计算数学

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1. 一类新的渐近稳定多项式

贺国强

计算数学 1986, 8 (1): 1-11. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.1

摘要（1136）

PDF（pc）（337KB）（650）

[1]对[2]中提出的求多项式根的渐近因子分离法进行了详细的讨论,国外对此法(称为Sebastiao e Silva算法)也进行了大量的研究,例如[3]—[9].此算法有不少令人注目的特点.本文将讨论一类新的渐近稳定多项式,它们也具有许多与 Sebastiao e Silva算法相类似的性质.

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2. 关于特征值问题有限元近似解的最大模估计及其校正加速估计

沈树民,吕涛

计算数学 1986, 8 (1): 12-17. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.12

摘要（1272）

PDF（pc）（167KB）（646）

本文记通常CooeB空间W_p~m(Ω)(P=2时记为H~m(Ω))的模为||·||_(m,p),m=0,即空间L_p(Ω)的模简记为||·||_p。设Ω为平面有界区域,边界?Ω分段光滑,则(1)的解存在,且特征值可列:

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3. 数值求解常微分方程初值问题的偏差积分方法

费景高

计算数学 1986, 8 (1): 18-26. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.18

摘要（1287）

PDF（pc）（415KB）（725）

在连续运动系统的设计、优化计算、实时仿真、系统识别等问题中,均需计算大量的系统运动轨道.这是相当费时间的,特别当精度要求比较高,而描写系统运动的常微分方程组右端函数相当复杂时,更是如此.前者要求采用较小的步长进行数值积分,因而积分的步数比较多.而后者表示每一步积分所需要的计算量相当大,这就使得一些问题由于轨道计算的总计算量太大,在通常的计算机上无法求解或实现,至少实时计算是无法进行

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4. 定常Navier-Stokes方程有限元分析

李立康

计算数学 1986, 8 (1): 27-40. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.27

摘要（1189）

PDF（pc）（422KB）（796）

的近似解.方程(1.1)中的Γ是区域Ω(R~N)的边界.假设Γ充分光滑,在适当条件下,上述问题的解(u,p)(∈(H_0~1)(Ω))~N×L_0~2(Ω))是存在唯一的.关于H_0~1(Ω),L_0~2(Ω)等记号将在下面统一说明.Falk曾用Galerkin-Langrange乘子法找Stokes问题的近似解,近似解空间(V_(1h)~0)~N×X_h取为(H_0~1(Ω))~N×L~2(Ω)的有限维子空间.[3]中指出,当Ω不是多角形区域时,构造H_0~1(Ω)且满足一定条件的有限维子空间V_(1h)~0是比较复杂

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5. M~(-1)N特征值模的上下界估计——对Martins文章的注

胡家赣

计算数学 1986, 8 (1): 41-46. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.41

摘要（1274）

PDF（pc）（207KB）（746）

Martins根据上述定理讨论了AOR迭代法的收敛性,本文在上面定理的基础上,得出了更加一般的结果,即对满足一定条件的n×n矩阵M和N,得出了矩阵M~(-1)N的特征值λ_i(M~(-1)N)(i=1,2,…,n)的模|λ_i(M~(-1)N|的上下界估计式,从而取M和N分别为(2)中相应的矩阵,就可得出定理1′和定理2′的结果.此外,对AOR的收敛性,得出一个充分条件,可以包含[2,3]和其它文献的某些结果.在下面的讨论过程中,我们还对[2,3]的某些结果作一点注解,也许能使这些结果更为完备.

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6. 谱约束下的矩阵最佳逼近问题

蒋正新,陆启韶

计算数学 1986, 8 (1): 47-52. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.47

摘要（1183）

PDF（pc）（207KB）（843）

在对电学、光学或自动控制的线性系统进行测试或复原时,由于原有资料不全或者要对已有资料进行核验等原因,曾提出如下的数学问题. 根据对线性系统的某种矩阵A(例如传递函数矩阵)的n~2个元素

