当期目录

    1993年 第15卷 第2期    刊出日期:1993-02-14
    论文
    轴对称Stokes流的无限元逼近(Ⅱ)
    应隆安,魏万明
    1993, 15(2):  129-142.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.129
    摘要 ( 1165 )   PDF (451KB) ( 721 )  
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    [1]中讨论了无界区域上轴对称Stokes绕流的无限元方法,我们利用转移矩阵X以及组合刚度矩阵K_z将问题归结为一个有限阶代数方程组。[1]又给出了两种计算K_z的迭代方法,并证明了迭代方法的收敛性。最后证明了无限元解收敛于精确解,估计了误差的阶。这个方法的优点是:无穷远边界条件自然,计算规模小,边界形状不受限制,程序通用,并且理论基础比较完整。 本文是[1]的继续。我们将迭代格式作了一些简化,使之更便于计算;并且利用这种
    非线性对流-扩散方程初边值问题的特征-差分解法
    由同顺,孙澈
    1993, 15(2):  143-155.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.143
    摘要 ( 1128 )   PDF (434KB) ( 671 )  
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    [1]讨论了线性方程c(x)((?u)/(?t))+b(x)(((?u)/(?x))-?/(?x))(a(x)(?u/?x))=f(x,t)初值问题的特征-有限元及特征-差分方法,[2]讨论了非线性方程 c(x)((?u)/(?t))+b(x,u)((?u)/(?x))-(?/(?x))(a(x,u)((?u)/(?x)))-f(x,u) (1.1)第一边值问题的特征-差分方法,并改善了[1]中某些重要结果。本文着重讨论非线性方程
    求解整数规划代理对偶的一个新方法
    倪明放,徐南荣
    1993, 15(2):  156-164.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.156
    摘要 ( 1166 )   PDF (356KB) ( 740 )  
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    考虑如下的整数线性规划问题: (P)min Cx, s.tAx≥b, x≥0,且为整数向量,其中c,b是具有适当维数的行向量或列向量,A是已知的矩阵,c的分量均为正数,且假定(P)是可行的,x是n维变量。 用V(·)表示优化问题(·)的最优值。如果对x放弃整数限制要求,问题(P)的线
    多元散乱数据二步拟合法及其误差估计
    韩国强
    1993, 15(2):  165-173.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.165
    摘要 ( 1176 )   PDF (411KB) ( 743 )  
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    多元数据曲面拟合的早期结果,主要在研究格子点的插值问题上,其方法是张量积插值或利用再生核希氏空间理论给出解的构造。[1]系统地总结了1976年以前的研究概况,[2]则为全平面上的薄板样条是一元样条到多元样条非张量积形式的推广。它是基于再生核的明显表示,但对一般的泛函来说,要得到再生核通常是很困难的。最近,[4]避开这一实质性困难,利用Lagrange恒等式,Euler方程及最优插值的特征定理给出了一
    定常Navier-Stokes方程最小二乘Petrov-Galerkin有限元逼近的L~∞-估计
    冯民富,周天孝
    1993, 15(2):  174-186.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.174
    摘要 ( 1180 )   PDF (459KB) ( 626 )  
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    描述定常粘性不可压缩流动原始变量表述的N-S方程,为求(u,p)满足 -v△u+(u·?)u+?p=f,在Ω中, div u=0, 在Ω中, (1.1) u=0, 在?Ω上,其中u表示速度,p表示压力,f表示所给外力,v为粘性系数,Ω?R~2为有界区域。引进Sobolev空间X=(H_0~1(Ω))~2,M=L_0~2(Ω),则适合于通常混合有限元逼近的弱形式如
    一个人口模型初边值问题的差分法
    高兴宝
    1993, 15(2):  187-195.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.187
    摘要 ( 1117 )   PDF (273KB) ( 474 )  
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    在研究人口的增长和弥散过程中,出现一个四阶抛物型方程: u_t=-α_1u_x~4+α_2u_x~2+α(u~3)_(x~2)+f(u)+g(x,t),(x,t)∈Q_r。 (1.1)它描述了广义扩散过程,其中α_1,α>0,α_2≠0均为常数;f(·),g(x,l)是给定的函数,Q_T=[-l,l]×[0,T],u_t=(?u)/(?t),u_xk=?~ku/?x~k,0≤k≤4。 本文用有限差分法证明了方程(1.1)带有边值条件:
    Smale点估计理论与Durand—Kerner程序的收敛性
    赵风光,王德人
    1993, 15(2):  196-206.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.196
