数值计算与计算机应用

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1. 复形法的一个新的迭代策略

张宝康,史晓萍

数值计算与计算机应用 1987, 8 (1): 1-7. DOI: 10.12288/szjs.1987.1.1

摘要（808）

PDF（pc）（278KB）（224）

众所周知,复形法是求解非线性规划的常用算法之一。它具有思想清晰、编程简单、不需计算导数、容易推广等优点,而且在大多数场合下,收敛速度(确切地说,是得到较满意解所需时间)较快,根据现在对复形法的使用情况,以及提出的各种修正,都要求

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2. 求解平面叶栅跨音流场的一个时间相关法计算程序

张耀科,沈孟育

数值计算与计算机应用 1987, 8 (1): 8-18. DOI: 10.12288/szjs.1987.1.8

摘要（843）

PDF（pc）（369KB）（242）

§1.出发方程组与定解条件利用时间相关法求解无粘、可压缩、常比热完全气体的跨音定常流动,基本方程组可取为

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3. 用拟牛顿(quasi-Newton)迭代法解二次Logistic判别系数的超越方程组

吕纯濂,姚鸿滨,陈舜华

数值计算与计算机应用 1987, 8 (1): 19-26. DOI: 10.12288/szjs.1987.1.19

摘要（881）

PDF（pc）（252KB）（189）

其中用来表示各因子相关结构的p×p正定矩阵A与i无关,即它对每个母体皆相同。在二次Logistic判别中,假定(1)式中的A与i有关,即各因子相关结构矩阵在不同母体中是各不相同的,因而(1)式变为

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4. 一类条件泛函极值的一种数值方法

游兆永,张可村,施兴中

数值计算与计算机应用 1987, 8 (1): 27-34. DOI: 10.12288/szjs.1987.1.27

摘要（782）

PDF（pc）（217KB）（274）

在文献[4],[5]中,对于极小化泛函在约束条件(2)及一些特定的假定下,提出了一种算法,这种算法得到的逼近曲线,在(x_0,x_n)内只具有两阶光滑性,在区间端点光滑性更低,由于一些特定的假设,使其理论研究和应用受到很大局限性。

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5. 解二维弹性波方程反问题的迭代算法

李建华,唐隆基,欧亚非

数值计算与计算机应用 1987, 8 (1): 35-43. DOI: 10.12288/szjs.1987.1.35

摘要（752）

PDF（pc）（373KB）（422）

解波动方程反问题目前已有多种数值方法,其中由Tsien和Chen 1974年提出来的PST迭代方法是比较成功的,1984年谢干权博士继而在[3]中提出了MPST迭代法,从理论和计算两方面发展和完善了PST方法,本文研究解二维弹性波方程的PST

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6. 给药时间间隔不等的线性药代动力学通式及其应用

杨友春

数值计算与计算机应用 1987, 8 (1): 44-49. DOI: 10.12288/szjs.1987.1.44

摘要（782）

PDF（pc）（222KB）（327）

临床上最常见的是给药时间间隔不等的多剂量用药方式,作者曾在[1]、[2]中分别讨论给药间隔不等时单房室静注、吸收模型和二房室静注模型的通式和计算机程序,本文讨论一般的线性房室模型,给出若干计算通式及其在预测体内血药浓度的经时变化、制

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7. SISOMS——数值求解Navier-Stokes方程的一种分裂隐式差分格式

杨明亮,邬华谟

数值计算与计算机应用 1987, 8 (1): 50-55. DOI: 10.12288/szjs.1987.1.50

摘要（797）

PDF（pc）（166KB）（244）

近二十年来发展起来的分裂法在求解高维数学物理问题方面得到了广泛的应用,在实际应用中通常按坐标方向进行分裂或按物理问题进行分裂,我们对于球头驻点线高超音速粘性绕流的计算,按问题的物理性质构造了分裂隐式差分格式SISOMS,计算结果与

