当期目录

    1987年 第8卷 第2期    刊出日期:1987-02-20
    论文
    正交降维内积及部分重新正交化
    陈增荣
    1987, 8(2):  65-71.  DOI: 10.12288/szjs.1987.2.65
    摘要 ( 756 )   PDF (248KB) ( 351 )  
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    众所周知,经典的Gram-Schmidt正交化(GS)方法在计算上是不稳定的,为此提出了不少修改方案,Rice在[1]中提出了修正的Gram-Schmidt(MGS)方法,这是一个很成功的方法,尽管工作量没有改变,但此方法很稳定,本文将提出正交降维的内积法,分析其数值稳定性,然后再指出,为什么MGS方法有如此好的数值稳定性,第二节提出MGS的重新正交化方案及部分重新正交化技术,第三节提出部分正交降维内积部分重新正交化的新方案,最后对多种算法在PC-1500上作了数值试验,其结果与理论分析一致。
    多目标线性规划的初等矩阵解法
    赵凤治
    1987, 8(2):  72-79.  DOI: 10.12288/szjs.1987.2.72
    摘要 ( 720 )   PDF (212KB) ( 304 )  
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    多目标线性规划在现实中有很广泛的应用,也有很多文章讨论其解法,但这些方法提供给使用者的信息总嫌不足。为此,我们这里介绍一类初等矩阵方法,这种方法不但能提供较全面的信息,而且在求解大规模稀疏无规律多目标线性规划中使用更为方便。
    统计数表的编制
    魏公毅,杨自强
    1987, 8(2):  80-86.  DOI: 10.12288/szjs.1987.2.80
    摘要 ( 726 )   PDF (271KB) ( 257 )  
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    统计数表能节省统计运算的工作量,因此它是统计学中常见的一种工具书,目前,国内外已出版了许多种统计数表。 统计学中的几种基本统计分布,例如正态分布,χ~2分布,t分布,F分布,二项分布,泊松分布等都是重要的分布,研究这些分布的分布函数、分位数的算法和软件实现是实际统计计算工作的需要,也是编制统计数表的重要课题。
    隐-显混合格式在不稳定导热问题中的应用
    章怡飞,廖荣锦
    1987, 8(2):  87-95.  DOI: 10.12288/szjs.1987.2.87
    摘要 ( 836 )   PDF (444KB) ( 265 )  
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    众所周知,在用有限元法计算不稳定导热问题时,由于对时间的离散方式不同,所得的计算格式也不同,通常考虑两种格式,隐式格式和显式格式,同一种格式,由于采用的公式不同,其数值稳定性的条件也不同。本文,我们只考虑无条件稳定的隐式格式及条件稳定的显式格式以及由它们构成的隐-显混合格式(详见第二节)。
    六阶光滑逼近函数的数值方法及其应用
    张可村,施兴中
    1987, 8(2):  96-103.  DOI: 10.12288/szjs.1987.2.96
    摘要 ( 738 )   PDF (275KB) ( 191 )  
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    一、数学模型的建立 在工程实际问题中,有许多机械零部件的外形设计都需要从一些离散数据中拟合一光滑曲线或曲面,由于零部件的功能不同,对其外形的要求也不同,自然所采用的设计方法也不一样,本文根据一类机械零件的外型特点和性能要求,把外型设计,归结为如下泛函的条件极值:
    非线性微分方程组两点边值问题的参数微分——牛顿迭代解法
    江鑫明
    1987, 8(2):  104-114.  DOI: 10.12288/szjs.1987.2.104
    摘要 ( 738 )   PDF (290KB) ( 303 )  
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    引言 在利用变分法或最大值原理求解最优控制问题时,常常最后归结为求解一个微分方程组的两点边值问题,对于线性常微分方程组的两点边值问题,可采用共轭函数、补足函数等法通过一次积分来求解,而对于非线性常微分方程组,则要运用上法或与牛顿法联合使用通过迭代来求解,而其中以牛顿片比较有效。在牛顿迭代程序中,偏导数矩阵
    广义落表算法与对偶落表算法
    丁克诠
    1987, 8(2):  115-121.  DOI: 10.12288/szjs.1987.2.115
    摘要 ( 723 )   PDF (305KB) ( 311 )  
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    在铁道列车编组的计划作业中,由[1]总结提出的落表法是一种简便易行的计算方法,近年来,随着调车计划最优化问题数学理论研究的不断深入,人们发现该算法还具有其更重要的理论意义,譬如,当使用该算法按照顺序序列剖分任给定的随机排列时,所得到剖分的分部数可以达到最小。利用该性质,在研究随机排列的非顺序最优剖分时,通常
    一类多重积分的计算
    杨真荣,陈崇光,马维兴,王思问
    1987, 8(2):  122-128.  DOI: 10.12288/szjs.1987.2.122
    摘要 ( 774 )   PDF (231KB) ( 154 )  
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    一、模型简介 π介子入射某核,发生弹性散射,问题归结为求解Schrdinger方程、多重积分和相应参数的计算,由于计算量大,国际上主要依靠巨型快速(每秒千万次以上)机开展研究工作,我们使用IBM 4341机,通过对核函数分层分析并根据光滑程度进行有限形式逼近,体现数值计算与分析(包括人工或自动符号运算)相结合,完成了这类多重积分计算,数值结果与物理实验检验吻合,其计算量相对全部采用数值积分方案,节省达30倍。