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数值计算与计算机应用 1989年 10卷

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1. 关于多个指标之间值的转换
杨自强
数值计算与计算机应用    1989, 10 (1): 1-9.   DOI: 10.12288/szjs.1989.1.1
摘要807)      PDF(pc) (330KB)(315)    收藏
假设研究对象可以用p个指标来描述,记为x_1,x_2,…,x_p。进一步假设这些指标之间两两存在着单值连续函数关系,当然其确切的函数形式尚未知道。今得到这p个指标的n个样本值
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2. 三角形域上散乱数据的二元样条插值
关履泰
数值计算与计算机应用    1989, 10 (1): 10-20.   DOI: 10.12288/szjs.1989.1.10
摘要843)      PDF(pc) (331KB)(258)    收藏
由于多元散乱数据的插值具有广泛的实用价值,Schumaker、Barnhill、Franke与Bohm等都曾从不同角度综述过有关的方法。最近,de Boor又主持了专门介绍处理曲面计算方法的讲座。国内外对多元样条的讨论是相当热烈的,B-样条、光滑余因子与B-网方法是其中比较活跃的方向。但是,这些方法没有良好的变分性质,拟合
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3. 任意分布变量的自相关序列的产生
李凤林
数值计算与计算机应用    1989, 10 (1): 21-31.   DOI: 10.12288/szjs.1989.1.21
摘要811)      PDF(pc) (366KB)(228)    收藏
在地学(地震、石油物探、地质、地理等)及其它工程、经济、自然科学等领域中,经常碰到信号、信息的相关性问题,如等时间隔地震接受信号间就具有相关性。为了研究信号、信息的特点规律,提取有用信息和利用信息,模拟有关随机变量相关序列就是很必要的了。 正态分市变量的相关序列可由线性变换等方法得到,可对任分布变量的自相关序列
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4. 船舶自航模试验风修正的计算机方法
李尚英
数值计算与计算机应用    1989, 10 (1): 32-35.   DOI: 10.12288/szjs.1989.1.32
摘要786)      PDF(pc) (155KB)(239)    收藏
在风力作用下船舶回转试验数据处理比较复杂。通常船舶设计人员都是假定风是大小和方向不变的恒风,甲定常理论的方法研究。然而实际上在风力作用下船舶运动是非定常的运动。试验所测点序(X_i,Y_i;i=1,2,…n)包含风、流、浪、观测误差等多种因素。本文将风视为随机因素来处理试验数据,把点序所包含的误差视为独立的随机变量。假定风力与力矩的变化呈现为白噪声,研究在随机风的作用下,船舶水上部分空气动力与
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5. r-循环矩阵的快速算法和并行算法
曾泳泓
数值计算与计算机应用    1989, 10 (1): 36-42.   DOI: 10.12288/szjs.1989.1.36
摘要939)      PDF(pc) (257KB)(239)    收藏
r-循环矩阵是实际中经常碰到的一种矩阵,其定义如下: 定义。设r为任意复数,n阶r-循环矩阵是指Toeplitz矩阵T_r=(t_(j-i))_(n×n),且满足t_(i-i)=rt_(j-i+n),当j-i<0时,即
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6. 一种带不等式约束的Bottleneck问题的Primal和Threshold算法
张宝康
数值计算与计算机应用    1989, 10 (1): 43-48.   DOI: 10.12288/szjs.1989.1.43
摘要790)      PDF(pc) (160KB)(263)    收藏
在[1]中我们研究了一种带等式约束的整数Bottleneck问题。现在考虑不等式情形,T={x|sum from i=1 to n(α_ix_i≤b,x_i≥0,x_i)整数}在这情形下,最优解完全可能在T内点达到,因此情形就不那么简单了。 我们定义不等式约束的整数Bottleneck问题为
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7. 符号计算介绍
斯英古
数值计算与计算机应用    1989, 10 (1): 49-53.   DOI: 10.12288/szjs.1989.1.49
摘要794)      PDF(pc) (258KB)(231)    收藏
