当期目录

    2013年 第34卷 第1期    刊出日期:2013-03-15
    论文
    Wangerin函数Smn(μ)的数值计算及数值可视化分析
    宋艳萍, 黄华, 恰汗·合孜尔
    2013, 34(1):  1-8.  DOI: 10.12288/szjs.2013.1.1
    摘要 ( 897 )   PDF (385KB) ( 405 )  
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    结合第一类完全椭圆积分的迭代算法和Jacobi椭圆函数的恒等式, 实现Wangerin函数Smn(μ)的高精度数值计算. 进一步, 利用数值可视化方法对它的数值计算结果进行分析, 总结出Wangerin函数Smn(μ)的曲线变化特征. 这为深入研究Wangerin函数的收敛性和稳定性奠定理论基础, 具有一定的工程实际价值.
    多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法
    王娇, 张凯院, 李书连
    2013, 34(1):  9-19.  DOI: 10.12288/szjs.2013.1.9
    摘要 ( 1341 )   PDF (387KB) ( 725 )  
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    基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的思想方法, 通过修改某些矩阵的结构,建立了求特殊类型的多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法, 证明了迭代算法的收敛性, 解决了给定矩阵在该矩阵方程的广义自反解集合中的最佳逼近计算问题.当矩阵方程相容时, 该算法可以在有限步计算后得到其一组广义自反解; 选取特殊的初始矩阵, 能够求得其极小范数广义自反解. 数值算例表明, 迭代算法是有效的.
    基于辛格式的谱元法及其在横向各向同性介质波场模拟中的应用
    汪文帅, 李小凡
    2013, 34(1):  20-30.  DOI: 10.12288/szjs.2013.1.20
    摘要 ( 1247 )   PDF (644KB) ( 670 )  
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    基于分部的Runge-Kutta离散形式, 给出了一种新的三阶辛积分算法, 数值试验表明,长时程计算时该算法具有好的控制误差累积的能力; 与有限差分法进行空间域离散相结合, 通过数值试验进一步说明算法的有效性. 注意到位移波动方程通过谱元离散后的微分方程组, 完全符合新推导的三阶辛算法离散所需形式, 因此将该三阶辛算法与谱元法结合具有很好的优势, 并通过对横向各向同性介质弹性波场的模拟, 结果显示不但成功模拟了波的传播特性, 而且相对于传统算法, 优势明显.
    填充介质倒梯形脊波导衰减特性的有限元分析
    陈小强, 李建兵, 高原, 李向葵
    2013, 34(1):  31-37.  DOI: 10.12288/szjs.2013.1.31
    摘要 ( 921 )   PDF (421KB) ( 411 )  
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    脊波导在传播电磁波的过程中伴随有能量损耗, 为了研究填充介质脊波导的衰减特性, 本文采用有限元法借助Matlab软件计算了TE模式下部分填充介质倒梯形对称双脊波导的衰减常数和功率容量. 分析了脊波导衰减常数和功率容量与脊波导尺寸、工作频率、填充介质相对介电常数之间的关系, 给出关系曲线图.这些结果将丰富现有的填充非均匀介质脊波导的数据, 为填充介质脊波导的设计和优化提供有价值的依据.
    高维0-1瓶颈问题的动态规划算法
    罗宗俊
    2013, 34(1):  38-46.  DOI: 10.12288/szjs.2013.1.38
    摘要 ( 883 )   PDF (367KB) ( 363 )  
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    在本文中, 我们通过一个实际问题归纳出一个数学模型(正文中的模型Ⅰ),并通过新变量的引用, 将模型Ⅰ转化成一个高维0-1瓶颈规划(正文中的模型Ⅱ).对模型Ⅱ, 我们建立了求模型Ⅱ最优解的动态规划算法(带有阀值Q). 该算法与普通动态规划相比大大节约了运算量. 最后指出了该算法对0-1瓶颈问题的求解具有一定的普遍性.
    求解大型Stein方程的块Krylov子空间方法
    黄飞虎, 汪晓虹
    2013, 34(1):  47-58.  DOI: 10.12288/szjs.2013.1.47
    摘要 ( 971 )   PDF (356KB) ( 395 )  
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    本文研究利用块Krylov子空间方法对大型Stein方程降阶求解, 分别基于块Arnoldi方法与非对称块Lanczos方法,提出了块Arnoldi Stein方法与非对称块Lanczos Stein方法.数值实验表明提出的方法有效.
    一维抛物型方程第三边值问题的紧有限体积格式
    王风娟, 王同科
    2013, 34(1):  59-74.  DOI: 10.12288/szjs.2013.1.59
    摘要 ( 973 )   PDF (441KB) ( 260 )  
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    本文针对一维抛物型方程第三边值问题提出了一种紧有限体积格式, 该格式形成的线性代数方程组具有对称三对角性质, 且不可约占优, 可以使用追赶法求解.证明了格式按照离散L2范数在空间方向具有3.5阶精度, 在时间方向具有2阶精度. 数值算例验证了理论分析的正确性, 并说明了格式的有效性.
    求解多层介质中声波传播问题的一种边界元方法
    岳雪莲, 王连堂, 孟文辉
    2013, 34(1):  75-80.  DOI: 10.12288/szjs.2013.1.75
    摘要 ( 796 )   PDF (346KB) ( 377 )  
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    针对多层介质中声波的传播问题, 将其中偶数(或奇数)层内的声波用一种单双层混合位势的形式来表示, 再应用Green定理表示出其余层的声波并形成相应的边界积分方程.如果区域有M层时, 传统的边界元方法最终将形成$2M$个边界积分方程并对应2M个未知函数, 而应用上述方法求解该问题时, 最终只形成M个边界积分方程以及对应M个未知函数, 从而使得求解的方程和未知数的个数都减少了一倍.最后, 通过对数值算例的求解, 验证了该方法的可行性及精确性.