当期目录

    2005年 第26卷 第3期    刊出日期:2005-03-20
    论文
    Minimax问题的一个超线性收敛的SQP算法
    朱志斌,张可村
    2005, 26(3):  161-176.  DOI: 10.12288/szjs.2005.3.161
    摘要 ( 1215 )   PDF (424KB) ( 437 )  
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    本文提出一个求解Minimax问题改进的SQP算法.对已有的算法降低计算工作量,减弱假设条件,并得到更好的全局收敛和超线性收敛性结果.最后数值实验表明算法是有效的.
    二阶椭圆型问题混合元法的后处理
    华冬英,王烈衡
    2005, 26(3):  177-182.  DOI: 10.12288/szjs.2005.3.177
    摘要 ( 769 )   PDF (231KB) ( 442 )  
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    本文讨论了一维、二维情形的二阶椭圆型微分方程模型问题的混合元法后处理.利用最原始、最简单的Taylor展式逼近的思想,对原问题的最低次混合元解作后处理,得到关于数值解的更高阶精度的逼近.这样的后处理方法不提高原逼近多项式的次数,即仍用一次多项式逼近,后处理过程也几乎不占额外的工作量,而且数值实验表明应用这种方法所得的L2范数误差优于Bramble,Xu中的结果.
    二维非结构网格Hamilton-Jacobi方程的一种简化的加权ENO格式
    唐玲艳,宋松和
    2005, 26(3):  183-190.  DOI: 10.12288/szjs.2005.3.183
    摘要 ( 782 )   PDF (322KB) ( 188 )  
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    考虑标量Hamilton-Jacobi方程,对二维非结构网格给出了一种简化的三阶精度加权ENO格式.方法的主要思想是时间和空间分开处理,时间离散用三阶TVD Runge-Kutta 方法.对空间,在每一个三角形单元上构造一个三次多项式,该多项式是一些三次多项式的加权,并给出了加权因子的构造方法.最后用该格式对一些典型算例进行了数值试验,并分析了方法的精度,结果表明该格式是成功的.
    Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式及快速算法
    陆全,徐仲,叶正麟
    2005, 26(3):  191-197.  DOI: 10.12288/szjs.2005.3.191
    摘要 ( 828 )   PDF (232KB) ( 451 )  
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    本文利用线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵的逆矩阵可以表示为循环矩阵与下三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂性为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算复杂性为O(n3).
    一个数值天气预报模式的并行混合编程模型及其应用
    朱政慧
    2005, 26(3):  198-207.  DOI: 10.12288/szjs.2005.3.198
    摘要 ( 1191 )   PDF (543KB) ( 530 )  
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    提出了一个适用于数值天气预报模式的并行混合编程模型,归纳出混合并行算法设计的特点.依据该模型,针对国内发展的区域数值天气预报模式,开发基于MPI/OpenMP的并行版本.通过对五种并行方案的并行性能分析比较,发现其结果同抽象模型的分析结论是一致的.
    基于优化组合的遗传算子的研究与应用
    张文,李祥
    2005, 26(3):  208-214.  DOI: 10.12288/szjs.2005.3.208
    摘要 ( 1009 )   PDF (361KB) ( 276 )  
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    本文就遗传算法的位串编码方案进行分析,充分利用遗传算法局部较强的优化操作方法, 提出基于Gray编码和锦标赛选择策略的采用全局搜索算子和局部搜索算子优化组合解决非线性优化问题的方案.经用C++编程对经典的Shubert与Banana测试函数进行实验测试.结果表明用该方案解非线性优化问题十分有效.
    高级最优化工具箱TAO评介
    王建,迟学斌,姜金荣,谷同祥,温红子
    2005, 26(3):  215-223.  DOI: 10.12288/szjs.2005.3.215
    摘要 ( 834 )   PDF (463KB) ( 369 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    本文通过在曙光2000Ⅱ的运行,从起源与现状、设计原理、核心组件、具体算例等方面给出了高级最优化工具箱TAO的一个评介,并从具体实用中给出了TAO的优缺点及建议.
    保形五次几何Hermite插值的构造算法
    方逵,吴泉源
    2005, 26(3):  224-231.  DOI: 10.12288/szjs.2005.3.224
    摘要 ( 842 )   PDF (260KB) ( 289 )  
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    讨论了计算机辅助几何设计中的GHI问题,GHI曲线需要型值点处的切线和曲率信息,所以GHI曲线比一般的插值曲线更困难.首先将保概念引入到GHI曲线,再用分段五次Bezier曲线构造了GC2保形GHI算法.该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解矢量方程组,因此该曲线计算简单,局部修改方便.最后,两个数值例子被给出。
    统计显著性标记的聚类分析算法与网络实现
    张文军,冯永军,古德祥
    2005, 26(3):  232-240.  DOI: 10.12288/szjs.2005.3.232
    摘要 ( 812 )   PDF (412KB) ( 471 )  
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    聚类分析方法应用广泛,但过程及结果缺乏可靠的统计学检验,数学上不严格.另外,用于聚类分析的数据分布类型复杂多样,往往无法确定,而经典统计检验方法设定了各种统计前提和假设,应用依据不足.鉴于此,本研究用随机化方法对分类进行统计显著性检验,建立了具有统计显著性标记的聚类分析算法,用于对若干个样品进行有显著性标记的聚类分析. 该算法包括数据加权与规范化,计算距离测度,系统聚类,及随机化统计检验等过程.在该算法中,有14种距离测度、5种系统聚类方法、3种数据规范化方法及指标加权与否可供选择.随机化检验不需统计前提和假设,适用于各种统计问题.算法用Java语言网络化实现, 包含6个类和一个HTML文件.可通过网络在多种Java兼容的浏览器上实现算法共享. 以水稻田无脊椎动物多样性的调查数据,对该算法进行了对比分析,给出了选择距离测度的一些原则.