十九世纪以前,计算是数学家们工作的主要部分,并且他们也由此而赢得声誉。Gauss对于Ceres的轨道计算和提出最小二乘拟合的计算方法,便是一个例子,但是,十九世纪末叶以后,数学研究发生了重大的改变。它变得更定性的了,计算的色彩日渐淡
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8. 变分问题的直接数值解法及其应用
陈月林,颜山
数值计算与计算机应用    1989, 10 (1): 54-56.   DOI: 10.12288/szjs.1989.1.54
摘要942)      PDF(pc) (122KB)(270)    收藏
其中,函数φ=φ(x,y),Ω是求解区域,并划分为N_e个单元△Ω_i,在单元上作插值函数φ=N~Tφ_c,N为插值基函数,φ_c=(φ_1,φ_2,…φ_s)~T为单元结点上的函数值,s为单元结点数,φ_e的下标为单元的局部编号。 在单元△Ω_i上有
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9. 用阻尼Newton法解项目反应理论中的三参数似然方程组
李银生
数值计算与计算机应用    1989, 10 (1): 57-61.   DOI: 10.12288/szjs.1989.1.57
摘要783)      PDF(pc) (153KB)(231)    收藏
在教育测量中,六十年代迅速发展起来的一支崭新的理论——项目反应理论(ItemResponse Theory)。该理论认为:测试考生的能力水平可由试题的特征函数的数学模型来描述。目前这样的模型有许多种类,我们只讨论对选择题采用单维三参数的数学模型。 假定对于能力水平为θ的考生,测试某一区分度为α,难度为b,猜测度为c的选择
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10. 初等函数生成的最优设计软件工具ODGEF简介
李家楷,徐国良
数值计算与计算机应用    1989, 10 (1): 62-65.   DOI: 10.12288/szjs.1989.1.62
摘要850)      PDF(pc) (138KB)(221)    收藏
许多科学计算和工程技术问题的电子计算机求解都要涉及到标准函数的频繁使用,因而计算机上标准函数的高效率计算对于实际应用显得极为重要。所以设计标准函数的高效率计算方法是计算数学的一个十分有意义的课题。中国科学院计算中心的某些同志从事这一课题的研究已历经二十余年,并积累了相当丰富的资料与经验。从1959年我国
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11. 压挤舍选法
李凤林
数值计算与计算机应用    1989, 10 (2): 65-70.   DOI: 10.12288/szjs.1989.2.65
摘要804)      PDF(pc) (174KB)(255)    收藏
舍选法是产生随机变量的通用方法之一,人们一直对它的研究充满着很大的兴趣。作者在[1]中,从舍选定理出发,提出了“优舍选”的概念,并且给出所谓“待选分布函数”的选择类型和选择程序,从一个重要侧面解决了舍选法的“优化”问题。然而对某些变量分布,如何得到一个理想的“优合选”方案,并不是一件容易的事。Marsaglia在[2]中提出一种“压挤”思想产生gamma变量的舍选方法,比较新颖有效,但仅对gamma分布变量而言。我们在本文中,想从一般原理入手,描述一下所谓“压挤舍选法”的基本思想、抽样耗费、以及它与“优舍选”原理的关系。作为应用该法的例子,我们构造了一个产生N(0,1)
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12. 线性问题的统一处理——算法及其数值稳定性
李治林
数值计算与计算机应用    1989, 10 (2): 71-86.   DOI: 10.12288/szjs.1989.2.71
摘要809)      PDF(pc) (623KB)(269)    收藏
对于求解非异线性方程组和最小二乘问题已有广泛的研究,但大部分是割裂开来的。实际上在计算数学的邻域内,这两个问题往往没有严格的界限。以Hilbert矩阵为系数矩阵的线性方程组就是一个很好的例子。因此,有必要统一的进行研究。在本文中,我们
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13. 双n次曲面凸性的判别
黄南洋
数值计算与计算机应用    1989, 10 (2): 87-97.   DOI: 10.12288/szjs.1989.2.87
摘要891)      PDF(pc) (279KB)(152)    收藏
矩形域上双n次曲面片的一般表达式为 z=[x~n,…,x,1]A[y~n…y 1],0≤x,y≤1,(1.1)其中A=[α_(i,j)]_(1≤i,j≤n+1)为n+1阶的实矩阵。在计算机辅助几何设计中所使用的曲面常常是由这样的一些曲面依一定的连接条件拼接而成的。对n为3的特殊情形,文献[1]给出了这类曲面凸性的几个充分条件。本文试图将该文结论作一推广,同时尝试将多项式理论中的Budan-Fourier定理以及Descarte的符号规则用于对曲面片(1.1)的凸性