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7. 关于不完全双二次非协调板元的收敛性

石钟慈

计算数学 1986, 8 (1): 53-62. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.53

摘要（1239）

PDF（pc）（317KB）（898）

多年来,工程界普遍认为Irons的分片检验准则是检验非协调元收敛性的一个充要条件。作者在[3,4]中曾对三类四边形无证明了非协调元可以不通过分片检验仍然收敛,可见分片检验并非必要。最近,吴茂庆在[5]中给出了一个八个自由度的不完全双二次矩形板元,其形状函数由矩形四个角点上的函数值与四边中点上的法向导数值确定.这是一个非协调元,形状函数及其一阶偏导数在相邻单元的共同边界上不连续,有点象Morley元.[5]称此非协调元不通过分片检验,但却收敛,并给出收敛速度的一个估计:

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8. 二个非协调膜元的收敛问题

蔡伟

计算数学 1986, 8 (1): 63-74. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.63

摘要（1083）

PDF（pc）（351KB）（780）

为了用有限元方法求(0-2)的近似解,定义有限元空间.记P(K),?K∈?_h,为单元K上多项式组成的有限维空间,v_h∈P(K)可由K上的节点参数或其它类型的参数(例如函数的导数或函数本身在单元K上积分的数值)唯一决定.

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9. 二元箱样条序列的双正交泛函

王建忠

计算数学 1986, 8 (1): 75-81. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.75

摘要（1118）

PDF（pc）（202KB）（622）

[2]展示了与{N_(jm)}_j∈z双正交的泛函序列在一元样条理论中的重要作用.显然,对多元样条,寻找类似的泛函序列是很有意义的.本文的目的是对某些二元箱样条序列找出其双正交泛函序列.

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10. 解椭圆边值问题的MGE方法

蔡智强,王能超,康立山

计算数学 1986, 8 (1): 82-89. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.82

摘要（1192）

PDF（pc）（285KB）（839）

为了提高线性问题数值解的精度,Richardson在本世纪初期提出了一种新的处理方法——外推法.现在这种方法已经成为数值数学各个领域构造高效算法的一条重要途径. 外推法与有限差分法结合,得到了许多好的结果(见[2]).林群、黄鸿慈等又成功地将外推法与有限元法结合,使得线性元产生了高次元的效果.解微分方程边值问题

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11. 对于非线性等式约束的增广-罚函数的拟牛顿法

张连生

计算数学 1986, 8 (1): 90-94. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.90

摘要（1157）

PDF（pc）（138KB）（797）

H.Yamashita在[1]中对非线性不等式约束问题: minf(x),s.t.g_i(x)≤0,i=1,…,m;x∈R~n (1.1)给出了增广?-罚函数的拟牛顿法,以克服Han的不可微罚函数拟牛顿法的不可做缺陷,并证明了如下结论: 若f,g连续可微,并满足如下条件:

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12. 基点为超球多项式零点的Hermite-Fejr算子

奚梅成

计算数学 1986, 8 (1): 95-0. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.95

摘要（1125）

PDF（pc）（146KB）（705）

为f(x)关于基点{x_k}_k~n=1的Hermite-Fejer插值多项式,简记为H-F算子.它具有如下性质: H_(2n-1)(f,x_k)=f(x_k),H′_(2n-1)(f,x_k)=0. 考虑[-1,1]下以权(1-x)~α(1+x)~β的正交多项式P~(α,β)(x)零点为基点的H-F

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13. 任意矩阵的特征值的扰动界

宋永忠

计算数学 1986, 8 (1): 101-105. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.101

摘要（1198）

PDF（pc）（145KB）（734）

Hoffman和Wielandt对A和C都是正规矩阵(即AA~H=A~HA,A~H表示A的共轭转置矩阵)的情形给出了σ的一个上界为||B||_F,其中||·||_F表示矩阵的Frobenius(或Euclld)范数([9]和[10]分别对A,C均为对称矩阵和Hermite矩阵时证明了这一结果).但他们也指出,当A和C至少有一个不是正规矩阵时,这个界不成立.于是,如何推广Hoffman和Wielandt的结果(下面简称为W-H定理),一直成为人们感兴趣的课题.

