数值计算与计算机应用

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1. 方程-Δu=λρu的Han元特征值渐近展开

冯金华, 杨一都

数值计算与计算机应用 2012, 33 (2): 81-91. DOI: 10.12288/szjs.2012.2.81

摘要（1451）

PDF（pc）（419KB）（554）

有限元特征值的渐近展开式是科学工程计算中重要的问题. 本文在林群等(Math.comput. 77(2008): 2061-2084)工作的基础上,对Laplace算子特征值问题, 研究了它的Han元数值特征值渐近展开, 并用数值试验验证了理论分析.

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2. 两种混合共轭梯度法的全局收敛性

张春敏, 　杨月婷

数值计算与计算机应用 2012, 33 (2): 92-98. DOI: 10.12288/szjs.2012.2.92

摘要（1094）

PDF（pc）（336KB）（440）

基于利用修正HS方法提高算法效率和利用DY方法保证算法的全局收敛性等思想,分别在不同条件下提出两种新的混合共轭梯度法求解大规模无约束优化问题.在一般Wolfe线搜索下不需给定下降条件, 证明了两个算法的全局收敛性,数值实验表明所提出算法的有效性, 特别对于某些大规模无约束优化问题,数值表现较好.

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3. 低截获跳频网台信号参数联合估计方法

李振平, 　余亚辉

数值计算与计算机应用 2012, 33 (2): 99-108. DOI: 10.12288/szjs.2012.2.99

摘要（860）

PDF（pc）（813KB）（388）

本文提出了一种新颖的同步正交跳频网台参数联合估计方法, 该方法利用时间窗滑动将数据进行分割, 对每段数据进行联合估计, 利用门限排除那些包含多个频域的数据, 余下的数据估计出的结果逐一归类后取平均进一步提高估计精度. 计算机仿真实验表明, 本方法可以准确估计出频率捷变雷达的频率和到达角.

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4. 退化线性规划的一个新的改进的单纯形方法

赵海峰, 　刘新为

数值计算与计算机应用 2012, 33 (2): 109-120. DOI: 10.12288/szjs.2012.2.109

摘要（1475）

PDF（pc）（453KB）（438）

本文讨论退化线性规划单纯形方法最优解的判定准则和有限主元规则. 首先改进简约价值系数向量, 提出线性规划单纯形方法最优解的判定准则.并且利用本文的判定准则给出[3]中定理2.3.5 (P.84)的一个新的证明. 然后提出一种新的混合有限主元规则, 在退化情形下通过对单纯形表使用新的混合有限主元规则进行迭代, 可以判断当前退化基本可行解或为最优解或给出下次迭代的主元并且跳出循环. 最后给出在一组经典的退化线性规划例子下, 改进的单纯形方法好的计算表现.

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5. 两种解非线性方程组的四阶迭代方法

代璐璐, 　檀结庆

数值计算与计算机应用 2012, 33 (2): 121-128. DOI: 10.12288/szjs.2012.2.121

摘要（1034）

PDF（pc）（310KB）（353）

本文给出了两种新的解非线性方程组的迭代方法, 证明了它们具有四阶收敛性, 通过数值实例对几种不同的迭代方法和本文提出的两种新方法进行了分析比较, 说明了本文方法的有效性.

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6. 挠曲电效应对向列相液晶盒电容的影响

崔文静, 邢红玉, 张艳君, 叶文江, 张志东

数值计算与计算机应用 2012, 33 (2): 129-137. DOI: 10.12288/szjs.2012.2.129

摘要（1265）

PDF（pc）（485KB）（426）

液晶盒本身可以看作是一个电容器. 在外加电压作用下, 液晶的有效介电常数会发生变化, 导致液晶盒电容的改变. 基于液晶弹性理论和变分原理, 理论推导平行排列向列相液晶盒电容的解析表达式, 由Matlab软件数值模拟了此液晶盒的电容——电压曲线, 分析了挠曲电效应对强锚泊平行排列向列相液晶盒电容的影响. 无论展曲和弯曲挠曲电系数和$e$为正还是负, 电容随电压的增大而增加, 低电压条件下挠曲电效应的影响较明显. 并且, 挠曲电系数的大小和符号不同时, 影响程度也会随之改变.

