数值计算与计算机应用

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1. 可控性计算的一个稳定算法

储德林

数值计算与计算机应用 1992, 13 (1): 1-6. DOI: 10.12288/szjs.1992.1.1

摘要（763）

PDF（pc）（224KB）（192）

给定线性系统(A,B),A∈R~(n×n),B∈R~(n×m),则可控性可以定义为: 定义:若rank(B AB…A~(n-1)B)=n,则(A,B)可控. 可控性是自动控制理论的重要概念,并已得到大量研究,产生了多种数值判别算法.然而正如C.C.Paige所分析,从数值计算的观点考虑,对大量已存在的算法需从数值稳定性的角度重新加以观察.首先考虑到计算误差的不可避免性,当形成的矩阵维数很

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2. 线性规划FOURIER—MOTZKIN解法的几个问题

黄明根

数值计算与计算机应用 1992, 13 (1): 7-12. DOI: 10.12288/szjs.1992.1.7

摘要（1108）

PDF（pc）（231KB）（308）

目前,尽管求解线性规划的方法很多,但它们各自有自己的特色及局限性.这里我们把原用来求解线性不等式组的Fourier-Motzkin方法(后面简称FM方法)推广成为求解线性规划的算法.这一方法是消元法,在求解大规模线性规划问题时有一定优势.

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3. 一般外推算法的连续加速过程

朱功勤,顾传青

数值计算与计算机应用 1992, 13 (1): 13-19. DOI: 10.12288/szjs.1992.1.13

摘要（758）

PDF（pc）（204KB）（170）

(1)包括了绝大多数用于加速收敛的数列变换.为了避免计算高阶行列式,Brezinski和Havie分别得到了的一般性递推算法,即E-算法如下:

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4. 一个分区线性规划问题及其算法

罗宗俊

数值计算与计算机应用 1992, 13 (1): 20-32. DOI: 10.12288/szjs.1992.1.20

摘要（794）

PDF（pc）（452KB）（267）

在生产实际中广泛存在着一类分区线性规划问题:规划Ⅰ.求一X=(x_1,x_2,…,x_n)适合下列约束条件:

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5. 优化问题的线性逼近与罚函数搜索算法及其收敛性

韦增欣,赖炎连

数值计算与计算机应用 1992, 13 (1): 33-38. DOI: 10.12288/szjs.1992.1.33

摘要（832）

PDF（pc）（246KB）（214）

在本文中,恒假定(H_1):f(x),g_i(x),1≤i≤m,h_j(x),1≤j≤l为一阶连续可微函数. 上述(NP)问题,若用可行方向法等方法求解时,初始点必须是可行点,且在每一步迭代中,为了得到目标函数值下降而又可行的点,除进行一维搜索外往往需要增加辅

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6. 解大规模线性规划问题的某些技巧

赵凤治

数值计算与计算机应用 1992, 13 (1): 39-43. DOI: 10.12288/szjs.1992.1.39

摘要（1023）

PDF（pc）（259KB）（293）

发生于实际的线性规划问题往往是规模很大的.解决大规模线性规划问题有下面3个困难是必须设法克服的:解的精度问题、计算速度问题、存贮问题.自然,特殊类型的大规模线性规划采用一些特殊的解法也是人们经常讨论的.为了软件研制的需要,本文拟讨论这4个方面的问题和技巧.

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7. Budan—Fourier定理的推广及其在方程求根中的应用

黄南洋

数值计算与计算机应用 1992, 13 (1): 44-50. DOI: 10.12288/szjs.1992.1.44

摘要（779）

PDF（pc）（263KB）（268）

在区间两端点的正负变号数的差值估计多项式在该区间的零点数.但由于没能给出这个差值的精确含意,定理的应用范围受到了限制.本文的目的便是探讨这个差值所揭示的数量关系,并将所得结果用于多项式根的计算.

