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论Bézier曲线的仿射不变量

苏步青   

  1. 复旦大学数学研究所
  • 出版日期:1980-04-14 发布日期:1980-04-14

苏步青. 论Bézier曲线的仿射不变量[J]. 计算数学, 1980, 2(4): 289-298.

ON AFFINE INVARIANTS OF A BéZIER CURVE

  1. Su Bu-qing Institute for Mathematics, Fudan University
  • Online:1980-04-14 Published:1980-04-14
本文的目的是按照[1]的理论找出n次平面Bezier曲线的内在仿射不变量,特别是,对于3次Bezier曲线的保凸性作出其充要条件的几何解释。对于一般的情况下的保凸性问题,至今还没有解决。著者仅在4次的场合详尽地讨论了曲线段上是否存在拐点的分析的(而不是几何的)充要条件,而最后举出几个实例,以说明特征多角形的凸性是充分条件,而不是必要条件。
The purpose of the present paper is to find affine intrinsic invariants of aplane Bezier curve B_n of nth order, and then to give certain geometrical interpretations forthe necessary and sufficient Conditions in order that a plane B_3 should be convex. Further,the inflexion points of a plane B_4 are disscussed with some concreteexamples.
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[1] 苏步青,高维仿射空间参数曲线的某些内在不变量(忻元龙合著),应用数学学报,3(1980) .英文版见Su Bu-chin。Some intrinsic invariants of a parametric curve in affine hyperspace,数学年刊,1:2(1980) .
[2] 苏步青,关于三次参数样条曲线的一些注记,应用数学学报,1976,8月号,49-58.
[3] 刘鼎元,论Bezier曲线的保凸性,将在数学年刊发表.
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