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14. 关于非亏损矩阵特征值的扰动

张振跃

计算数学 1986, 8 (1): 106-108. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.106

摘要（1200）

PDF（pc）（84KB）（741）

正规阵是非亏损矩阵的特殊情形.关于正规阵特征值的扰动,Hoffman和Wielandt在1957年提出了一个重要的定理:若N,A均为n×n正规阵,其特征值分别为{v_i}_i~n=1和{α_i}_i~n=1,则存在1,2,…,n的一个排列π(1),π(2),…,π(n),使得

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15. 一个半隐式指数型差分格式

王汝权,周保民

计算数学 1986, 8 (1): 109-113. DOI: 10.12286/jssx.1986.1.109

摘要（1188）

PDF（pc）（167KB）（686）

为了用数值方法解对流-扩散方程,Allen-Southwell于1955年提出一种特殊形式的差分格式.这种格式与通常用差商代替微商所得到的差分方程不同,其系数带有指数函数,通常称此类差分格式为指数型格式.此后一直到1969年,苏联学者bH才首先证明了它对小参数的一致收敛性,使这类格式得到广泛的研究和应用.近几年来,许多人将隐式指数型格式用于解时间相关的对流-扩散方程,其最大缺点是:解多维

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16. 解常微分方程初值问题的线性多步公式的并行计算方法

费景高

计算数学 1986, 8 (2): 113-120. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.113

摘要（1268）

PDF（pc）（264KB）（1010）

目前,各种类型的并行处理计算机已大量出现.为了能提高这些计算机的实际效率,需要构造与这些计算机相适应的并行算法.构造有效的数值求解常微分方程初值问题的并行算法是一个比较困难的问题,特别对于象Cray-1,757机那样的流水线式向量计算机,更是这样.[1]中将传统的线性多步公式的应用方式进行改变,构造了一类新的并行

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17. 一类退化非线性抛物型方程组的变网格有限元方法

袁益让

计算数学 1986, 8 (2): 121-136. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.121

摘要（1178）

PDF（pc）（473KB）（842）

本文研究一类退化非线性抛物型方程组的变网格有限元方法.我们从油、水两相渗流驱动问题的实际需要出发,研究在求解过程中对不同的时刻空间区域采用不同的有限元网格.例如在两相驱动问题中,油、水前沿的位置将随时间而向前推移,从而前沿曲

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18. 多参数特征值问题的一种算法(Ⅰ)

孙继广

计算数学 1986, 8 (2): 137-149. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.137

摘要（1366）

PDF（pc）（375KB）（1256）

§1.一类多参数特征值问题R~(k×1)表示所有k×l实矩阵的全体,R~k=R~(k×1) .I~((n))表示u行列单位矩阵.x~T与

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19. 一类非线性双曲型方程的广义Galerkin方法

李潜

计算数学 1986, 8 (2): 150-158. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.150

摘要（1169）

PDF（pc）（276KB）（715）

本文研究一类非线性双曲型方程混合问题的广义Galerkin方法,即广义差分法.本文应用分片线性试探函数空间和分片常数检验函数空间,讨论了非线性二维二阶双曲型问题半离散和全离散方程的收敛性和稳定性,得到了与线性有限元方法相同的最优收敛阶.

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20. 关于Wilson元的最佳收敛阶

石钟慈

计算数学 1986, 8 (2): 159-163. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.159

摘要（1339）

PDF（pc）（167KB）（710）

1.引言 Wilson元是工程计算中常用的一种非协调膜元,它比双线性协调元具有更好的收敛性,实际计算显示,此元往往具有与二次元同样的精度.但是在迄今为止的理论分析中,近似解与精确解按能量模的误差上界为O(h),即与双线性元同阶:应力为一阶

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21. 无限元算法的分析与改进

许进超,应隆安

计算数学 1986, 8 (2): 164-174. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.164

摘要（1250）

PDF（pc）（415KB）（942）

本文针对已有的一个无限元迭代法,一方面证明它在理论上有很高的收敛速度,即(0<ρ_l<1) ||K_z-K-z~N||_2≤C(h)ρ_I~(2N+1);另一方面,通过数值例子,指出并分析了此方法有可能出现所谓“伪收敛”现象,说明舍入误差的影响有时较大.对此,我们给出了改进的选代方法,理论分析和数值实验均证明,

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22. Neumann问题的渐近展开算法

张维弢

计算数学 1986, 8 (2): 175-184. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.175

摘要（1281）

PDF（pc）（252KB）（672）

一、问题的提出 Lions在[1]中引进的处理偏微分方程Stiff问题在变分形式中的渐近展开算法,多应用于含小参数0<ε<<1(在超导技术、低温物理和半导体技术中经常出现ε为10~(-21)量级的数.这时,ε比机器零还小,用通常的数值计算方法难以实施,只能应用渐近展开算法)的椭圆型方程齐次边值条件的Dirichlet问题.本文应用[1]的渐近展开方法和[2]中关

