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子空间约束下矩阵方程ATXB+BTXTA=D的解及最佳逼近

冯艳昭, 张澜   

  1. 内蒙古工业大学理学院, 呼和浩特 010051
  • 收稿日期:2018-11-30 出版日期:2020-05-15 发布日期:2020-05-15
  • 通讯作者: 张澜,Email:zhanglanfw@163.com

冯艳昭, 张澜. 子空间约束下矩阵方程ATXB+BTXTA=D的解及最佳逼近[J]. 计算数学, 2020, 42(2): 246-256.

Feng Yanzhao, Zhang Lan. THE SOLUTION AND OPTIMAL APPROXIMATION OF MATRIX EQUATION ATXB+BTXTA=D UNDER SUBSPACE CONSTRAINT[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2020, 42(2): 246-256.

THE SOLUTION AND OPTIMAL APPROXIMATION OF MATRIX EQUATION ATXB+BTXTA=D UNDER SUBSPACE CONSTRAINT

Feng Yanzhao, Zhang Lan   

  1. Science of College, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051, China
  • Received:2018-11-30 Online:2020-05-15 Published:2020-05-15
约束矩阵方程求解是指在满足一定约束条件下求矩阵方程(组)的解.在子空间约束条件下,利用共轭梯度法,结合线性投影算子,得到矩阵方程ATXB+BTXTA=D的解,进一步得到其最佳逼近.最后用数值例子证实了算法的有效性.
Solving the constrained matrix equation problem refers to finding the solution of the matrix equation (group) under certain constraint conditions. Under the constraint of subspace, by conjugate gradient method and linear projection operator, the solution of matrix equation ATXB+BTXTA=D and its optimal approximation are obtained. Finally, numerical examples are further used to verify the effectiveness of the algorithm.

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