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8. 关于大规模无约束优化的一种稀疏拟牛顿校正算法

林梦雄

数值计算与计算机应用 1987, 8 (1): 56-60. DOI: 10.12288/szjs.1987.1.56

摘要（808）

PDF（pc）（180KB）（247）

设f:R~n→R为R~n上的二次可微函数,且已知其二阶导数Hesse矩阵▽~2f具有某种稀疏、对称型结构,[1]已叙述了求解这类问题的各种稀疏拟牛顿方法,它们仅利用目标函数及其梯度的变化来估计二阶导数的近似海色矩阵,并在每次校正的迭代中保持与海色

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9. 16—30阶Laguerre多项式的结点和权重因子表

陈凯先,嵇汝运,戴定国

数值计算与计算机应用 1987, 8 (1): 61-64. DOI: 10.12288/szjs.1987.1.61

摘要（855）

PDF（pc）（175KB）（249）

Laguerre多项式是一类正交多项式,利用Laguerre多项式的结点和权重因子,进行积分限为[0,∞]的广义积分的数值计算,是一种重要的数值积分方法,其公式如下:

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10. 正交降维内积及部分重新正交化

陈增荣

数值计算与计算机应用 1987, 8 (2): 65-71. DOI: 10.12288/szjs.1987.2.65

摘要（837）

PDF（pc）（248KB）（366）

众所周知,经典的Gram-Schmidt正交化(GS)方法在计算上是不稳定的,为此提出了不少修改方案,Rice在[1]中提出了修正的Gram-Schmidt(MGS)方法,这是一个很成功的方法,尽管工作量没有改变,但此方法很稳定,本文将提出正交降维的内积法,分析其数值稳定性,然后再指出,为什么MGS方法有如此好的数值稳定性,第二节提出MGS的重新正交化方案及部分重新正交化技术,第三节提出部分正交降维内积部分重新正交化的新方案,最后对多种算法在PC-1500上作了数值试验,其结果与理论分析一致。

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11. 多目标线性规划的初等矩阵解法

赵凤治

数值计算与计算机应用 1987, 8 (2): 72-79. DOI: 10.12288/szjs.1987.2.72

摘要（808）

PDF（pc）（212KB）（319）

多目标线性规划在现实中有很广泛的应用,也有很多文章讨论其解法,但这些方法提供给使用者的信息总嫌不足。为此,我们这里介绍一类初等矩阵方法,这种方法不但能提供较全面的信息,而且在求解大规模稀疏无规律多目标线性规划中使用更为方便。

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12. 统计数表的编制

魏公毅,杨自强

数值计算与计算机应用 1987, 8 (2): 80-86. DOI: 10.12288/szjs.1987.2.80

摘要（843）

PDF（pc）（271KB）（274）

统计数表能节省统计运算的工作量,因此它是统计学中常见的一种工具书,目前,国内外已出版了许多种统计数表。统计学中的几种基本统计分布,例如正态分布,χ~2分布,t分布,F分布,二项分布,泊松分布等都是重要的分布,研究这些分布的分布函数、分位数的算法和软件实现是实际统计计算工作的需要,也是编制统计数表的重要课题。

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13. 隐-显混合格式在不稳定导热问题中的应用

章怡飞,廖荣锦

数值计算与计算机应用 1987, 8 (2): 87-95. DOI: 10.12288/szjs.1987.2.87

摘要（906）

PDF（pc）（444KB）（283）

众所周知,在用有限元法计算不稳定导热问题时,由于对时间的离散方式不同,所得的计算格式也不同,通常考虑两种格式,隐式格式和显式格式,同一种格式,由于采用的公式不同,其数值稳定性的条件也不同。本文,我们只考虑无条件稳定的隐式格式及条件稳定的显式格式以及由它们构成的隐-显混合格式(详见第二节)。

