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具有结点的约束值域的最佳逼近

史应光   

  1. 中国科学院计算中心
  • 出版日期:1980-02-14 发布日期:1980-02-14

史应光. 具有结点的约束值域的最佳逼近[J]. 计算数学, 1980, 2(2): 124-132.

BEST APPROXIMATION HAVING RESTRICTED RANGES WITH NODES

  1. Shih Ying-kuang Computing Center, Academia Sinica
  • Online:1980-02-14 Published:1980-02-14
我们在[1]中讨论了带约束值域的最佳逼近问题,约束函数l(x)和u(x)可以是任意不连续函数,但必须满足条件d(l,u)>0(参阅[1],引理3),当发生d(l,u)=0时,要进行一般的讨论比较困难.1969年G.D.Taytor在[3]的基础上讨论了一类发生l(x)=u(x)的情形.本文将在[1]的基础上讨论另一类发生d(l,u)=0的情形,证明了对于这类情形所建立的理论仍然与[1]中建立的理论,以及与经典的切比晓夫理论存在着完全的类似。
In this paper we discuss the problem of best approximation having restrictedranges, while the restricted functions may be arbitrary discontinuous ones, and may take thesame values at some nodes, namely d(l, u) = 0 and establish in the Chebyshev sense thecorresponding theorems including the alternation theorem.
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[1] 史应光,带约束值域的最佳逼近,待发表.
[2] G. D. Taylor, Numer.Math.,14:1(1969) ,71-78.
[3] G. D. Taylor, Jour. Math. Anal. Appl., 27: 2 (1969) , 241-248.
[4] E. W. Cheney, Introduction to approximation theory,McGraw-Hill,New York,1966.
[5] 阿赫叶惹尔著,程民德等译,逼近论讲义,科学出版社,北京,1957.
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