• 论文 • 上一篇    下一篇

二维非饱和土壤水分运动问题的半离散有限体积元模拟

李焕荣1, 罗振东2   

  1. 1. 重庆工商大学数学与统计学院, 重庆 400067;
    2. 华北电力大学数理学院, 北京 102206
  • 收稿日期:2009-09-13 出版日期:2011-02-15 发布日期:2011-03-08
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10871217)、重庆市科委自然科学基金(2010BB9252)和重庆市教委科技基金(2011年)资助课题.

李焕荣, 罗振东. 二维非饱和土壤水分运动问题的半离散有限体积元模拟[J]. 计算数学, 2011, 33(1): 57-68.

Li Huanrong, Luo Zhendong. SELF-DISCRETE FINITE VOLUME ELEMENT SIMULATION FOR TWO-DIMENSION UNSATURATED SOIL WATER FLOW PROBLEM[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2011, 33(1): 57-68.

SELF-DISCRETE FINITE VOLUME ELEMENT SIMULATION FOR TWO-DIMENSION UNSATURATED SOIL WATER FLOW PROBLEM

Li Huanrong1, Luo Zhendong2   

  1. 1. College of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University, Chongqing 400067, China;
    2. School of Mathematics and Physics, North China Electric Power University, Beijing 102206, China
  • Received:2009-09-13 Online:2011-02-15 Published:2011-03-08

本文利用基于重心对偶剖分的有限体积元法建立了二维非饱和土壤水分运动问题的数值逼近格式, 讨论了离散有限体积元解的存在唯一性, 并给出了最优误差估计的证明. 最后给出数值算例, 模拟结果表明,利用有限体积元格式来求解二维非饱和土壤水分运动问题是可靠的, 且该格式具有稳定性和可实用性.

A numerical model for a two-dimension unsaturated soil water flow equation is established with a finite volume element method. The existence and uniqueness of its discrete finite volume element solutions are proved, and the error estimates of the discrete finite volume element solutions are analyzed. And finally, a numerical example is given. Moreover,it is also shown by numerical example that the finite volume element method to solve two-dimensional unsaturated soil water problem is reliable, stable and practical.

MR(2010)主题分类: 

()

[1] 叶笃正,曾庆存,郭裕福.当代气候研究[M].北京:气候出版社,1991.
[2] Dai Y J,Zeng Q C. A land surface model(IAP94) for climate studies,Part I:formulation and validation in off-line experiments[J].Advances in Atmospheric Sciences,1997, 14: 433-460.
[3] 雷志栋, 杨诗秀, 谢森传. 土壤水动力学[M]. 北京: 清华大学出版社,1998.
[4] 李焕荣, 罗振东, 谢正辉等. 非饱和土壤水流问题的广义差分法及其数值模拟[J]. 计算数学, 2006, 28(3): 321-336.
[5] 李焕荣, 罗振东, 李潜. 二维粘弹性问题的广义差分法及其数值模拟[J]. 计算数学, 2007, 29(3): 251-262.
[6] 张蔚榛. 地下水与土壤水动力学[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 1996.
[7] 李荣华, 陈仲英. 微分方程广义差分法[M]. 长春: 吉林大学出版社, 1994.
[8] Li Q. Generalized difference method[M]. Lecture Notes of the Twelfth Mathematical Workshop, Taejon, Korea, 1997.
[9] Li H R, Li Q. Finite volume element methods for nonlinear parabolic integro-differential problems[J]. J. KSIAM, 2003, 7(2): 35-47.
[10] Li H R. Generalized difference method for one-dimensional viscoelastic problems[J]. J. KSIAM, 2005, 9(2): 55-64.

[1] 唐斯琴, 李宏, 董自明, 赵智慧. 对流反应扩散方程的稳定化时间间断时空有限元解的误差估计[J]. 计算数学, 2020, 42(4): 472-486.
[2] 关宏波, 洪亚鹏. 抛物型界面问题的变网格有限元方法[J]. 计算数学, 2020, 42(2): 196-206.
[3] 何斯日古楞, 李宏, 刘洋, 方志朝. 非稳态奇异系数微分方程的时间间断时空有限元方法[J]. 计算数学, 2020, 42(1): 101-116.
[4] 贾仲孝, 孙晓琳. 计算矩阵函数双线性形式的Krylov子空间算法的误差分析[J]. 计算数学, 2020, 42(1): 117-130.
[5] 武海军. 高波数Helmholtz方程的有限元方法和连续内罚有限元方法[J]. 计算数学, 2018, 40(2): 191-213.
[6] 葛志昊, 吴慧丽. 体积约束的非局部扩散问题的后验误差分析[J]. 计算数学, 2018, 40(1): 107-116.
[7] 程强, 熊向团. 时间分数次扩散方程反演源项问题的迭代正则化方法[J]. 计算数学, 2017, 39(3): 295-308.
[8] 单炜琨, 李会元. 双调和算子特征值问题的混合三角谱元方法[J]. 计算数学, 2017, 39(1): 81-97.
[9] 曹济伟. 求解二维时谐Maxwell方程的一种混合有限元新格式[J]. 计算数学, 2016, 38(4): 429-441.
[10] 赵智慧, 李宏, 罗振东. Sobolev方程的连续时空有限元方法[J]. 计算数学, 2016, 38(4): 341-353.
[11] 刘金存, 李宏, 刘洋, 何斯日古楞. 非线性分数阶反应扩散方程组的间断时空有限元方法[J]. 计算数学, 2016, 38(2): 143-160.
[12] 郑权, 高玥, 秦凤. Helmholtz方程外边值问题的基于修正的DtN边界条件的有限元方法[J]. 计算数学, 2016, 38(2): 200-211.
[13] 王艳芳, 王然, 康彤. 一类带有铁磁材料参数的非线性涡流问题的A-φ有限元法[J]. 计算数学, 2016, 38(2): 125-142.
[14] 石东洋, 史艳华, 王芬玲. 四阶抛物方程H1-Galerkin混合有限元方法的超逼近及最优误差估计[J]. 计算数学, 2014, 36(4): 363-380.
[15] 赵智慧, 李宏, 方志朝. 非定常Stokes方程的全离散稳定化有限元格式[J]. 计算数学, 2014, 36(1): 85-98.
阅读次数
全文


摘要