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23. 三角域上Bernstein多项式的正性与凸性

周建伟

计算数学 1986, 8 (2): 185-190. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.185

摘要（1353）

PDF（pc）（187KB）（843）

一、引言三角域上的Bernstein多项式,是古典逼近论中已有的概念,近年来被Barnhill,Farin和Goldman应用于计算机辅助几何设计,成为表示和设计曲面的有力工具.最近,常庚哲与Davis对这种多项式的凸性进行了研究,提出能够使得Bernstein 多项式在整个三角域上保凸的充分条件,即所谓“三向凸条件“(见[1]).

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24. 多变量B-样条的Fourier变换的观点

孙家昶

计算数学 1986, 8 (2): 191-199. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.191

摘要（1268）

PDF（pc）（266KB）（837）

§1.引言自七十年代末,高维B-样条的理论和方法,发展极为迅速.Micchelli建立了高维均差概念,用线性泛函作工具,重新给出高维B-样条的定义,并将一维B-样条两个主要递推公式推广到高维.随后,Dahmen从微分方程基本解、Hakopian用积分演算公式

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25. 第二类三次样条插值的渐近展开

韩国强

计算数学 1986, 8 (2): 200-204. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.200

摘要（1227）

PDF（pc）（125KB）（704）

[1]中详细讨论了一类样条插值的渐近展开问题,并且指出,使用[1]中方法导不出第二类三次样条插值的渐近展开式.本文绘出第二类三次样条插值的一项渐近展开式. 下面引进一些记号:

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26. 利用广义有理函数的平均范数下的极小问题

史应光

计算数学 1986, 8 (2): 205-208. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.205

摘要（1219）

PDF（pc）（125KB）（733）

1.引言设(X,∑,μ)为σ有穷测度空间,而L≡L_1(X,∑,μ)为X上所有可积函数组成的线性赋范空间.范数定义为[1,Chapter 5] ||f||=integral from n=x to (|f(x)|dμ.我们用C(X)表示L中一切连续函数组成的空间.假定P,Q?C(X)且q(x)>0,

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27. W_2~1空间中的最佳插值逼近算子

崔明根,邓中兴

计算数学 1986, 8 (2): 209-216. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.209

摘要（1220）

PDF（pc）（220KB）（656）

§1.问题的提法设X是函数空间,{x_j}_1~n是给定的一组实数.由下式确定X上的一组泛函{I_j}_1~n: I_ju=u(x_j)≡ u_j,u(x)∈X,j=1,2,…,n 。 (1)设X_n是X的n维子空间,定义X上的算子H_n:

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28. 矩形域低光滑解的渐近展开

黄鸿慈,穆默,韩渭敏

计算数学 1986, 8 (2): 217-224. DOI: 10.12286/jssx.1986.2.217

摘要（1157）

PDF（pc）（232KB）（615）

研究外推法用于偏微分方程边值问题数值解的效果及理论,已有[1—6].[5,6]对有限元任意初始剖分证明了渐近展开,使外推理论向前迈出了新的一步.进一步的问题是:就实际情况而言,已有理论对光滑性要求仍然过高.在高光滑解的情况下,高次元可达到

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29. 非协调有限元解的L_∞估计

沈树民

计算数学 1986, 8 (3): 225-230. DOI: 10.12286/jssx.1986.3.225

摘要（1250）

PDF（pc）（189KB）（905）

对于平面有界区域上的二阶线性椭圆型边值问题,Scott,Nitsche,Frehse-Rann-acher等研究了协调有限元解的L_∞估计,得到 ||u-u_h||_∞≤ch~2|lnh|~?||?~2u||∞,其中:当 r=2时?=1;当r≥3时?=0.Goldestein在[1]的基础上讨论了非协调一次元的L_∞估计,不过对于一般的非协调元情形(包括高于一次的非协调元),[1],[3]中关于Green函数有限元近似解的W_1~1估计(见[3]中定理2.1)未必成立.本文以实用的Wilson矩形元为例,在原有L_2估计的基础上.利用正则Green函数及其权模估计方法,研究了相应非协调有限元解的L_∞估计,并且得到