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7. 一维非定常对流扩散方程的高阶组合紧致迎风格式

赵秉新

数值计算与计算机应用 2012, 33 (2): 138-148. DOI: 10.12288/szjs.2012.2.138

摘要（1573）

PDF（pc）（513KB）（438）

通过将对流项采用四五阶组合迎风紧致格式离散, 扩散项采用四阶对称紧致格式离散之后,对得到的半离散格式在时间方向采用四阶龙格库塔方法求解,从而得到了一种求解非定常对流扩散方程问题的高精度组合紧致有限差分格式,其收敛阶为O(h⁴+τ⁴). 经Fourier精度分析和数值验证, 证实了格式的良好性能.三个数值算例包括线性常系数问题, 矩形波问题和非线性问题, 数值结果表明:该格式具有很高的分辨率, 且适用于对高雷诺数问题的数值模拟.

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8. 时空混沌对可激发介质中螺旋波的影响的研究

丁赛香, 　唐国宁

数值计算与计算机应用 2012, 33 (2): 149-158. DOI: 10.12288/szjs.2012.2.149

摘要（863）

PDF（pc）（809KB）（342）

心肌细胞里离子通道的随机打开, 在心肌组织中产生的空间分布电流就是时空混沌的. 为了了解时空混沌对螺旋波的影响, 基于B\"{a}r模型研究了两层耦合可激发介质系统中螺旋波的演化, 提出无条件和有条件两种驱动响应耦合. 耦合前,驱动和响应子系统分别处于时空混沌态和螺旋波态. 在不同的参数下, 发现螺旋波表现出不同的动力学行为. 在很小的耦合强度下, 时空混沌对螺旋波动力学行为几乎无影响. 当耦合强度很大时, 无条件耦合总是导致螺旋波的破碎. 当相关参数适当选取时, 时空混沌既能提高受其作用介质的激发性, 也能降低它的激发性.此外, 它还能使稳定螺旋波和漫游螺旋波作无规漫游或无规漂移, 甚至导致螺旋波漂移出系统; 对于不稳定螺旋波, 时空混沌能极大延迟螺旋波出现破碎. 特别是, 在有条件耦合下, 可以使不稳定螺旋波成为稳定或漫游螺旋波.

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9. 偏心井产量变化规律研究

刘洪, 王新海, 任路, 胡治华

数值计算与计算机应用 2012, 33 (3): 159-166. DOI: 10.12288/szjs.2012.3.159

摘要（1054）

PDF（pc）（460KB）（351）

国内外调研发现,虽然边界元法在渗流力学中被广泛应用,但卞要用于研究不同类型油藏井底压力曲线特征,在研究不稳定产量方面未见报道.在边界元方法求解不稳定压力动态问题基础上,对边界积分方程作了调整,给出了利用边界元方法进行不稳定产量的计算方法.研究了无因次半径1000的圆形封闭均质油藏一口或多口偏心井产量变化规律,研究发现对于单口偏心井偏心距越大产量越低;对于对称分布二口偏心井开采情形,偏心距为500时产量最高;比较无偏心距单井开采与二口偏心井开采,偏心井总产量早期为单井2倍,但采收率低于无偏心距单井.

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10. 一个新超混沌系统及其线性反馈控制

高智中, 王颖

数值计算与计算机应用 2012, 33 (3): 167-172. DOI: 10.12288/szjs.2012.3.167

摘要（799）

PDF（pc）（467KB）（442）

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的四维超混沌系统.用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,随着参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.利用线性反馈控制法镇定了超混沌系统的不稳定平衡点,数值模拟结果表明该方法的可行性和有效性.

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11. 余弦函数型最佳一致逼近多项式

顾乐民

数值计算与计算机应用 2012, 33 (3): 173-180. DOI: 10.12288/szjs.2012.3.173

摘要（1277）

PDF（pc）（498KB）（412）

依据最佳一致逼近的基本理论,围绕切比雪夫多项式的特征方程,参照余弦函数的变化图形,建立了余弦函数型最佳一致逼近Cn(x)多项式.文中介绍了Cn(x)多项式在被逼近函数y(x)0条件下依据的微分方程、相关定义、有关性质、数学表式、递推公式;讨论了它与切比雪夫Tn(x)多项式之间的关系及转化;提供了在y(x)≠0条件下Cn(x)多项式转化成c(x)所具有的特征和特点;给出了关于c(x)多项式得以实现的具体算法.应用实例表明,在减少多项式的摆动性、提高逼近精度、增大预测范围方面都有较大的改善和提高.

