当期目录

    1985年 第6卷 第1期    刊出日期:1985-01-20
    论文
    具Чебыщев结点的Hermite-Fejér插值算子的渐近估计Ⅲ
    何天晓,王仁宏
    1985, 6(1):  1-7.  DOI: 10.12288/szjs.1985.1.1
    摘要 ( 716 )   PDF (163KB) ( 199 )  
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    在本文中,我们考虑以第二类Чебышев多项式U_n(x)的零点 b_k=cos(kπ)/(n+1),k=1,2,…,n作为结点的Hermite-Fejēr插值多项式
    存在斜激波的粘性流动的差分格式研究
    忻孝康,朱士灿,张慧生
    1985, 6(1):  8-18.  DOI: 10.12288/szjs.1985.1.8
    摘要 ( 676 )   PDF (402KB) ( 331 )  
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    一、前言 在研究激波附面层干扰等问题时,人们需要研究粘性流动中存在激波间断的问题,为此须求Navier-Stokes方程的间断解。由于数学上困难较多,文献[1]利用Burgers方程的一类定常有大梯度的解析解来研究存在正激波的粘性流动求解问题。文献[2]以这类解析解为基准,对八种常用而又重要的差分格式进行了研究和比较。文献[3]又把它作为精确解用于激波附面层干扰的计算研究.文献[4]用略去对流项的线性模型方程组及修正的ADI方法来计算粘性流动中的激波问题。文献[5,6]则用无粘性流动的激波与附面层来研究激波附面层的干扰问题。
    大型组合结构优化设计的一种算法
    朱明权
    1985, 6(1):  19-32.  DOI: 10.12288/szjs.1985.1.19
    摘要 ( 701 )   PDF (524KB) ( 246 )  
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    用有限元素法进行大型结构优化设计,其困难主要是结构重分析化费时间太长和处理复杂的非线性约束问题。因此,国内外都在探求能处理非线性约束、重分析次数少的算法,同时采用各种技巧尽量减少每次重分析的计算时间。 求解约束非线性规划有几种途径。一种是把约束规划变成无约束规划,采用不同方法把目标函数变成增广目标函数,求增广目标函数的无约束最小化。这种方法有广泛适用的优点,因此通常用得较多。另一种途径是用直接处理约束的方法来解非线性规划。
    对应用哈契扬算法的改进
    吴启乾
    1985, 6(1):  33-41.  DOI: 10.12288/szjs.1985.1.33
    摘要 ( 682 )   PDF (355KB) ( 302 )  
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    哈契扬(Khachiyan)算法是近年来提出的解线性规划和线性不等式的新方法。由于它是一个能在“多项式时间”(Polynomial time)内求解的算法而引起各国数学界的广泛重视。但迄今从事实际应用的成果文章甚少,多数人认为哈氏算法是有理论意义,它的实用价值要视今后大量应用于实际问题后取得的经验而定。 1980年美国贝利福特等发表了在微型计算机上尝试用哈氏算法解答小系统问题的
    能力受限运输问题算法的改进
    王寅初
    1985, 6(1):  42-48.  DOI: 10.12288/szjs.1985.1.42
    摘要 ( 783 )   PDF (233KB) ( 186 )  
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    §1. 对于具有如下数学模型 同时满足 的能力受限运输问题,作者在[1]中引入了广义表和广义闭迥路的概念,提出了能力受限运输问题的算法。这个算法的主要工作量是在方案调整后确定新的检验数上,因为每确定一个检验数,要寻找一条广义闭迴路,并给它编奇偶号。这需要许多判别运算。而每一次方案调整要确定m×n-m-n+1个检验数。这意味着每迭代一次便要寻找m×n-m-n+1条广义闭迴路。这与位势法对新方案定出m+n个位势值后,便可方便地计算全部检验数相比,是一个很大的缺陷。
    均匀B样条曲线的几何定义
    施法中
    1985, 6(1):  49-56.  DOI: 10.12288/szjs.1985.1.49
    摘要 ( 729 )   PDF (220KB) ( 369 )  
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    一、几何定义 B样条首先由I.J.Shoenberg提出,而后C.de-Boor及M.G.Cox各自独立地得出了递推公式,W.J.Gorden、R.F.Riesenfild和A.R.Forrest等人又推广了Bézier方法,将B样条应用于CAGD领域。B样条有差商等多种定义。能否仿照Bézier曲线[2,3]那样,依据对曲线的基本几何要求导出B样条基函数,这样来建立均匀B样条曲线的几何定义呢?Clark在[1]中正是这样做的。m次均匀B样条曲线可以表示为
    变参数型变分裂法
    罗世凤
    1985, 6(1):  57-64.  DOI: 10.12288/szjs.1985.1.57
    摘要 ( 797 )   PDF (264KB) ( 257 )  
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    跨音速定常小扰动方程的计算方法,首先是由Murman和Cole于1971年提出的。他们用的是线松弛迭代法。从此以后,广为应用。通过实践证明,线松弛迭代法收敛速度是很慢的,格网愈细,收敛速度愈慢。为了得到一个可靠结果,若不足三千个网格点,线松弛迭代法就要迭代近千次,甚至二千多次。这就给人们提出一个迫切要求,即寻找一个收敛速度比较快的计算方法。