当期目录

    1995年 第17卷 第2期    刊出日期:1995-02-14
    论文
    分裂算法理论的初步探讨
    王斌,季仲贞,曾庆存
    1995, 17(2):  115-126.  DOI: 10.12286/jssx.1995.2.115
    摘要 ( 1181 )   PDF (521KB) ( 831 )  
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    所谓分裂算法就是将一个复杂的物理过程分解为两个或多个较简单的过程而逐个计算,然后再叠加或综合.这种方法既可使计算逻辑简化,又可节省计算时间,是一种经济的计算方法.对于大气和海洋动力学问题的数值模拟,由于它们需要长时间积分,费时很多,因此如何减少计算量,节省计算时间成为一个不可回避的问题.尤其在我国计算机技术还比较落后的情况下,这个问题显得更加重要.分裂算法就是解决这个问题的最常用、最
    有限元解三维弹性波方程的并行算法
    张明,王润秋
    1995, 17(2):  127-135.  DOI: 10.12286/jssx.1995.2.127
    摘要 ( 1152 )   PDF (381KB) ( 699 )  
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    研究弹性固体中波的传播问题由来已久,由于地震学、石油勘探、地震层析成像等方面的重要应用,三维弹性波方程的求解问题在工业应用中显得日益重要.自七十年代末由石油勘探界首先引入有限元方法求解二维弹性波方程以来,这一公认精度较高的方法在求解三维弹性波方程方面研究成果尚不多见,其主要原因是该问题需要较大的计算机存贮量和计算量.对三维问题使用一般的有限元方法求解,常常需要几十万次反复递推求解高达10~7阶以上的大型线性代数方程组.对于这类超大型的计算课题,目前的
    关于有限元离散方程特征值的界
    王烈衡
    1995, 17(2):  136-142.  DOI: 10.12286/jssx.1995.2.136
    摘要 ( 1112 )   PDF (201KB) ( 718 )  
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    各种有限元离散方程(包括协调元、非协调元及混合元等)的特征值的上、下界以及条件数的估计,早已引起了注意(见[1],[2],[5]).这里我们用一种简明的方法来处理这类问题.本文用到的关于Sobolev空间中的标准符号见[3].下面出现的常数c,c_1,c_2等在不同地方可能取不同的值.
    椭圆离散方程并行预条件子的局部构造算法 Ⅰ.基本方法
    孙家昶
    1995, 17(2):  143-153.  DOI: 10.12286/jssx.1995.2.143
    摘要 ( 1084 )   PDF (372KB) ( 780 )  
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    用有限元或差分法离散所得的大型稀疏椭圆型线性代数方程组Au=f(1)构造高效率的迭代算法,是目前计算方法的一个极其活跃的方向.
    椭圆型方程伪域方法的高阶外推算法
    胡常兵
    1995, 17(2):  154-159.  DOI: 10.12286/jssx.1995.2.154
    摘要 ( 1115 )   PDF (189KB) ( 831 )  
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    在n维空间的有界区域Ω_1上考虑微分方程:下面的假设下讨论(1.1):
    求解线性规划的极大熵方法
    唐焕文,张立卫
    1995, 17(2):  160-172.  DOI: 10.12286/jssx.1995.2.160
    摘要 ( 1180 )   PDF (358KB) ( 683 )  
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    极大熵方法是求解多约束非线性规划和极大极小问题的一种有效的方法.用它来求解多约束优化问题,一种途径是将多约束用单约束近似,再用增广Lagrange乘子法求解近似问题;另一种途径是用极大熵方法构造精确罚函数的近似.无论是哪一种途径都需要估计乘子的上界.能否构造不引入乘子估计的算法是很有意义的.Karmarkar算法是求解线性规划的一种有效的多项式内点方法.这种方法在每一次迭代时都要作变换,在像空间用内切球近似单纯形的近似问题得到像空间的新的近似解,再作逆变换求得原空间的新的近似解.可见一次性地构造近似问题并求解之而得
    小波函数值的计算
    张平文,刘法启,张宇
    1995, 17(2):  173-185.  DOI: 10.12286/jssx.1995.2.173
    摘要 ( 1137 )   PDF (400KB) ( 957 )  
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    由于Fourier分析的局限性,小波分析已成为数据压缩、信号分析和图象处理等领域中强有力的工具,小波分析与Fourier分析相比,具有下面两方面的优势:(a)小波分析具有良好的局部性;(b)小波是大多数已知Banach空间的无条件基,而Fourier变换的基函数e~(ikx)仅是L~2(R)空间的无条件基.
    三角域上C~2连续的分片二元五次插值多项式
    黄有度
    1995, 17(2):  186-195.  DOI: 10.12286/jssx.1995.2.186
    摘要 ( 1121 )   PDF (312KB) ( 725 )  
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    三角域上C~2连续的分片插值多项式在实际中有广泛的用途.若边界具有约束,上述多项式一般不低于9次,而5次多项式一般只能达到C~1连续.本文提出三角域上C~2连续的二元五次多项式存在的充要条件,并给出数值实例以显示如何运用本文结果来构造这类多项式.
    加权广义逆、加权最小二乘和约束最小二乘问题
    魏木生,陈果良
    1995, 17(2):  196-209.  DOI: 10.12286/jssx.1995.2.196
    摘要 ( 1193 )   PDF (446KB) ( 907 )  
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    本文采用如下记号:记C~m×n是具有复数域的m×n长方矩阵的集合,C~m=C~m×1是m维向量的集合.对A∈C~m×n称A~H∈C~m×n是A的共轭转置矩阵,rank(A)表示A的秩,R(A)和N(A)分别为A的值域和零空间,||·||=||·||2和||·||F分别为2-范数和Frobenius范数;I表示恒等矩阵.人们在研究数学规划、数值分析、数据处理,散射理论和电磁学等领域中都将问题归纳为如下的最小二乘问题:
    在具有局部内存与共享主存的并行机上并行求解线性方程组
    迟学斌
    1995, 17(2):  210-217.  DOI: 10.12286/jssx.1995.2.210
    摘要 ( 1198 )   PDF (264KB) ( 800 )  
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    求解线性方程组是解许多问题的核心,因此有效地求解线性方程组在科学与工程计算中是非常重要的.并行计算机的问世,使求解问题的速度和解题规模大幅度地提高.同时也使计算方法产生了变化.在传统的串行机上,LINPACK数学软件是求解线性方程组的有效软件包,然而在并行机上求解此问题,就需要设计出适合该机的并行算法.算法的优劣会对并行机的效率产生很大的影响,这里考虑的重点是并行计算一矩阵A的LU分解,亦即存在一排列矩阵P,使AP=LU.由于是在具有局部内存与共享主存的并行机上求解问题,因此算法的设计要有分布式计算的特点,又要利用共享主存的
    非线性波动方程的弱隐式与显式差分方法
    张文旭,沈隆钧
    1995, 17(2):  218-227.  DOI: 10.12286/jssx.1995.2.218
    摘要 ( 1139 )   PDF (323KB) ( 787 )  
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    广泛出现于物理、化学、机械动力学、生物、几何学等领域的非线性波动方程已经有很多的研究工作,Sine-Gordon方程和非线性受迫振动方程就是典型的例子.周毓麟教授在[1]中研究了非线性波动方程组