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30. 非线性Chebyshev逼近的唯一性

王建东

计算数学 1986, 8 (3): 231-241. DOI: 10.12286/jssx.1986.3.231

摘要（1216）

PDF（pc）（327KB）（659）

§1.引言设X是紧致Hausdooff空间,C(X)表示X上实值连续函数全体,带有一致范数 ||f||=max{|f(x)|:x∈X},f∈C(X).记 Z_f={x∈X:f(x)=0}, M_j={x∈X:|f(x)|=||f||}.又设l,u为X到拓广实数集[-∞,∞]的函数,l

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31. 轴对称弹塑性扭转问题的数值解

周叔子

计算数学 1986, 8 (3): 242-250. DOI: 10.12286/jssx.1986.3.242

摘要（1283）

PDF（pc）（304KB）（645）

在很多自由边界问题的研究中,变分不等式是一个有力的工具,它不但可以用来研究解的存在唯一性、正则性等理论问题,而且还提供了有效的数值方法(见[1-3]).对轴对称机轴的弹塑性扭转问题,[4,5]用变分不等式研究了解的存在唯一性和正则性,在此基础上,[6]建议用有限元法求解等价的障碍问题.该法的缺点是,事先要解一个一阶非线性偏微分方程的Cauchy问题以求出障碍函数,并且此Cauchy问题的解一般不唯一.本文的方法是直接将原来的变分不等式问题作有限元离散,再将离散问题化成鞍点问题,然后采用Uzawa型算法求解.这就避免了[6]中方法的上述困难.

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32. 矩阵反问题解的稳定性

孙继广

计算数学 1986, 8 (3): 251-257. DOI: 10.12286/jssx.1986.3.251

摘要（1242）

PDF（pc）（229KB）（848）

首先说明一些记号.C~(m×n):所有m×n复元素矩阵的全体,C_r~(m×n):C~(m×n)中所有秩为r的矩阵的全体.A~H:矩阵A的转置共轭.I~((n)):n行列单位矩阵.A>0表示A是正定Hermite矩阵,λ_(max)(A)与λ_(min)(A)分别表示Hermite矩阵A的最大与最小特征值,σ_(max)(A)与σ_(min)(A)分别表示矩阵A的最大与最小奇异值.A~+:A的Moors-Penrose广义逆.|| ||_2:矩阵的谱范数,|| ||_F:矩阵的Frobenius范数.

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33. 求解Navier-Stokes方程组的一类非协调任意凸四边形单元

周钢

计算数学 1986, 8 (3): 258-274. DOI: 10.12286/jssx.1986.3.258

摘要（1241）

PDF（pc）（473KB）（868）

§1.引言以原始变分形式为基础,用有限元方法近似求解Navier-Stokes方程组,一般来说,速度的近似空间和压力的近似空间应当相互匹配。这就是著名的Babuska-Brezzi条件(简称BB条件).对于协调元,这种匹配关系不易做到.例如,对二维问题,若使用三角元,速度的近似空间采用分片线性元,压力的近似空间取分片常数,则如此典型的协调元不满足BB条件.假如对速度改用分片二次元,BB条件成立,但速度的误差估计损失一阶.非协调元的应用在一定程度上克服了这些困难.采用这种单元,还具有单元构造简单、计算经济等优点.

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34. 关于色散方程u_t=au_(xxx)的两个显式差分格式

黎益,李北杰

计算数学 1986, 8 (3): 275-280. DOI: 10.12286/jssx.1986.3.275

摘要（1269）

PDF（pc）（171KB）（839）

§1.前言本文对色散方程u_t=au_(xxx)(a为常数,可正可负)构造了两个三层显式差分格式,其截断误差为O(τ十h~2)(τ=△t,h=△x),稳定条件为|r|≤0.7016,r=aτ/h~3.这个条件比[1]中显格式的最好条件|r|≤0.3849为宽,文末用数值例子验证了此点.

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35. 定常Stokes问题的边界积分方程法

祝家麟

计算数学 1986, 8 (3): 281-289. DOI: 10.12286/jssx.1986.3.281

摘要（1327）

PDF（pc）（398KB）（783）

1.前言定常Stokes问题本身虽然只反映在小雷诺数情况下不可压缩粘性流体的定常流动,然而却为处理完整的Navier-Stokes方程奠定了基础. Stokes问题一般有两种公式化途径,一是通过流函数,二是利用速度-压力公式.两种公式化途径的区域类型数值方法,如有限差分法及有限单元法,已有不少工作,见[3]和[11].近年来,对这两种公式化途径的边界类型数值方法的研究,也获得一些结果.