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14. 六阶光滑逼近函数的数值方法及其应用

张可村,施兴中

数值计算与计算机应用 1987, 8 (2): 96-103. DOI: 10.12288/szjs.1987.2.96

摘要（787）

PDF（pc）（275KB）（210）

一、数学模型的建立在工程实际问题中,有许多机械零部件的外形设计都需要从一些离散数据中拟合一光滑曲线或曲面,由于零部件的功能不同,对其外形的要求也不同,自然所采用的设计方法也不一样,本文根据一类机械零件的外型特点和性能要求,把外型设计,归结为如下泛函的条件极值:

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15. 非线性微分方程组两点边值问题的参数微分——牛顿迭代解法

江鑫明

数值计算与计算机应用 1987, 8 (2): 104-114. DOI: 10.12288/szjs.1987.2.104

摘要（917）

PDF（pc）（290KB）（345）

引言在利用变分法或最大值原理求解最优控制问题时,常常最后归结为求解一个微分方程组的两点边值问题,对于线性常微分方程组的两点边值问题,可采用共轭函数、补足函数等法通过一次积分来求解,而对于非线性常微分方程组,则要运用上法或与牛顿法联合使用通过迭代来求解,而其中以牛顿片比较有效。在牛顿迭代程序中,偏导数矩阵

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16. 广义落表算法与对偶落表算法

丁克诠

数值计算与计算机应用 1987, 8 (2): 115-121. DOI: 10.12288/szjs.1987.2.115

摘要（807）

PDF（pc）（305KB）（329）

在铁道列车编组的计划作业中,由[1]总结提出的落表法是一种简便易行的计算方法,近年来,随着调车计划最优化问题数学理论研究的不断深入,人们发现该算法还具有其更重要的理论意义,譬如,当使用该算法按照顺序序列剖分任给定的随机排列时,所得到剖分的分部数可以达到最小。利用该性质,在研究随机排列的非顺序最优剖分时,通常

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17. 一类多重积分的计算

杨真荣,陈崇光,马维兴,王思问

数值计算与计算机应用 1987, 8 (2): 122-128. DOI: 10.12288/szjs.1987.2.122

摘要（868）

PDF（pc）（231KB）（170）

一、模型简介 π介子入射某核,发生弹性散射,问题归结为求解Schrdinger方程、多重积分和相应参数的计算,由于计算量大,国际上主要依靠巨型快速(每秒千万次以上)机开展研究工作,我们使用IBM 4341机,通过对核函数分层分析并根据光滑程度进行有限形式逼近,体现数值计算与分析(包括人工或自动符号运算)相结合,完成了这类多重积分计算,数值结果与物理实验检验吻合,其计算量相对全部采用数值积分方案,节省达30倍。

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18. 基数为2的DFT的最快速算法

陈天与

数值计算与计算机应用 1987, 8 (3): 129-135. DOI: 10.12288/szjs.1987.3.129

摘要（810）

PDF（pc）（163KB）（274）

自从1965年Cooley-Tukey提出快速富氏变换(FFT)算法以后,离散富氏变换(DFT)在许多领域得到广泛的应用。但是,在处理大型数据时,FFT算法的计算量仍然很大。因此,人们对DFT不断提出一些新的快速算法,其中以R.D.Preuss在[5]中提出的算法的计算量较小,仅为其它新算法计算量的三分之二。但是,Preuss算法需要将

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19. 活动边界问题的时-空有限元配位法

李晋先

数值计算与计算机应用 1987, 8 (3): 136-144. DOI: 10.12288/szjs.1987.3.136

摘要（780）

PDF（pc）（310KB）（255）

一般而论,解活动边界问题的数值方法可分为“边界追踪(front-tracking)法”和“非边界追踪法”两大类。非边界追踪法把原来的问题转化为固定区域问题来求解,而活动边界的位置则由解函数值的分布而确定,其优点是简单、不受区域和活动边界形状的限制。