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12. 强迫下降的三项共扼梯度法

陈龙卫, 倪勤, 张欣

数值计算与计算机应用 2012, 33 (3): 181-188. DOI: 10.12288/szjs.2012.3.181

摘要（1055）

PDF（pc）（337KB）（470）

基于共扼和下降性质,提出了一种强迫下降的三项共扼梯度法,证明了算法在Wolfe线搜索下的全局收敛性,并进行了数值比较实验.理论与数值试验结果表明这个算法是一个值得研究的方法.

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13. 霍乱动力学模型中的基本再生数的计算和稳定性分析

廖书, 杨炜明, 陈相臻

数值计算与计算机应用 2012, 33 (3): 189-197. DOI: 10.12288/szjs.2012.3.189

摘要（1132）

PDF（pc）（463KB）（571）

本文斤在通过2008年2009年津巴布韦爆发的严重霍乱疫情建认的数学模型来计算基本再生数以及进行稳定性分析.我们首先建立ODE模型并推出两个重要参数尽βH和尽βL的值,再进行数值模拟使得共预测结果完全吻合津巴布韦的实际疫情,共后通过此ODE模型的再生矩阵计算基本再生数并进行稳定性分析,并且通过计算出的基本再生数值得到一些预防和控制霍乱的有效方法.

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14. 非线性系统退化数据的小波墒序列及其应用

杨建平, 刘清, 帅晓勇, 吕敬祥

数值计算与计算机应用 2012, 33 (3): 198-206. DOI: 10.12288/szjs.2012.3.198

摘要（797）

PDF（pc）（576KB）（388）

用小波分解下各尺度上的能量信息嫡计算了Lorenz系统退化数据的小波嫡序列,计算结果表明退化前后两小波嫡序列所蕴含的动力学特征基本一致;进一步讨论了窗口宽度对小波嫡序列的影响,发现同一序号点的小波嫡值退化增量随窗口宽度增大保持稳定,表明小波嫡序列具有较强的抗退化能力,能够从退化数据中挖掘出非线性系统的动力学特征,为运用退化数据揭示复杂非线性系统的动力学特征提供了一种有效的方法;最后将该方法应用于南极中山站地磁场数据,获得了地磁场变化强度的演变特征,地磁场的磁暴区、平静区、稳定变化区在小波嫡序列的波形中具有非常明显的特征.

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15. 二维土壤水中溶质运移问题的全离散混合元法研究

李焕荣

数值计算与计算机应用 2012, 33 (3): 207-214. DOI: 10.12288/szjs.2012.3.207

摘要（943）

PDF（pc）（568KB）（347）

本文建认了二维非粘性十壤水中溶质运移问题的混合元格式,讨论了混合元解的存在唯一性,并分析了误差估计.最后给出数值算例,数值模拟结果表明,用该方法模拟溶质运移问题是合理有效的.

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16. 微通道内两相流动的耗散粒子动力学模拟

高慧, 马虎根, 谢荣建

数值计算与计算机应用 2012, 33 (3): 215-220. DOI: 10.12288/szjs.2012.3.215

摘要（843）

PDF（pc）（800KB）（392）

使用了一种两相的耗散粒子动力学模型来模拟微通道内两相流动相变过程,采用改进了的Verlet速度算法,得到了微通道内流体的速度分布图.DPD粒子流动过程中,粒子出现团聚和稀化的现象,表明流体开始出现汽化.计算结果表明,耗散粒子动力学(DPD)方法可以用于对微通道里的相变过程进行模拟.