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8. 非线性变分不等式的拟牛顿法

周叔子,李华夏

数值计算与计算机应用 1992, 13 (1): 51-57. DOI: 10.12288/szjs.1992.1.51

摘要（822）

PDF（pc）（232KB）（234）

1.在有限维空间中的非线性变分不等式有两大主要来源:一是数学物理中的非线性变分不等式的离散化,例如;二是市场平衡、交通平衡等经济问题,见及其文献.因此,非线性变分不等式的求解受到人们的重视.其解法主要为将非线性方程组的

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9. 某些迭代方法的收敛性

刘兴平

数值计算与计算机应用 1992, 13 (1): 58-64. DOI: 10.12288/szjs.1992.1.58

摘要（765）

PDF（pc）（245KB）（456）

Evans和Missirlis在中提出一个迭代求解线性代数方程组的PSD方法,并在方程组的系数矩阵是正定对称时讨论了它的收敛性以及最佳参数的选取,在这篇文章里,我们将考查系数矩阵A是非奇异H-阵时,它们的收敛性.

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10. 计算线性不等式组可行解的方法

魏紫銮,吴力

数值计算与计算机应用 1992, 13 (1): 65-72. DOI: 10.12288/szjs.1992.1.65

摘要（1056）

PDF（pc）（300KB）（463）

本文考虑求解以下线性不等式组的可行解的问题 A~Ty≤C, (1.1)其中A∈R~(m×n),C∈R~n,y∈R~m.不失一般性,假设m≤n,且矩阵A的秩为m。令S={y|A~Ty≤C,y∈R~m}.若S≠φ,且存在-y∈R~m使得不等式组(1.1)严格成立,则称y是S的严格可行内点.以S~0记S的所有严格可行内点的集合. 这类问题出现在线性规划、非线性规划和其它问题之中.特别是近年来线性规划的

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11. 用Petrov—Galerkin有限元法数值模拟KDV方程

程斌

数值计算与计算机应用 1992, 13 (1): 73-80. DOI: 10.12288/szjs.1992.1.73

摘要（744）

PDF（pc）（262KB）（299）

本文根据非标准的有限元法Petrov-Galerkin法的理论,针对描述非线性波动现象的Korteweg-de-Vries方程的周期解问题,采用一阶线性元进行了数值模拟并给出了具体方法的推导和求解过程.计算结果较好,且验证了Petrov-Galerkin有限元法的一些理论结果.

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12. 非中心分布非中心参数的数值计算

魏公毅

数值计算与计算机应用 1992, 13 (2): 81-85. DOI: 10.12288/szjs.1992.2.81

摘要（1218）

PDF（pc）（224KB）（283）

在应用t,X~2和F分布作检验时,为了计算检验的功效,必然要引出相应的非中心t,X~2和F分布,具体公式参看.通常,人们最关心的问题是,对于某种检验方法,当犯第一类错误的概率α固定以后,非中心分布非中心参数λ应取什么样值,才能使检验

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13. 一个常微分方程数值积分格式及其应用

孟庆昌

数值计算与计算机应用 1992, 13 (2): 86-91. DOI: 10.12288/szjs.1992.2.86

摘要（823）

PDF（pc）（224KB）（190）

上述方程是一个开环系统,加上控制方程形成闭环系统.控制方程是小参数方程,但它的系数是常系数.对于控制方程,我们采用隐式欧拉法进行求解.隐式欧拉法的计算公式如下:

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14. 空间离散点的三角Bézier整体VC~1,局部C~2光滑插值曲面

唐向阳

数值计算与计算机应用 1992, 13 (2): 92-98. DOI: 10.12288/szjs.1992.2.92

摘要（844）

PDF（pc）（214KB）（161）

已知空间R~3中一组离散点{P_i=(x_i,y_i,z_i)}_(i=1)~m和每点P_i处的法向量n_(pi),i=1,2,…,m。假设对点集{P_i}已建立了空间三角形网格△,其中要求以非边界网格点为顶点的三角形的个数为奇数.