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14. 一种求整体最优的快速混合算法
梁锋
数值计算与计算机应用    1989, 10 (2): 98-103.   DOI: 10.12288/szjs.1989.2.98
摘要766)      PDF(pc) (250KB)(325)    收藏
引言 考查n维欧氏空间中区域s上定义的实连续函数
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15. 方波脉冲变换及其应用
曾广达
数值计算与计算机应用    1989, 10 (2): 104-114.   DOI: 10.12288/szjs.1989.2.104
摘要1436)      PDF(pc) (370KB)(705)    收藏
方波脉冲函数是一类新型的正交函数,它可在工程技术领域中得到广泛的应用。由于这种函数具有简明的定义、独特的运算性质、灵活的处理,不仅使人易于掌握,而且具有推导简明、公式简单、计算容易、快捷、准确度高,配合计算机使用,易于编程序、省时和节省计算机内存等一系列优点。有兴趣者,可参考文献[3]。
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16. 多功能数据处理子程序——GTDT
郑云龙,金在律
数值计算与计算机应用    1989, 10 (2): 115-120.   DOI: 10.12288/szjs.1989.2.115
摘要943)      PDF(pc) (239KB)(269)    收藏
众所周知,用有限元法进行结构分析时,必须输入大量的原始数据。数据量大,出错率就高,在实际计算中,常因为数据出错而导致运算失败。为解决这个问题,人们已经作过三方面的工作,首先是编制数据检查程序,专门用来检查原始数据。经检查“合格”的数据,便可以进行计算。数据检查程序依赖于有限元分析程序。其次是编制有限元前处理程序,包括自动剖分网格和自动形成载荷等,使输入信息大幅度减少,并减少出错率。但前处理程序大都局限于某一类具体的问题,通用性很差。再其次是编制数据处理程序,
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17. 符号计算介绍(续)
斯英古
数值计算与计算机应用    1989, 10 (2): 121-128.   DOI: 10.12288/szjs.1989.2.121
摘要669)      PDF(pc) (410KB)(254)    收藏
多项式的因式分解。对多项式进行因式分解是一个古老的问题,然而现在仍然很难说已经有了令人十分满意的算法。暂且限定一元整系数多项式分解成整系数因子这个最
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18. 肺磁场中弛豫曲线拟合的一个方法——非线性最小二乘问题的PSB算法
刘钦圣
数值计算与计算机应用    1989, 10 (3): 129-134.   DOI: 10.12288/szjs.1989.3.129
摘要863)      PDF(pc) (248KB)(356)    收藏
§1.问题的提出 尘肺是危害最大的一类职业病。目前对尘肺的诊断主要依靠X线摄片,当胸片已能看出病变时,对治疗已为时过晚。1973年Cohen作出第一张人体肺磁图后,立即引起各国学者的关注。因为磁测量的方法比超声波和X射线分析的灵敏度要高好几个数量级。这将为尘肺的早期诊断开辟了道路,也有助于对作业环境粉尘卫生标准的制定。
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19. 用微机实现任意空间曲面的绘制
苏铭德,邓志昂
数值计算与计算机应用    1989, 10 (3): 135-140.   DOI: 10.12288/szjs.1989.3.135
摘要845)      PDF(pc) (283KB)(255)    收藏
绘制空间曲面的软件已有很多。但是,这些软件都有不同程度的局限性。比如,有的要求曲面能用一个解析函数(如二次函数)表示出来;有的则要求曲面是一单值函数。或曲面是凸的,也有的要求定义在一个规则的区域上。所有这些约束使软件本身的应用受到限制。本文发展的绘制程序是便于微机使用的关于任意空间曲面的有遮挡的空间图的绘制。它可以从任意需要的方向去显示该曲面。曲面可以定义在任意域上。可以是多值
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20. 常微分方程自治系统周期解的变分原理和数值计算方法
张锁春,G.Auchmuty
数值计算与计算机应用    1989, 10 (3): 141-148.   DOI: 10.12288/szjs.1989.3.141
