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    非奇H矩阵的简捷判据
    黄廷祝
    1993, 15 (3): 318-328.   DOI: 10.12286/jssx.1993.3.318
    摘要1643)      PDF (320KB)(935)   
    非奇H矩阵在计算数学和矩阵理论的研究中很重要,但简便实用的判定条件较少见。本文给出几个简捷判据。[1,2,3]的主要结果是本文定理1的特例。 记M_n(C)为n阶复阵集合,M_n(R)为n阶实阵集合。设A=(a_(ij))∈M_n(C),记Λ_i(A)=sum from j≠i to |a_(ij)|,i,j∈N≡{1,2,…,n}。若|a_(ii)|>Λ_i(A),i∈N,则称A
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    样条有限元
    石钟慈,
    1979, 1 (1): 50-72.   DOI: 10.12286/jssx.1979.1.50
    摘要1421)      PDF (893KB)(1016)   
    本文用三次B样条变分方法解规则区域上板梁组合弹性结构的平衡问题.推导出了适用于各种边界条件的统一计算格式,便于在计算机上实现.与通常有限元相比,具有计算量少、精确度高等显著特点.文中对自然边界条件作为约束条件的影响给予了考虑,并以板的弯曲问题为例说明影响极微.给出了几个数值的例子.
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    一类双对称矩阵反问题的最小二乘解
    谢冬秀,张磊,胡锡炎
    2000, 22 (1): 29-40.   DOI: 10.12286/jssx.2000.1.29
    摘要1087)      PDF (350KB)(976)   
    A=(a_ij) ∈R~(n×n ) is termed bisymmetric matrix if We denote the set of all n × n bisymmetric matrices by BSR~(n×n ) In this paper, we discuss the following two problems: Problem I. Given X, Find such that Problem Ⅱ. Gived . Find such that where ||·|| is Frobenius norm, and S_E is the solution set of Problem I. The general form of S_E has been given. The necessary and sufficient conditions have been studied for the special cases AX = B and AX = XA of problem I. For problem Ⅱ the expression of the solution has been provided.
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    非奇异H矩阵的实用充分条件
    干泰彬,黄廷祝
    2004, 26 (1): 109-116.   DOI: 10.12286/jssx.2004.1.109
    摘要1450)      PDF (256KB)(911)   
    1.引言 H矩阵是实际背景很广的一类矩阵,众所周知,包括数学物理问题在内的许多实际问题最后常归结为大型矩阵的线性代数方程组的求解,而在线性方程组的讨论中往往假设系数矩阵是非奇异H矩阵,同时它在控制论、电力系统理论、经济数学以及弹性力学等众多领域中都有广泛的应用,然而其实际判别却是困难的.所以如何实际判别一个矩阵是否为非奇异H矩阵显得很有意义.文[5]和[6]等给出了简单实用的判别条件,本文给出了几个新的有趣而实用的判别条件.
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    对称非负定矩阵反问题解存在的条件
    张磊
    1989, 11 (4): 337-343.   DOI: 10.12286/jssx.1989.4.337
    摘要1108)      PDF (235KB)(729)   
    R~(n×m)表示所有n×m阶实阵集合,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中秩为r的子集.R_K表示所有K阶对称非负定阵集合.A≥0(>0)表示方阵A对称非负定(正定).R(A),N(A),A~+分别表示A的列空间,零空间和Moore-Penrose广义逆.dim(·)表示子空间维数,I_K表示K阶单位阵.||·||表示Frobenius范数.现考虑如下问题:
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    构造单元刚度矩阵的双参数法
    陈绍春,石钟慈
    1991, 13 (3): 286-296.   DOI: 10.12286/jssx.1991.3.286
    摘要1186)      PDF (424KB)(869)   
    §1.引言 用位移法构造有限元单元刚度矩阵的常规方法如下:设单元为K,位移形函数空间是 ?(K)=Span{N_1,…,N_m}, (1.1)其中N_1,…,N_?是线性无关的多项式.
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    一个新的非常规Hermite型各向异性矩形元的超收敛分析及外推
    石东洋,梁慧
    2005, 27 (4): 369-382.   DOI: 10.12286/jssx.2005.4.369
    摘要2426)     

    本文对二阶椭圆问题构造了一个新的非常规Hermite型矩形单元并用各向异性插值基本定理证明了其各向异性特征,从而可用于任意的矩形剖分.同时还得到了与网格的正则性假设和拟一致假设无关的超逼近和超收敛性质以及外推.数值结果表明该单元确实是一个具有很好应用价值的单元且与理论分析是相吻合的.