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15. 求解对称非线性矩阵特征值问题的一个三阶收敛的算法

陈广义,薛彦才

数值计算与计算机应用 1992, 13 (2): 99-106. DOI: 10.12288/szjs.1992.2.99

摘要（851）

PDF（pc）（285KB）（171）

考虑对称矩阵A(λ)∈R~(n×n),它的元素是λ的解析函数.求λ∈R,向量x≠0,使得求解(1.1)称为求解对称非线性矩阵特征值问题. 对于一般非线性矩阵特征值问题已经有了很多有效的方法.本文的目的是如何利用矩阵的对称性给出一个运算量与通常使用的二阶收敛方法的运算量相当的三阶收敛算法.

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16. 柱形域椭圆型偏微分方程的横向本征函数的解法

钟万勰,钟翔翔

数值计算与计算机应用 1992, 13 (2): 107-118. DOI: 10.12288/szjs.1992.2.107

摘要（888）

PDF（pc）（477KB）（242）

一、引论核柱形结构在工程中是常见的,它的求解方法有很大的实际意义也很有理论价值。例

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17. 0-1运输型问题

尉继英

数值计算与计算机应用 1992, 13 (2): 119-130. DOI: 10.12288/szjs.1992.2.119

摘要（807）

PDF（pc）（416KB）（216）

0-1运输型问题是一类特殊的0-1整数规划.虽然求解0-1整数规划的方法已有许多,但是它们都有一个共同的弱点:运算量大,存贮量大.对0-1运输型问题用传统的办法求解,效率很低.为此,我们必须对0-1运输型问题进行专门研究,寻找有效算法.

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18. 线性规划算法并行特征剖析

赵凤治

数值计算与计算机应用 1992, 13 (2): 131-138. DOI: 10.12288/szjs.1992.2.131

摘要（857）

PDF（pc）（305KB）（331）

由于并行计算机的出现,并行算法的研究已事在必行。该领域的工作,目前大体上可归为4类:从事算法思想的研究,如同步并行、异步并行等;构造并行算法,在各个科技计算分支上都或有所见,其中基本代数运算更有基础意义;改造已有算法,使之具有更高的

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19. 效能指数的一种推广

王宇

数值计算与计算机应用 1992, 13 (2): 139-144. DOI: 10.12288/szjs.1992.2.139

摘要（786）

PDF（pc）（177KB）（206）

考虑求解非线性方程组的迭代法.给定初始近似x_0∈R~n,我们用求(1)的近似解,其中B_k是Jacobi矩阵F'(x~*)的近似,x~*是(1)的解.

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20. “Descriptor”系统可控性计算的稳定算法

储德林,蔡大用

数值计算与计算机应用 1992, 13 (2): 145-151. DOI: 10.12288/szjs.1992.2.145

摘要（852）

PDF（pc）（247KB）（260）

可控性计算是控制理论中研究较多的一个课题,近年来已引起了数值计算工作者的巨大兴趣.可控的数学定义如下:

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21. YH-1机上最优并行算法的选择

闵赛金,罗时钧,李秀英

数值计算与计算机应用 1992, 13 (2): 152-156. DOI: 10.12288/szjs.1992.2.152

摘要（839）

PDF（pc）（192KB）（224）

为选择某一问题的“最优”算法,串行机上一般只有一个考虑.选择算术运算量最少

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22. 动态Fuzzy图最大树聚类分析

丁斌

数值计算与计算机应用 1992, 13 (2): 157-160. DOI: 10.12288/szjs.1992.2.157

摘要（853）

聚类分析是数值分类学的一个分支,在这方面已有系统的研究和总结.近年来Fuzzy聚类分析法引起较广泛的重视,但从实例上看,由于受到人为因素干扰,聚类结果有不同程度的失真现象.为此,文中将动态聚类的基本原理同Fuzzy图连通强度概念

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23. Reissner模型中厚板边界元法的进一步应用

龙述尧,李家宝

数值计算与计算机应用 1992, 13 (3): 161-173. DOI: 10.12288/szjs.1992.3.161

摘要（889）

PDF（pc）（495KB）（247）

利用边界单元法求解Reissner模型中厚板弯曲问题以及对解的精度和收敛性的研究已在文献中作了详细的研究.在文献中主要求解了矩形板、菱形板和斜板的弯曲问题.本文主要研究悬臂板、中心穿孔、偏心穿孔的简支方板的弯曲问题并与文献的薄板边界元结果及其它已有文献的结果相对照.

