• 论文 •

### 关于最小二乘QR分解算法(LSQR)的一个注记

1. 电子科技大学数学科学学院, 成都 610054
• 收稿日期:2018-12-22 出版日期:2020-11-15 发布日期:2020-11-15
• 基金资助:

国家自然科学基金（11101071，11271001）和四川省科技支撑计划（2016CC0036）资助.

He Penghui, Li Houbiao. A NOTE ON THE LEAST SQUARES QR (LSQR) ALGORITHM[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2020, 42(4): 487-496.

### A NOTE ON THE LEAST SQUARES QR (LSQR) ALGORITHM

He Penghui, Li Houbiao

1. University of Electronic Science and and Technology of China, School of Mathematical Sciences, Chengdu 610054, China
• Received:2018-12-22 Online:2020-11-15 Published:2020-11-15
• Contact: 15A06;15A09

In this paper, starting from the minimum polynomial, we find a solution space containing the minimum norm solution of singular linear system Ax = b and give a simpler formula for solving the generalized inverse. The convergence of LSQR algorithm is analyzed theoretically. We find that the convergence of LSQR is closely related to the non-zero singular value of matrix A. The minimum norm solution is linearly expressed in the minimum norm solution space by the non-zero singular value of A.

MR(2010)主题分类:

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