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    实对称矩阵的两类逆特征值问题
    孙继广
    1988, 10 (3): 282-290.   DOI: 10.12286/jssx.1988.3.282
    摘要1392)      PDF (277KB)(711)   
    §gi.两类逆特征值问题先说明一些记号.R~(m×n)是所有m×n实矩阵的全体,R~n=R~(n×1),R=R~1;SR~(n×n)是 所有n×n实对称矩阵的全体;OR~(n×n)是所有n×n实正交矩阵的全体;I~((n))是n阶单位矩阵;A~T是矩阵A的转置;A>0表示A是正定的实对称矩阵.?(A)是矩阵A的列空间;A~+是矩阵A的Moore-Penrose广义逆;P_A=AA~+表示到?(A)的正交投影.λ(A)是A的特征值的全体;λ(K,M)是广义特征值问题K_x=λM_x的特征值的
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    被引次数: Baidu(195)
    非线性中立型延迟微分方程稳定性分析
    王晚生,李寿佛
    2004, 26 (3): 303-314.   DOI: 10.12286/jssx.2004.3.303
    摘要1331)      PDF (451KB)(1030)   
    1.引 言 延迟微分方程广泛出现于物理,生物,工程,经济学,环境论,控制理论等领域.其算法的理论研究具有十分重要的意义,对滞后型非线性延迟微分方程研究已日趋成熟.但对中立型延迟微分方程(NDDEs)特别是其非线性数值稳定性的研究则进展缓慢.对于线性NDDEs,位作者已研究了其真解以及数值解的渐近稳定性(见[1,2,3,4]).胡广大还在[5]中对数值求解线性NDDEs的步长进行了估计,而在最近的[6]中A.Bellen等考虑了形
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    被引次数: Baidu(187)
    不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法
    傅初黎,李洪芳,熊向团,
    2006, 28 (3): 237-246.   DOI: 10.12286/jssx.2006.3.237
    摘要1433)      PDF (295KB)(662)   
    Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一,但由于这种方法的饱和效应,使得不可能随着解的光滑性假设的提高而提高收敛率,即不能使正则解与准确解的误差估计达到阶数最优.本文所讨论的迭代的Tikhonov正则化方法对此进行了改进,保证了误差估计总可以达到阶数最优.数值试验结果表明计算效果良好.
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    被引次数: Baidu(176)
    一类约束不可微优化问题的极大熵方法
    唐焕文,张立卫,王雪华
    1993, 15 (3): 268-275.   DOI: 10.12286/jssx.1993.3.268
    摘要1130)      PDF (229KB)(880)   
    1.引言 用极大熵原理可以有效地处理某些优化问题,一般迭代2—6次即可达到工程要求的精度。本文给出一类约束不可微优化问题的两种极大熵方法,推广了[1,2]的结果,并研制了计算程序。试算结果说明效果良好。进一步的结果在[4]中给出。 考虑下述问题:
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    被引次数: Baidu(166)
    论Bézier曲线的仿射不变量
    苏步青
    1980, 2 (4): 289-298.   DOI: 10.12286/jssx.1980.4.289
    摘要1379)      PDF (284KB)(793)   
    本文的目的是按照[1]的理论找出n次平面Bezier曲线的内在仿射不变量,特别是,对于3次Bezier曲线的保凸性作出其充要条件的几何解释。对于一般的情况下的保凸性问题,至今还没有解决。著者仅在4次的场合详尽地讨论了曲线段上是否存在拐点的分析的(而不是几何的)充要条件,而最后举出几个实例,以说明特征多角形的凸性是充分条件,而不是必要条件。
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    被引次数: Baidu(164)
    线性流形上双对称阵逆特征值问题
    张磊,谢冬秀,胡锡炎
    2000, 22 (2): 129-138.   DOI: 10.12286/jssx.2000.2.129
    摘要1161)      PDF (304KB)(669)   
    A = (aij) R~n×n is termed bisymmetric matrix if We denote the set of all n×n bisymmetric matrices by BSR~(n×n) Let Where when n =2k, and n = 2k+1, In this paper, we discuss the following two problems: Problem Ⅰ. Given X R~n×m, B R~n×m. Find A S such that Problem Ⅱ. Given A* E R~n×n. Find A S_E such that Where is Frobenius norm, and S_E is the solution set of Problem I. In this paper the general representation of S_E has been given. The necessary and sufficient conditons have been presented for Problem I_0. For Problem Ⅱ the expression of the solution has been provided.
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    被引次数: Baidu(163)
    一种混合的HS-DY共轭梯度法
    戴志锋,陈兰平
    2005, 27 (4): 429-436.   DOI: 10.12286/jssx.2005.4.429
    摘要1829)     

    本文在HS方法和DY方法的基础上,综合两者的优势,提出了一种求解无约束优化问题的新的混合共轭梯度法。在Wolfe线搜索下,不需给定下降条件,证明了算法的全局收敛性。数值试验表明,新算法较之HS方法和PR方法更加有效。