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24. 鞍点法求解线性规划的一些数值试验

何炳生

数值计算与计算机应用 1992, 13 (3): 174-181. DOI: 10.12288/szjs.1992.3.174

摘要（857）

PDF（pc）（273KB）（291）

Ω~*={u=(x,y)|x是(LP)的一个解,y是(DLP)的一个解},(3)那么每一个u~*∈Ω~*都是Lagrange函数 L(x,y)=c~Tx-y~T(Ax-b)在Ω上的鞍点.我们用(·)_+表示将向量的负分量置零,用P_Ω(·)表示向量在Ω上的投影.对于u∈Ω(x≥0),易知

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25. 矩形域中矩形图元布局的一刀切问题

刘强,李言照,钟万勰

数值计算与计算机应用 1992, 13 (3): 182-188. DOI: 10.12288/szjs.1992.3.182

摘要（881）

PDF（pc）（324KB）（311）

几何布局问题是现实中大量存在的一类问题,如集成电路的设计,人造卫星仪器舱的布局,玻璃和纸张的下料等.由于其本身的复杂性,在理论上至今还没有找到一种成熟的方法.近几十年来,随着计算机技术的应用,国内外的一些学者对解决这一问题提出了很多有益的算法.如詹叔浩,黄文奇给出了在圆形域内的矩形布局方法(拟物法),Chris-tofides和Whitlock提出了一种树搜索过程用来求解受约束的一刀切问题.所谓“一

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26. 广义系统能控性和R-能控性的稳定计算

储德林,蔡大用

数值计算与计算机应用 1992, 13 (3): 189-196. DOI: 10.12288/szjs.1992.3.189

摘要（764）

PDF（pc）（304KB）（270）

式中E,A∈R~(n×n),B∈R~(n×m),E奇异,并且(A,E)正则.由于广义系统和正常系统有着本质的区别,并且广义系统反映了存在于现实世界中的一类带有普遍意义的现象,因此引起了人们的广泛兴趣,进行了大量的研究,在理论方面取得了许多成果. 尽管广义系统(1)的可控性在理论方面已得到比较完善的研究,但从数值计算的观点来看对系统(1)可控性的研究还需做大量的工作.以往人们常常将系统(1)化成快和慢子

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27. 高效通用数学程序库的研制方法

李晓梅,颜宝勇

数值计算与计算机应用 1992, 13 (3): 197-207. DOI: 10.12288/szjs.1992.3.197

摘要（802）

PDF（pc）（409KB）（282）

YH-1机是由国防科技大学计算机研究所于1983年底研制成功并提交使用的.它是一台由多台处理机组成的、功能分布式的异构型多处理机系统.这些处理机具有不同的功能,分别完成各自的任务,如图1所示. 中央处理机是本系统的主体和核心.它是一台完整的高速处理机.主要用于执行用户程序、数据高速处理工作.主频为20兆周,每拍50ns;运算速度在高效时为每秒4000

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28. 基于ARMA模型检出时间序列中的离群值

王振华,吴余海

数值计算与计算机应用 1992, 13 (3): 208-213. DOI: 10.12288/szjs.1992.3.208

摘要（950）

PDF（pc）（183KB）（286）

时间序列观测过程中有时会受到突然干扰,使得数据序列出现离群值(Outliers),而且这种干扰出现的时刻往往未知.例如,观测仪器的偶然故障、人为的观测差错,用磁带记录信号时,出现代码错误等现象都会造成离群值的发生.如果不检出离群值而直接用观测序列作时间序列分析,如周期识别、参数估计、预测等,会产生假像,甚致得出错误的结果.所以,从观测数据中将离群值检出并消除是必要的.同时还需找到出现突然干扰的时刻,以便查出该时刻出现突然干扰或其它事故的原因.本文不仅给出离群值的估计,也给出离群值出现时刻的估计.