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17. 微弱正弦信号参数估计算法研究

张晓威, 何俊发, 郑雄波

数值计算与计算机应用 2012, 33 (3): 221-229. DOI: 10.12288/szjs.2012.3.221

摘要（961）

PDF（pc）（414KB）（406）

该文提出了一种强噪声背景下微弱正弦信号频率、幅值与相位三个参数的估计算法.根据离散小波变换,对强噪声背景下采样序列进行预处理,构造N+2个新的序列.对该序列实施离散傅里叶变换,结合序列的构造方式得到了正弦信号频率,相位和幅值的估计算法.仿真实验表明,在不同类型的噪声背景下,该算法具有较高的估计精度与较强的鲁棒性.

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18. 大规模有限元刚度矩阵存储及其并行求解算法

纪国良, 冯仰德

数值计算与计算机应用 2012, 33 (3): 230-240. DOI: 10.12288/szjs.2012.3.230

摘要（1177）

PDF（pc）（732KB）（448）

本文提出一种将有限元单元刚度矩阵直接集成压缩格式的总体刚度矩阵的方法,并针对共线性系统设计了预处理的重启动GMRES(m)行求解器.集成方法使用了一个“关联结点”的数据结构,它用来记录网格中节点的关联信息,作为集成过程的中间媒介.这种方法能减少大量的存储空间,简单且高效.求解器分别使用Jacobi和稀疏近似逆(SPAI)预条件子.二维和三维弹性力学问题的数值试验表明,在二维情形下,SPA工预条件子具有很好的加速收敛效果和并行效率;在三维情形下,Jacobi预条件子更能减少迭代收敛时间.

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19. 五阶精度WENO差分型格子波尔兹曼算法求解单守恒方程

钟巍, 田宙

数值计算与计算机应用 2012, 33 (4): 242-250. DOI: 10.12288/szjs.2012.4.242

摘要（1293）

PDF（pc）（505KB）（379）

给出了五阶精度WENO差分型格子波尔兹曼算法求解单守恒模型方程的计算方法. 根据WENO差分格式的特点, 定义了广义格子波尔兹曼分布函数, 将守恒型方程的求解问题, 转化成用WENO格式的差分算法对该分布函数进行求解. 该方法的意义在于, 将高精度高分辨率的WENO格式差分方法与近几十年发展起来的格子波尔兹曼方法相结合, 从而很方便地构造出可以用于求解守恒型方程的格子波尔兹曼模型, 使格子波尔兹曼方法在可压缩流领域的使用更简单.利用该方法分别构造了不同初值条件下的一维Burgers守恒型方程的求解模型, 求出结果, 并分析了模型的精度和稳定性. 最后总结了方法的优点和不足, 以及有待进一步研究解决的问题.

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20. 铜精炼炉内温度测量研究

戴华平, 钱嘉伟, 王玉涛, 沈非凡, 黄满金

数值计算与计算机应用 2012, 33 (4): 251-260. DOI: 10.12288/szjs.2012.4.251

摘要（1285）

PDF（pc）（564KB）（396）

铜精炼炉内温度是冶炼过程重要的工艺和控制参数, 但难以实现在线连续测量. 本文在考虑了炉内高温在线测量需求的基础上, 根据炉墙物理结构建立了炉墙非线性瞬态热传导模型, 提出采用热电偶测量炉墙内温度以求解热传导反问题间接计算炉内壁温度的解决方案: 根据热电偶测温位置将求解域划分为正区域与反区域两部分, 引入基于最小方差的局部正交Gram多项式理论对测温信号进行平滑滤波, 运用有限元法求解正区域边界热通量, 利用直线法高效求解炉内壁温度, 实现炉温在线连续测量. 具体的实验结果表明, 本方法能够克服了热传导反问题不适定性, 是一种有效的炉温间接测量方法.

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21. TTI介质井间地震波场紧致交错网格高阶有限差分模拟及边界条件

刘薇薇, 张亮, 马光克, 隋波, 张扬

数值计算与计算机应用 2012, 33 (4): 261-273. DOI: 10.12288/szjs.2012.4.261

摘要（1544）

PDF（pc）（678KB）（364）

研究井间地震波场的形成过程以及波场的传播机理、规律, 对于指导实际井间地震勘探有着重要的意义. 从具有倾斜对称轴的横向各向同性介质(TTI)的二维三分量一阶速度-应力弹性波方程出发, 采用高阶紧致交错网格差分算子对方程进行差分离散, 得到了TTI介质中井间地震波场正演的高阶有限差分格式. 并推导了TTI介质完全匹配层吸收边界条件公式和相应的紧致交错网格高阶差分格式, 在此基础上实现了二维三分量TTI介质中井间地震波场模拟. 数值算例表明: 紧致交错网格高阶有限差分方法模拟的记录精度高, 数值频散小, 该方法能够精确的模拟复杂各向异性介质中的地震波传播过程, 可以得到高精度的正演记录. 完全匹配层吸收边界能有效地解决人工边界问题, 是一种高效的边界吸收算法.