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20. 空间泛函变分问题的B-样条函数解法

王省富

数值计算与计算机应用 1987, 8 (3): 145-157. DOI: 10.12288/szjs.1987.3.145

摘要（838）

PDF（pc）（380KB）（197）

一、前言变分问题的近似解法,由于实际上的需要,曾为许多学者所研究,例如,欧拉、里兹、米赫林、康托罗维奇等人都对变分问题的近似解法作过研究,并给出了一些方法。但是,在过去已有的方法中,有的精度不高(如欧拉的折线方法);有的在具体执行中甚为困难

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21. 任意三对角阵求逆

陈增荣

数值计算与计算机应用 1987, 8 (3): 158-164. DOI: 10.12288/szjs.1987.3.158

摘要（864）

PDF（pc）（216KB）（368）

一.Lewis算法存在的问题 1982年J.Lewis在[1]中给出了不对称三对角阵求逆的算法,设三对角阵为

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22. 马丢函数的一种计算方法

隋国芳,丁芝莱

数值计算与计算机应用 1987, 8 (3): 165-170. DOI: 10.12288/szjs.1987.3.165

摘要（1084）

PDF（pc）（237KB）（283）

一、问题的提出在托卡马克装置上,要估计快波加热的效果,需要计算天线的耦合阻抗,在计算椭圆截面半环天线等效负载阻抗时,要用到马丢函数,即要计算马丢方程

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23. 用迭代法求解超越方程时重根的判别法

罗远诠,杜智慧

数值计算与计算机应用 1987, 8 (3): 171-177. DOI: 10.12288/szjs.1987.3.171

摘要（981）

PDF（pc）（173KB）（179）

一、前言对于超越方程 f(x)=0 (1)到目前为止已有许多求解的方法,对于各种方法,当所求的根为单根时,收敛性质一般都较好;当所求的根为p(p≥2)重根时,各种方法的收敛速度都要减慢,且p越大收敛越

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24. 一种整数Bottleneck问题的讨论

张宝康

数值计算与计算机应用 1987, 8 (3): 178-182. DOI: 10.12288/szjs.1987.3.178

摘要（812）

PDF（pc）（477KB）（365）

我们讨论整数Bottleneck问题其中c_i>0,a_i>0(i=1,2,…,n),b>0,且设(否则目标函数值只能取另值),记,整数},并假设Τ≠Φ,因而(1.1)一定有解。引理1.1 (1.1)的解x~*满足下列估计:

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25. 三维二相流数值模拟方法

杨绍华,徐明保,刘绍中,文兴贵

数值计算与计算机应用 1987, 8 (3): 183-192. DOI: 10.12288/szjs.1987.3.183

摘要（834）

一、前言气藏模拟,意指从气藏模型的特性推断出实际气藏特点的过程,一旦涉及具体气藏,往往由于底水锥进和气层静、动态参数分布及其变化不清楚,难以编制出科学合理的气藏开发调整方案,为了改善气藏开发现状,提出保藉气藏稳产和提高最终采收率的措施,需研究气藏静、动态特征,掌握气藏(#)水浸规律,为合理开发气田提供依据,时至今日,数

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26. 解无约束最优化问题的梯度加速法

陈绮珑

数值计算与计算机应用 1987, 8 (4): 193-197. DOI: 10.12288/szjs.1987.4.193

摘要（794）

PDF（pc）（208KB）（334）

一、问题的提出关于无约束最优化问题 min f(x), x∈R~n在[1]中曾提到曲线线性搜索是一个求解这类问题的令人感兴趣的研究课题,采用的一般曲线为 x(α)=x+Φ_1(α)8+Φ_2(α)p(a≥0参数),其中Φ_1(0)=Φ_2(0)=0,且Φ_1,Φ_2应满足条件 Φ_1~′(0)=0,Φ_2~′(0)>0,Φ_1~″(0)>0.最简单的是取

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27. 一个适用于Stiff和高频振荡常微分方程的自动程序