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29. 用AOR方法求解大型稀疏最小二乘问题的收敛性

黄德才,杨万年

数值计算与计算机应用 1992, 13 (3): 214-220. DOI: 10.12288/szjs.1992.3.214

摘要（806）

PDF（pc）（218KB）（258）

在许多实际问题中,我们都希望计算以下超定线性方程组 Ax=b (1)的最小二乘解.其中A为一大型疏m×n实矩阵,m>n,b为一给定的m维实向量.这里假定Rank(A)=n. 我们知道,(1)可叙述成,求唯一向量X∈R~n,使||b—AX||_2=min||b—Ay||_2对一切y∈R~n。由于Rank(A)=n,上述最小二乘问题等价于求一个n维向量X∈R~n和

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30. Krylov方法在整矩阵计算中的应用

张知难

数值计算与计算机应用 1992, 13 (3): 221-230. DOI: 10.12288/szjs.1992.3.221

摘要（908）

PDF（pc）（413KB）（296）

我们称元素全为整数的矩阵为整矩阵,n阶整矩阵的特征多项式、最小多项式、不变因子都是首1整系数多项式.如何通过计算机精确求出整矩阵的不变因子是本文讨论的主题. 根据向量空间分解为循环子空间直和的理论(参见本文5),求不变因子的问题可以归结为求一组商空间的最小多项式.因此,从计算角度考虑,求空间(或矩阵)的最小多项

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31. 0—1 Bottleneck问题的全部最优解

徐济超,刘玉敏

数值计算与计算机应用 1992, 13 (3): 231-240. DOI: 10.12288/szjs.1992.3.231

摘要（802）

PDF（pc）（354KB）（193）

至今还未见到这方面的研究结果.本文应用图论的方法着重研究了0-1 Bottleneck问题的全部最优解的整体性质,并由这些性质给出了全部最优解的二分算法.除特别声明外,本文涉及的图论术语和记号均与一致. 显而易见,0-1 Bottleneck问题的可行解(x_1x_2…x_n)是n维0-1向量,其中m个

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32. 用正交变换法处理组合位移条件

栾霖,曲圣年

数值计算与计算机应用 1992, 13 (4): 241-251. DOI: 10.12288/szjs.1992.4.241

摘要（867）

PDF（pc）（444KB）（265）

有限元法处理的线性位移条件可分为两类,一类为在某一自由度方向上给定的位移(简称为规定位移),其余都可归结为线性组合位移(以下简称为组合位移)。正交变换法对后者给出处理.组合位移可表达为

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33. 有限元线法

袁驷

数值计算与计算机应用 1992, 13 (4): 252-260. DOI: 10.12288/szjs.1992.4.252

摘要（882）

PDF（pc）（383KB）（612）

有限元线法(Pinite Element Method of Lines,简称FEMOL)是一种新型的以常微分方程(Ordinary Differential Equation,简称ODE)求解器(Solver)为支撑软件的半解析方法.在该法中,我们首先利用有限元技术将控制微分方程半离散化为用结线函数表示的常微分方程组(ODEs),然后选用高质量的ODE求解程序直接求解(本文中采用COLSYS),得到满足用户预先指定的误差限的ODE解答,作为原问题的近似解.

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34. 一类特殊类型数学规划的解法及其在金融业的应用

尉继英

数值计算与计算机应用 1992, 13 (4): 261-272. DOI: 10.12288/szjs.1992.4.261

摘要（713）

PDF（pc）（543KB）（182）

1.问题的描述假设国际金融界有n种货币可以发生直接的兑换.用a_(ij)表示国际市场兑换率.它的含义是,i货币每单位可以换取j货币的最大数量,若i货币不能直接兑换成j货币,则取a_(ij)=0.顺便指出,a_(ij)=1.由于买入价和卖出价之间有个差价,所以通常情况下a_(ij)a_(ji)≤1.在实际问题中,a_(ij)a_(ji)往往接近于某个常数,常见的是0.995.

数值计算与计算机应用 1992年 13卷

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