摘要918)      PDF(pc) (240KB)(350)    收藏
在许多化学和生物学的振子中,人们需要寻找周期解。通常的方法是用定性的方法证明微分方程存在一个稳定的极限环,用奇异摄动的方法求出局部范围内的近似解。要得到大范围内的近似解,必须通过数值计算所得。当方程是两个以上的变量时,这种做法是困难的。
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21. 组合边界元法
严更,丁方明
数值计算与计算机应用    1989, 10 (3): 149-156.   DOI: 10.12288/szjs.1989.3.149
摘要803)      PDF(pc) (266KB)(196)    收藏
在用边界单元法求解实际工程问题时,我们首先导出相应的边界积分方程,然后再去求其数值解。为此,就需要对所研究物体的边界部分单元确定结点,利用单元插值函数来表示每个边界单元上的边界量。这样,边界积分方程就被化成一个以结点处未知边界量为未知量的线性代数方程组。求解这个线性代数方程组后,就可以得到整个边界上所有
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22. 自适应最佳多项式逼近的Remes算法
李家楷,徐国良
数值计算与计算机应用    1989, 10 (3): 157-166.   DOI: 10.12288/szjs.1989.3.157
摘要941)      PDF(pc) (324KB)(364)    收藏
在函数数值逼近中,常以代数多项式作为逼近工具,而在各种多项式逼近的方法中,尤以最佳多项式逼近倍受重视。在计算机被广泛使用以前,人们多只能用Tayl?r展开、Chebyshev展开等方法。最佳逼近算法对于手工计算而言,巨大的运算量令人望而却步。即使在计算机高度发展的今天,如果算法的实现不甚考究,所耗费机时仍嫌过多。本文的
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23. 关于一阶双曲型方程差分解的外推及其稳定性
陈德辉,胡承列
数值计算与计算机应用    1989, 10 (3): 167-175.   DOI: 10.12288/szjs.1989.3.167
摘要823)      PDF(pc) (258KB)(167)    收藏
(常数α>0,t>0,x>0)初边值问题的差分格式,并给出了相应的关于时间变量t的外推算法,但未涉及这些算法的稳定性问题。本文首先对各差分格式的稳定性予以讨论,导出其稳定性条件,然后提出一类改进的差分格式,它们比[1]~[3]中的算法有较高的精度或较好的稳定性。
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24. 与特征多边形第二边相切的平面参数三次曲线
刘克轩,孟雅琴,赵星华
数值计算与计算机应用    1989, 10 (3): 176-183.   DOI: 10.12288/szjs.1989.3.176
摘要840)      PDF(pc) (301KB)(156)    收藏
参数三次曲线段及参数三次样条曲线是目前CAGD(计算机辅助几何设计)和CAM(计算机辅助制造)中用得较多且行之有效的曲线。之所以如此,是因为它们不受坐标系
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25. Agarwal-Cooley短卷积嵌套算法(ACCNA)
余品能,路凌云
数值计算与计算机应用    1989, 10 (3): 184-193.   DOI: 10.12288/szjs.1989.3.184
摘要864)      PDF(pc) (328KB)(280)    收藏
离散富里叶变换(DFT)和卷积计算在图象、数字信号处理中起着重要的作用,因此对快速算法的研究早就引起人们足够的重视。自从1965年Cooley、Tukey提出基-2快速富里叶变换(FFT)算法以来,各种新算法、改进算法不断涌现,其中Winograd在1976年提出的短DFT嵌套算法(WFTA)是一种计算DFT的有效方法。1977年后,H.Silverman、J.H.McClellan、L.R.Morris等曾先后详细讨论过WFTA
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26. 求多元函数总体极小点的下楼法
何渝
数值计算与计算机应用    1989, 10 (4): 193-207.   DOI: 10.12288/szjs.1989.4.193
摘要812)      PDF(pc) (476KB)(272)    收藏
引言 在许多理论和实际问题的研究当中,人们常常希望(也需要)找到最优(最佳)的选择,以便获得最优的效果。这些问题常可以归纳或抽象为一个求多元函数f(x)的极小点问题(因极小和极大无本质区别,故只需讨论极小问题),即求
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27. 无约束最优化的异步累次并行算法
