目标函数上增加一个L1正则项,使得模型不仅可以处理高斯噪声,还可以处理冲击噪声,因而适用范围比BOSVS算法更为广泛.初步数值实验结果表明,新算法得到结果的质量明显优于FTVd,且计算时间、算法效率也较有竞争力.
    基于F-模的Hankel矩阵填充的保结构阈值算法
    王川龙, 张江梅
    2018, 39(1):  60-72.  DOI: 10.12288/szjs.2018.1.60
    摘要 ( 415 )   PDF (502KB) ( 284 )  
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    文章基于F-范数的性质及奇异值阈值方法,提出Hankel矩阵填充的一种算法.该算法保证每次迭代产生的填充矩阵是可行的Hankel矩阵,不仅减少了奇异值分解所用的时间,而且获得更精确的填充矩阵.同时,讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验以及简单的图像修复证明新算法比阈值的增广Lagrange乘子算法更有效.
    Symm积分方程数值求解的RRGMRES方法
    闵涛, 陈胜南
    2018, 39(1):  73-80.  DOI: 10.12288/szjs.2018.1.73
    摘要 ( 304 )   PDF (340KB) ( 263 )  
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    Symm积分方程在位势理论中具有重要应用,它是Hadamard意义下的不适定问题.本文在Symm积分方程离散化的基础上,提出了求解Symm积分方程的RRGMRES方法,给出了数值模拟,并与相关文献中所提方法进行了分析比较,结果表明本文提出的方法在求解Symm积分方程时具有计算精度高和抗干扰强的优点.