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36. 计算非正规Pad(?)e表的改进的qd算法

万迪生,黄有度

计算数学 1986, 8 (3): 290-298. DOI: 10.12286/jssx.1986.3.290

摘要（1276）

PDF（pc）（282KB）（648）

§1.引言 G.Claessens与L.Wuytack改进了qd算法,使之适于某些非正规Pade表的计算.但当Pade表中非正规Pade方块相邻时,此算法难于使用,这是因为[1]中仍沿用正规情况下e,q的定义,在非正规Pade方块周围,e,q有的为零,有的为无穷大,有的不存在.e,q在递推公式里以乘积的形式出现,当非正规Pade方块相邻时,公式的乘积项中,有些因子取上述非正常值,使公式无意义.本文根据正规Pade表qd算法中参数e,q的实质,把e,q的定义推广到非正规Pade表.如此改进的qd算法,可应用于任何Pade表.

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37. 具有大稳定域的线性多步方法

包雪松,徐洪义,屠俊如

计算数学 1986, 8 (3): 299-304. DOI: 10.12286/jssx.1986.3.299

摘要（1218）

PDF（pc）（228KB）（915）

§1.引言解常微分方程初值问题:的线性k步方法为 sum from j=0 to k (α_jy_(n+j)=h sum from j=0 to k (β_jf_(n+j),(2)其中α_0~2+β_0~2≠0,α_k≠0.当β_k≠0时,(2)为隐式k步法;当β_k=0时,(2)为显式k步法. 若将(2)应用于单个方程 y′=λy,Reλ<0,则得差分方程 ρ(E)y_n=μσ(E)y_(?),μ=λh,

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38. 关于几种有限元方法的注记

王鸣,张鸿庆

计算数学 1986, 8 (3): 305-313. DOI: 10.12286/jssx.1986.3.305

摘要（1266）

PDF（pc）（384KB）（940）

§1.引言在许多种解椭圆边值问题的有限元法中,比较成功的方法有非协调元、拟协调元、广义杂交应力元及混合刚度元等.这些方法是从不完全相同的观点出发得到的.例如,从势能原理出发,放宽势能的定义域而得到的,有非协调元方法和拟协调元方法;从Reissuer原理出发而得到的,有广义杂交应力元和混合刚度元方法.实际上,这些方法都可以从势能原理出发放宽势能定义域而得到(见[2]).本文企图用多套函数有限元逼近的思想,将上述方法统一在一个有限元模型EFE方法中,从而看出这几种方法的关系.为此目的,我们以线弹性力学方程组为例,阐述本文的结果.对于其它椭圆边值问题,例如薄板弯曲问题,可以得到类似的结果.

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39. 特征值反问题的迭代解法

朱本仁,金茂源,张圣丽

计算数学 1986, 8 (3): 314-320. DOI: 10.12286/jssx.1986.3.314

摘要（1177）

PDF（pc）（269KB）（774）

§1.引言近年来,由于许多应用科学,如地球物理、海洋、地质、声学、光学、量子力学和识别等问题的需要,提出了特征值反问题和广义特征值反问题.这些问题形成一类区别于经典代数特征值问题的复杂非线性问题.这类问题中只有少量在理论上、数值上有一些求解的方法,前人的工作主要集中于sturm-Liouville反问题,见[1,2,3,4].本文讨论下列各种特征值反问题:

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40. 关于求解最小二乘问题的SSOR迭代矩阵谱半径极值性质的研究

蔡大用,倪弘杰

计算数学 1986, 8 (3): 321-328. DOI: 10.12286/jssx.1986.3.321

摘要（1211）

PDF（pc）（256KB）（825）

§1.引言假设A为大型稀疏m×n实矩阵(m>n),且 rank(A)=n,在实用中,常常需要求解 AX=b,(1.1)其中b为给定的m维实向量. 求(1.1)的最小欧氏范数最小二乘解等价于求解 r+Ax=b,A~Tr=0,(1.2)

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计算数学 1986年 8卷

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