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不变子空间与广义不变子空间——(Ⅱ)扰动定理

孙继广   

  1. 中国科学院计算中心
  • 出版日期:1980-02-14 发布日期:1980-02-14

孙继广. 不变子空间与广义不变子空间——(Ⅱ)扰动定理[J]. 计算数学, 1980, 2(2): 113-123.

INVARIANT SUBSPACES AND GENERALIZED INVARIANT SUBSPACES (Ⅱ) PERTURBATION THEOREMS

  1. Sun Ji-guang Computing Center, Academia Sinica
  • Online:1980-02-14 Published:1980-02-14
关于矩阵的不变子空间,自然会提出这样一个扰动问题:设Z_1∈C~(n×l)是A∈C~(n×n)的一个特征矩阵,若E∈C~(n×n)是一个扰动矩阵,问A+B是否存在特征矩阵Z_1,使得(Z_1)靠近R(Z_1)?关于矩阵对的广义不变子空间.也可以类似地提出问题。 对于这些问题,G.W.Stewart曾经讨论过,他的方法的关键是构造一种求解二次矩阵方程的迭代过程,用来逼近矩阵的一个不变子空间;而本文建议另一种迭代格式,用这种迭代逼近一个不变(或广义不变)子空间,具有二次收敛速度。
In order to approximate the perturbation bounds for invariant subspaces andgeneralized invariant subspaces, we suggest an iterative technique for the solution of the qua-dratic matrix equations which possesses quadratic convergence. Consequendy we obtain the cor-responding perturbation theorems. At the end we give a numerical example.
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[1] J. H. Wilkinson,Invariant subspaces,Proceedings of the InternationaI of Mathematicians,Vancouver.1974,443-448.
[2] G. H. Golub,J. H. Wilkinson,SIAM Rev.,18(1976) ,578-619.
[3] G. W. Stewart,SIAM J. Numer.Anal.,8(1971) ,796-808.
[4] --,SIAM J.Numer. Anal.,9(1972) ,669-686.
[5] --,SIAM Rev.,15 (1973) ,727-764.
[6] ----,Numer.Math.,25 (1976) ,123-136.
[7] A. S. Householder,The Theory of Matrices in Numerical Analysis,1964.
[8] 陆启铿,扩充空间的椭圆几何,数学学报,13(1963) ,49-62.
[9] R. Bellman,Introduction to Matrix Analysis,1960.
[10] E.Issacson,H. B. Keller, Analysis of Numerical Methods,1966.
[11] J. M. Varah, SIAM J. Numer.Anal.,16 (1979) ,216-222.
[12] 孙继广,不变子空间与广义不变子空间(I).存在与唯一性定理,计算数学,2:1(1980) ,1-13.
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