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凹角区域外问题基于椭圆弧人工边界的自然边界元与有限元耦合法

陈亚军1, 杜其奎2   

  1. 1. 上海海事大学高等技术学院, 上海 200136;
    2. 南京师范大学数学科学学院, 南京 210023
  • 收稿日期:2013-03-16 出版日期:2013-12-15 发布日期:2013-12-03
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10871100);上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金(shs10098)

陈亚军, 杜其奎. 凹角区域外问题基于椭圆弧人工边界的自然边界元与有限元耦合法[J]. 数值计算与计算机应用, 2013, 34(4): 305-311.

Chen Yajun, Du Qikui. ON THE COUPLED OF NATURAL BOUNDARY ELEMENT METHOD AND FINITE ELEMENT METHOD USING ELLIPTICAL ARC ARTIFICIAL BOUNDARY FOR EXTERIOR PROBLEMS WITH A CONCAVE ANGLE[J]. Journal of Numerical Methods and Computer Applications, 2013, 34(4): 305-311.

ON THE COUPLED OF NATURAL BOUNDARY ELEMENT METHOD AND FINITE ELEMENT METHOD USING ELLIPTICAL ARC ARTIFICIAL BOUNDARY FOR EXTERIOR PROBLEMS WITH A CONCAVE ANGLE

Chen Yajun1, Du Qikui2   

  1. 1. School of Higher Technology, Shanghai Maritime University, Shanghai 200136, China;
    2. School of Mathematical Sciences, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, China
  • Received:2013-03-16 Online:2013-12-15 Published:2013-12-03
本文以具有凹角长条型内边界的调和方程外问题为例,研究一种以椭圆弧为人工边界的自然边界元与有限元耦合法,给出了耦合变分问题的适定性及近似解的误差估计。理论分析及数值结果表明,用该方法求解带凹角长条型内边界的外问题是十分有效的。
In this paper, we investigate the coupling of natural boundary element method and finite element method using elliptical arc artificial boundary for boundary value problem of harmonic equation in an infinite domain with a concave angle, existence and uniqueness are studied of the solution of variational problem with coupling method and error estimates is analyzed about the approximate solution. Theoretical analysis and numerical examples show that our method is very effective.

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[1] 冯康. 论微分与积分方程及有限元与无限元[J]. 计算数学, 1980,2(1): 100-105.

[2] Feng Kang. Finite element method and natural boundary reducation[C]. Proceedings of International Congress of Mathematicians, Warszawa: Polish Academy Press, 1983, 1439-1453.

[3] 余德浩. 自然边界元方法的数学理论[M]. 北京: 科学出版社, 1993.

[4] Yu Dehao. Couping canonical boundary element method with FEM to solve harmonic problem over cracked domain[J]. Journal of Computational Mathematics, 1983,1(3): 52-62.

[5] 邬吉明, 余德浩. 椭圆外区域上的自然边界元法[J].计算数学, 2000,22(3): 355-368.

[6] 陈亚军, 杜其奎. 椭圆外无穷扇形区域边值问题的自然边界元法[J].南京师大学报(自然科学版),2009, 32(2): 6-12.

[7] 杜其奎, 余德浩. 凹角型区域椭圆边值问题的自然边界归化[J]. 计算数学, 2003, 25(1): 85-98.

[8] 余德浩. 断裂及凹角扇型域上调和正则积分方程及数值解法[J]. 数值计算与计算机应用, 1983, 4(3): 188-193.

[9] 余德浩, 贾祖朋. 椭圆边界上的自然积分算子及各项异性外问题的耦合算法[J]. 计算数学, 2002, 24(3): 375-384.

[10] Yu Dehao. Natural Boundary Integral Method and Its Applications[M]. Massachusetts: Kluwer Academic Publishers, 2002.
[1] 张文生, 张丽娜. 基于有限元方法的频率域弹性波全波形反演[J]. 数值计算与计算机应用, 2020, 41(4): 315-336.
[2] 谢和虎. 子空间扩展算法及其应用[J]. 数值计算与计算机应用, 2020, 41(3): 169-191.
[3] 王芹, 马召灿, 白石阳, 张林波, 卢本卓, 李鸿亮. 三维半导体器件漂移扩散模型的并行有限元方法研究[J]. 数值计算与计算机应用, 2020, 41(2): 85-104.
[4] 马召灿, 许竞劼, 卢本卓, 李鸿亮. 半导体器件电离辐照损伤效应模拟的数值算法及应用[J]. 数值计算与计算机应用, 2020, 41(2): 105-120.
[5] 黄成梓, 白石阳, 王芹, 马召灿, 张倩茹, 刘田田, 桂升, 卢本卓, 陈旻昕, 李鸿亮. 3Ddevice:半导体器件及其辐照损伤效应仿真软件系统[J]. 数值计算与计算机应用, 2020, 41(2): 121-142.
[6] 葛志昊, 李婷婷, 王慧芳. 双资产欧式期权定价问题的特征有限元方法[J]. 数值计算与计算机应用, 2020, 41(1): 27-41.
[7] 李瑜, 谢和虎. 基于特征线法的群体平衡系统的数值模拟[J]. 数值计算与计算机应用, 2019, 40(4): 261-278.
[8] 谢和虎, 谢满庭, 张宁. 一种求解半线性问题的快速多重网格法[J]. 数值计算与计算机应用, 2019, 40(2): 143-160.
[9] 邓维山, 徐进. 一种泊松-玻尔兹曼方程稳定算法的高效有限元并行实现[J]. 数值计算与计算机应用, 2018, 39(2): 91-110.
[10] 崔孟雷, 李春光, 庄心善. 全局坐标系下有限元形函数的直接构造方法[J]. 数值计算与计算机应用, 2018, 39(1): 28-36.
[11] 余涛, 张镭. 线性弹性问题的局部正交分解方法[J]. 数值计算与计算机应用, 2018, 39(1): 10-19.
[12] 杨建宏. 定常Navier-Stokes问题低次等阶稳定有限体积元算法研究[J]. 数值计算与计算机应用, 2017, 38(2): 91-104.
[13] 周宇, 李秋齐. 基于降基多尺度有限元的PGD方法及其在含参数椭圆方程中的应用[J]. 数值计算与计算机应用, 2017, 38(2): 105-122.
[14] 李琴. Stokes方程的一种预处理方法[J]. 数值计算与计算机应用, 2017, 38(2): 81-90.
[15] 曹济伟, 葛志昊, 刘鸣放. Stokes方程基于多尺度函数的稳定化有限元方法[J]. 数值计算与计算机应用, 2017, 38(1): 68-80.
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