李旺尧

数值计算与计算机应用 1987, 8 (4): 198-205. DOI: 10.12288/szjs.1987.4.198

摘要（878）

PDF（pc）（247KB）（176）

程序实现的是Stiff稳定的1—6阶的方法族M_p(ε)(下标p表示方法的阶,ε是方法族依赖的参变量),详见[1]。现将各阶方法M_p(ε)相应的生成多项式及表征其Stiff稳定性特征的参数α,D(含义见图1)列于下面: 二阶方法M_2(ε):

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28. 抛物型方程的时空有限元方法

张忠良,刘小波

数值计算与计算机应用 1987, 8 (4): 206-213. DOI: 10.12288/szjs.1987.4.206

摘要（872）

PDF（pc）（282KB）（220）

抛物型方程的数值求解,流行的是有限差分法和半离散Galerkin方法,本文在最近发展起来的活动边界问题的时空有限元方法的(见文[1]和[2])基础上,将这种方法移用来求解固定边界的抛物型方程,数值实验和结果分析证明,本方法精度高,稳定性好,相当经济有效。

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29. 问题分解和结构递归

陈增荣

数值计算与计算机应用 1987, 8 (4): 214-221. DOI: 10.12288/szjs.1987.4.214

摘要（798）

PDF（pc）（303KB）（173）

到目前为止已出现不少好的并行算法,但这些文章都是针对具体问题的,对各类不同的问题,是否存在一些统一的并行算法设计方法,这是一个很有意义的论题,我们想在这方面作一尝试,提出一些设计方法,并用这些技术设计一些新的并行算法,本文将讨论与问题分解和结构递归有关的一类设计方法。

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30. 线性约束非线性规划问题的两个算法

赵福安

数值计算与计算机应用 1987, 8 (4): 222-230. DOI: 10.12288/szjs.1987.4.222

摘要（833）

PDF（pc）（281KB）（288）

§1.符号和假设本文讨论的问题为对x∈R,记,I_K=I(x~k),|I|表示I中元素的个数,用N_1表示以a_I(i∈i)为行向量构成的矩阵。令为任一指标集,N_I~Ω表示矩阵,N_I中指标属于Ω的行构成的子矩阵。

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31. 关于解实反对称方程组的共轭斜量法

李治林

数值计算与计算机应用 1987, 8 (4): 231-238. DOI: 10.12288/szjs.1987.4.231

摘要（958）

PDF（pc）（292KB）（255）

引言众所周知,共轭斜量法(c-g算法)是解线性方程组 Ax=b (1)的一种行之有效的方法,但它要求A对称正定,如何将这种方法推广是人们感兴趣的问题,自然不是利用(1)的正规方程组,迄今为止,这种方法已被成功地推广到某些特殊类型的矩阵。本文考虑对一类特殊的方程组——实的反对称方程组来推广经典的c-g算法。

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32. 非齐次双曲型守恒律方程组的高分辨率差分格式

于欣

数值计算与计算机应用 1987, 8 (4): 239-248. DOI: 10.12288/szjs.1987.4.239

摘要（799）

PDF（pc）（253KB）（161）

§1.前言考虑下列非齐次双曲型守恒律方程组初值问题:其中w(x,t)是m维的未知向量函数,f(w)是m个变量的向量值通量函数,假定Jacobi矩阵A(w)=f_w的所有特征值a~1(w),a~2(w),…,a~m(w)都是实的,并且它的右特征向量组r~1(w),r~2(w),…,r~m(w)是完备的。

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33. 关于具有重网线的二元分片多项式局部维数公式的注记

孙家昶

数值计算与计算机应用 1987, 8 (4): 249-252. DOI: 10.12288/szjs.1987.4.249

摘要（815）

PDF（pc）（107KB）（257）

设在单连通区域口中给定一个贯穿剖分,通过内点A有m条不同斜率的贯穿线,如果穿过这些贯穿线二元样条具有相同的光滑度,我们就称为二元样条在这些方向是“各向同性”的。反之,称为“各向异性”的,或者称为分割是各向具有不同“重网线”的。后者是一元样条“重节点”概念在多元的推广。

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数值计算与计算机应用 1987年 8卷

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