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    被引次数: Baidu(144)
    对称正交对称矩阵逆特征值问题
    胡锡炎,张磊,周富照
    2003, 25 (1): 13-22.   DOI: 10.12286/jssx.2003.1.13
    摘要1154)      PDF (343KB)(988)   
    Let P∈ Rn×n such that PT = P, P-1 = PT.A∈Rn×n is termed symmetric orthogonal symmetric matrix ifAT = A, (PA)T = PA.We denote the set of all n × n symmetric orthogonal symmetric matrices byThis paper discuss the following two problems:Problem I. Given X ∈ Rn×m, A = diag(λ1,λ 2, ... ,λ m). Find A SRnxnP such thatAX =XAProblem II. Given A ∈ Rnδn. Find A SE such thatwhere SE is the solution set of Problem I, ||·|| is the Frobenius norm. In this paper, the sufficient and necessary conditions under which SE is nonempty are obtained. The general form of SE has been given. The expression of the solution A* of Problem II is presented. We have proved that some results of Reference [3] are the special cases of this paper.
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    被引次数: Baidu(143)
    W_2~1空间中的最佳插值逼近算子
    崔明根,邓中兴
    1986, 8 (2): 209-216.   DOI: 10.12286/jssx.1986.2.209
    摘要1123)      PDF (220KB)(630)   
    §1.问题的提法 设X是函数空间,{x_j}_1~n是给定的一组实数.由下式确定X上的一组泛函{I_j}_1~n: I_ju=u(x_j)≡ u_j,u(x)∈X,j=1,2,…,n 。 (1)设X_n是X的n维子空间,定义X上的算子H_n:
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    被引次数: Baidu(139)
    信赖域方法的收敛性
    袁亚湘
    1994, 16 (3): 333-346.   DOI: 10.12286/jssx.1994.3.333
    摘要1427)      PDF (554KB)(795)   
    信赖域方法的收敛性袁亚湘(中国科学院计算中心)ONTHECONVERGENCEOFTRUSTREGIONALGORITHMS¥YuanYa-xiang(ComputingCenterAcademiaSinica)Abstract:Trustregio...
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    被引次数: Baidu(133)
    二阶椭圆问题新的混合元格式
    陈绍春, 陈红如
    2010, 32 (2): 213-218.   DOI: 10.12286/jssx.2010.2.213
    摘要1603)      PDF (280KB)(1125)   
    本文基于二阶椭圆问题一种新的混合变分形式,给出同时满足强椭圆性和B-B条件的任意次的求解格式.理论分析表明这些单元论证简单而且用了较少的自由度达到最优误差估计.同时我们还给出了它们在各向异性网格下的误差估计.

     

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    被引次数: Baidu(131)
    矩阵方程X+A~*X~(-q)A=I(q>0)的Hermite正定解
    王进芳,张玉海,朱本仁
    2004, 26 (1): 61-72.   DOI: 10.12286/jssx.2004.1.61
    摘要1518)      PDF (359KB)(705)   
    1.引言 本文研究矩阵方程 X+A*X-qA=I (1)的Hermite正定解,其中I是一个n×n阶单位矩阵, A是一个n×n阶复矩阵, q是实数且q>0.q=1,q=2时的方程是从动态规划,随机过滤,控制理论和统计学中推导出来的,最近已有许多人对此进行了研究(见参考文献[1,2,4]),本文我们将研究方程(1)的解的存在性和解的性质,并讨论迭代求解及迭代解的收敛性. 对于Hermite矩阵X和Y,文中X≥Y表示X-Y是半正定的,X>y表示X-Y是正定的;对于方阵M,M*表示M的共轭转置,ρ(M)表示M的谱半径,λi(M)
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    被引次数: Baidu(122)
    二阶问题的一个类Wilson非协调元
    江金生,程晓良
    1992, 14 (3): 274-278.   DOI: 10.12286/jssx.1992.3.274
    摘要1090)      PDF (147KB)(623)   
    §1.引言 Wilson元是工程计算中常用的一种非协调元,数值计算效果很好,但是Wilson元对于任意四边形网格却不能收敛.石钟慈在[1]中限制四边形单元剖分,要求四边形单元满足对角线中点距离d_K=o(h_K~2),而[2]—[3]则修改了双线性形式,即在刚度矩阵元素的计算中采用某种数值积分,这两种方法均使得Wilson元达到收敛.另外,通过改变形状函数,[4]—[5]提出了一个六参数非协调四边形单元QP6,它是推广的Wilson元.此元对任意四边形网格能够收敛,但其单元上的形状函数非常依赖单元本身.
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    被引次数: Baidu(115)