• 论文 •    下一篇

Chebyshev谱-Euler混合方法求解一类非线性Burgers方程

闵涛, 任菊成, 耿蓓   

  1. 西安理工大学理学院, 西安 710054
  • 收稿日期:2012-03-12 出版日期:2013-06-15 发布日期:2013-06-27

闵涛, 任菊成, 耿蓓. Chebyshev谱-Euler混合方法求解一类非线性Burgers方程[J]. 数值计算与计算机应用, 2013, 34(2): 81-88.

Min Tao, Ren Jucheng, Geng Bei. SOLVING A CLASS OF NONLINEAR BUGERS EQUATION BY CHEBYSHEV SPECTRUM-EULER METHOD[J]. Journal of Numerical Methods and Computer Applications, 2013, 34(2): 81-88.

SOLVING A CLASS OF NONLINEAR BUGERS EQUATION BY CHEBYSHEV SPECTRUM-EULER METHOD

Min Tao, Ren Jucheng, Geng Bei   

  1. School of Science, Xi'an University of Technology, Xi'an 710054, China
  • Received:2012-03-12 Online:2013-06-15 Published:2013-06-27
将Chebyshev谱方法与Euler方法相结合, 对一类非线性Burgers方程进行数值求解, 通过数值模拟将其与有限差分法和粒子无网格线混合格式MPS-MAFL方法进行了比较, 结果表明这种方法对于求解非线性Burgers方程具有较好的效果.
This paper mainly combines chebyshev spectrum method and finite difference together to find solutions to the mixed Chebyshev spectral-Euler method constructed towards a Class of Nonlinear Burgers equation. At last, we compare it with Finite difference as well as MPSMAFL hybrid method, which shows the result that this method has better effect on solving this kind of nonlinear Burgers equation.

MR(2010)主题分类: 

()
[1] 卢占会,吕蓬,张翠莲. Burgers方程的小波——FFT解法[J].华北电力大学学 报, 2005, 11, 32(6).
[2] Hassanien I A, Salam A A, Hosham. Fourth-order finite differentence method for solveing Burgers[J]. Applied Mathematics and Computation, 2005, 170: 781-800.
[3] 项利锋,席光,孙中国. Burgers方程的MPS-MAFL数值解法[J].工程热物理学报, 2007, 28(1): 2-3.
[4] 颜峰,杨青.一类拟线性 Burgers型方程的扩展混合元方法[J].科学技术与工程, 2012, 12(2): 260-263.
[5] 郭本瑜. Burgers方程的数值解[J]. 高等学校计算数学学 报, 1982, 2: 115-126.
[6] 顾海明,曲慧宁. Burgers方程的隐显多步有限元方法[J].青岛科技大学学报(自然 科学版), 2011, 32(1): 100-106.
[7] 吴华. Chebyshev-Legendre谱方法及其区域分裂法[D]. 上海: 上海大学博士学位论文, 2004, 5: 32.
[8] Canuto C, Maday Y, Quarteroni. A. Combined Finite Element and Spectral Approximation of the Navier-Stokes Equations[J]. Numer math, 1984, 44: 201-217.
[9] Guo Benyu, Ma Heping, Cao Weiming, et al.The Fourier-Chebyshev Spectral Method for Solving Two-dimensional Unsteady Vorticity Equation[J].J Comp Phys, 1992, 101: 207-217.
[10] 蒋尔雄, 赵风光. 数值逼近[M]. 上海: 复旦大学出版社, 2000.
[1] 徐捷, 高振, 曾维新, 王保山. 高阶驻点上精度保持的六阶WENO有限差分格式[J]. 数值计算与计算机应用, 2020, 41(1): 68-82.
[2] 徐正伟, 王皓, 胡兵, 张世全. 基于非线性最小二乘的Arrhenius方程参数估计[J]. 数值计算与计算机应用, 2019, 40(4): 279-290.
[3] 陈建灵, 冯仰德. 有限差分法求解声子热输运方程[J]. 数值计算与计算机应用, 2019, 40(3): 215-229.
[4] 张荣培, 李明军, 蔚喜军. Chebyshev谱配置方法求解反应扩散方程组[J]. 数值计算与计算机应用, 2017, 38(4): 271-281.
[5] 杨宇博, 马和平. 广义空间分数阶Burgers方程的Legendre Galerkin-Chebyshev配置方法逼近[J]. 数值计算与计算机应用, 2017, 38(3): 236-244.
[6] 任彩风, 华冬英, 李书存. 非零远场条件下非线性薛定谔方程的数值模拟[J]. 数值计算与计算机应用, 2017, 38(1): 26-36.
[7] 邱俊, 胡晓, 王汉权. 数字图像修复的变分方法与实现过程[J]. 数值计算与计算机应用, 2016, 37(4): 273-286.
[8] 刘艳峰, 魏兵. 基于二维FDFD分析金属柱阵列的双站RCS[J]. 数值计算与计算机应用, 2014, 35(2): 81-91.
[9] 吴立飞, 杨晓忠, 张帆. 非线性Leland方程的一种并行本性差分方法[J]. 数值计算与计算机应用, 2014, 35(1): 69-80.
[10] 吴正, 阳佳慧, 张依文. 具有巴黎期权特性的可转债定价问题研究[J]. 数值计算与计算机应用, 2013, 34(4): 295-304.
[11] 黄文艳, 魏剑英, 葛永斌. 三维非定常不可压涡量——速度Navier-Stokes方程组的有限差分法[J]. 数值计算与计算机应用, 2012, 33(4): 301-311.
[12] 王廷春. 求解非线性Schrödinger方程的一个线性化紧致差分格式[J]. 数值计算与计算机应用, 2012, 33(4): 312-320.
[13] 代璐璐,  檀结庆. 两种解非线性方程组的四阶迭代方法[J]. 数值计算与计算机应用, 2012, 33(2): 121-128.
[14] 赵秉新. 一维非定常对流扩散方程的高阶组合紧致迎风格式[J]. 数值计算与计算机应用, 2012, 33(2): 138-148.
[15] 李昊辰, 孙建强. 饱和非线性薛定谔方程多辛Euler-box方法[J]. 数值计算与计算机应用, 2011, 32(3): 220-228.
阅读次数
全文


摘要