李宝秀,沈愉
数值计算与计算机应用    1989, 10 (4): 208-215.   DOI: 10.12288/szjs.1989.4.208
摘要735)      PDF(pc) (278KB)(248)    收藏
一、前言 目前,科学技术的许多领域经常提出一些巨大的计算课题。这些课题要求计算机具有极快的运算速度和极大的信息吞吐量。因此,研究与发展并行计算机以及与之相适应的并行算法已成为有关工作者面临的十分紧迫而前景广阔的课题。本文对无约束非线性规划问题提出一个实用的异步累次并行算法并讨论它的收敛性。
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28. 广义平均值差分格式在对流-扩散方程中的应用
李剑,孙家昶
数值计算与计算机应用    1989, 10 (4): 216-227.   DOI: 10.12288/szjs.1989.4.216
摘要803)      PDF(pc) (425KB)(324)    收藏
从逼近的角度看,微分方程的各种数值方法均可认为是对解函数的某种方式的逼近。当解具有大梯度时,线性逼近的效果往往不好。一般的克服办法是细分网格或采用高阶多项式插值。本文考虑从非线性逼近的角度处理微分方程大梯度问题。前几年孙家昶导出广义平均值以及一类半线性数值微分公式,并且运用这种工具解常微分方程的初边值问题,取得良好效果。本文在此基础上对于对流—扩散方程用广义平均值构造了一种自适应的差分格式,使之具有根据解的局部性态选择格式的特点,并分析了格式的截断误差和所引入参数的选取,以及格式的稳定性和保单调性条件。对于一维及二维问题的一
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29. 非线性常微分方程组特征值和特征向量的数值计算方法
张锁春
数值计算与计算机应用    1989, 10 (4): 228-235.   DOI: 10.12288/szjs.1989.4.228
摘要896)      PDF(pc) (230KB)(319)    收藏
一、问题提出 在科学研究和工程问题中常遇到非线性常微分方程组特征值和特征向量的问题。例如,对一般的反应扩散方程
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30. 多维离散Hartley变换的快速算法
卢小平
数值计算与计算机应用    1989, 10 (4): 236-241.   DOI: 10.12288/szjs.1989.4.236
摘要812)      PDF(pc) (176KB)(375)    收藏
近几年,由于快速Hartley变换(PHT)算法的提出,使DFT的计算面目一新,而且用FHT计算褶积比用FFT优越得多。利用两种变换间的简单关系,借助于FHT不用复数运算和计算结果是实数存储的优点,可以使实数据DFT或褶积节省一半的内存,且速度与实数据FFT算法的速度相同。但是,目前对多维DHT尚无成熟算法(只有二维和三维的算法),本文首次提出适于多维DHT的快速算法。它直观且易于在计算机上实现,从而使得用多维快速DHT计算多维DFT及褶积成为可能,同时也为实谱分析方法提供了一种新的工具。
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31. 多维列联表分析中的有关算法
李建立
数值计算与计算机应用    1989, 10 (4): 242-247.   DOI: 10.12288/szjs.1989.4.242
摘要790)      PDF(pc) (208KB)(261)    收藏
一、数学模型 1.对数线性模型 一个n维列联表可用对数线性模型M来描述(一般采用分层模型):logmθ=u+u_([1][θ_1])+u_([2][θ_2])+…+u_([k][θ_k])+…+u_([l][θ_l]),(1≤k≤l,1≤l≤n), (1)其中θ为下标集,例如在四维情况,θ可为i_1i_2i_3i_4,m_θ为n维列联表中第i_1i_2 i_n格的
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32. 一个构造插值曲面方法中存在的错误
张彩明
数值计算与计算机应用    1989, 10 (4): 248-252.   DOI: 10.12288/szjs.1989.4.248
摘要753)      PDF(pc) (148KB)(156)    收藏
对N个任意分布的空间数据点{(x_i,y_i,z_i)}_(i=1)~N,文章[1]中提出了一个构造二元 插值曲面的方法。做法是把给定数据点在XY平 面上划分成三角形网格,在每个数据点p_i=(x_i, y_i,z_i)处构造一个对z_i插值的曲面片f_i(x,y)。 每个三角形上的曲面片由三个顶点处的曲面片加 权平均产生,整体的曲面由所有三角形上的曲面 片拼合而成。方法的具体做法如下:
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