    摘要 ( 1197 )   PDF (333KB) ( 865 )  
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    全部单零点α_i(i=1,2,…,n)的有效算法。 关于(1.1)的存在、收敛问题,已有文献的立足点是基于Newton-Kantorovich定理。 Smale关于Newton法的点估计理论是别开生面的,他摆脱了Newton-Kantoro-vich定理中的区域性Lipschitz条件,利用映象的解析性质,取得了只依赖于初始点上的信息去确定Newton法的敛散行为的结论。但此条件并不实用,甚至比Kantorovich的
    Ladyzhenskaya模型的非协调有限元逼近
    傅勤,沈树民
    1993, 15(2):  207-218.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.207
    摘要 ( 1102 )   PDF (387KB) ( 585 )  
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    §1.引言 Navier-Stokes方程是描述粘性不可压缩流体运动的偏微分方程,它是研究这类非线性问题的很好的数学模型。但是,当速度梯度较大时,方程的整体解是否唯一可解,这个问题尚未得到解决。为此,对于不可压缩粘性流体的定常情形,Ladyzhenskaya提出利用下面的模型来代替Navier-Stokes方程。 设Ω是R~n(n=2或3)中的有界区域,边界?ΩLipshitz连续,u是流体速度,p是
    有限元的渐近准确误差估计和局部超收敛性
    朱起定,林群
    1993, 15(2):  219-224.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.219
    摘要 ( 1119 )   PDF (221KB) ( 801 )  
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    [1—3]曾系统讨论有限元的局部(内部)超收敛理论,指出:一个局部区域只要剖分好而且解光滑,那么有限元逼近在该区域就有超收敛性。Babuska曾讨论某几种有限元的后验估计和渐近误差估计,但这些可算的后验估计量(也叫误差指示子error estima-tor)表达式复杂,计算麻烦,作自适应处理并不方便。实际上,后验估计与局部超收敛性有着天然的联系。本文证明,凡是有超收敛性的地方都可进行渐近准确误差估计,这种可
    一个求解Euler方程的特殊矩阵分裂格式
    郭文海,马延文,傅德薰
    1993, 15(2):  225-234.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.225
    摘要 ( 1200 )   PDF (383KB) ( 711 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    §1.引言 自[1]提出矢通量分裂格式以来,在求解气动方程方面得到广泛应用。矢通量分裂格式是一种求解守恒型双曲方程组的方法,它将方程中代表质量、动量和能量的矢通量按照矢通量Jacobian矩阵正负特征值分裂为两个亚矢通量项,目的在于改进显式格式和隐式格式的计算效率和提高求解时的稳定性。在求解方法上,对于二维问题,需要求解以4×4块矩阵为矩阵元的上三角矩阵和下三角矩阵,比中心差分格式需要求解两个块三
    关于二阶椭圆方程区域分裂法的最优预处理
    张胜
    1993, 15(2):  235-241.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.235
    摘要 ( 1168 )   PDF (280KB) ( 736 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    §0.引言 区域分裂是与微分方程数值解的并行计算的数学基础密切相关的,预处理共轭梯度法是区域分裂的一个主要途径,寻找好的预处理子是关键问题,本文给出一个较一般性的方法,预处理过程包括一个整体小规模问题和若干个独立的局部子问题,整体问题和局部问题的选取均有极大的任意性,预处理条件数的估计是由整体问题和局部问题的一些特
    Cluster-Adapted迭代公式与在有理数域上一类既约多项式方程的近似求根
    陈天机,郭锡伯
    1993, 15(2):  242-250.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.242
    摘要 ( 1117 )   PDF (319KB) ( 549 )  
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    §1.引言 本文作者之一在研究Newton法与Laguerre 法的基础上给出了一个改进的迭代公式:点聚-自适应公式(Cluster-Adapter formula)。根据这个公式,运用APL语言(A programming Language)设计了计算软件。我们将这个公式应用于有重根和无重根的高次既约多项式方程的求解。计算结果表明,该公式具有比Newton法与La-nguerre法快速、准确的优点。
    椭圆型方程伪域方法的外推计算
    雷功炎
    1993, 15(2):  251-256.  DOI: 10.12286/jssx.1993.2.251
    摘要 ( 1102 )   PDF (279KB) ( 535 )  
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    在n维空间的有界区域Ω_1上考虑微分方程相应的边界条件是 u(x)=0,x∈?Ω_1。 (1.2)在以下的讨论中,假设对问题(1.1)和(1.2)下述条件成立: (i)所有的α_(ij)(x)在区域Ω_1上一致Lipschtz连续,且α_(ij)(x)=α_(ji)(x),i,j=1,