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22. 油水两相流非活塞式驱替的数值算法探讨

吴斌, 刘志峰, 王晓宏

数值计算与计算机应用 2012, 33 (4): 274-282. DOI: 10.12288/szjs.2012.4.274

摘要（1157）

PDF（pc）（570KB）（390）

本文讨论了油藏数值模拟中油水两相驱替的数值计算方法. 通过利用特征线方法分析Buckley-Leverett方程, 提出了活塞式驱替和非活塞式驱替的严格数学划分条件. 由于非活塞式驱替的饱和度在全场连续, 本文建议在此情况下对网格界面处相对渗透率的离散值不采用常用的在迎风方向取值的做法, 而直接取相邻网格的算术平均值. 数值计算结果表明, 对非活塞式驱替而言, 该算法不仅可以提高计算精度, 而且可以减小网格取向效应.

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23. 时域投影模型降阶方法的小样本误差估计

陈春岳, 蒋耀林

数值计算与计算机应用 2012, 33 (4): 283-292. DOI: 10.12288/szjs.2012.4.283

摘要（959）

PDF（pc）（442KB）（361）

投影方法作为一类重要的模型降阶方法, 其计算过程稳定, 易于实现,但在理论上鲜有良好的时域误差估计结果.本文提出一种基于小样本估计过程的时域投影模型降阶误差估计方法.该方法首先将降阶过程中产生的误差分解为两部分,然后对各部分利用小样本估计方法进行估计. 文中分别对线性和非线性输入输出系统进行小样本误差估计分析.此外,该方法能对线性系统的扰动问题进行分析,进一步的数值算例验证了该方法的有效性.

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24. 非光滑区域上椭圆型特征值问题的间断有限元方法应用

秦佩华

数值计算与计算机应用 2012, 33 (4): 293-300. DOI: 10.12288/szjs.2012.4.293

摘要（981）

PDF（pc）（584KB）（411）

本文针对非光滑区域上椭圆特征值特征值问题利用间断有限元方法(DG)近似. 利用大量的数值算例发现, DG方法对非光滑区域(凹角, 裂缝等问题)上Laplace特征值问题的近似比协调有限元、非协调元(如 C-R元), 甚至比有限元校正格式有着更好的效果.

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25. 三维非定常不可压涡量——速度Navier-Stokes方程组的有限差分法

黄文艳, 魏剑英, 葛永斌

数值计算与计算机应用 2012, 33 (4): 301-311. DOI: 10.12288/szjs.2012.4.301

摘要（1213）

PDF（pc）（642KB）（492）

提出了一种数值求解三维非定常涡量---速度形式的不可压Navier-Stokes方程组的有限差分方法, 该方法在空间方向上具有二阶精度, 并且系数矩阵具有对角占优性,因此适合高雷诺数问题的数值求解.同时, 给出了适合的二阶涡量边界条件.通过对有精确解的狄利克雷边值问题和典型的驱动方腔流问题的数值实验, 验证了本文格式的精确性、稳定性和有效性.

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26. 求解非线性Schrödinger方程的一个线性化紧致差分格式

王廷春

数值计算与计算机应用 2012, 33 (4): 312-320. DOI: 10.12288/szjs.2012.4.312

摘要（1137）

PDF（pc）（361KB）（357）

通过对非线性项的局部外推, 对非线性Schrödinger方程给出了一个线性化紧致差分格式, 运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性, 文章还运用能量方法和数学归纳法, 避开困难的先验估计, 证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度, 数值算例验证了格式的精度和数值稳定性.

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数值计算与计算机应用 2012年 33卷

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