数值计算与计算机应用
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数值计算与计算机应用  2019, Vol. 40 Issue (3): 207-214    DOI:
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软物质准晶的一个数学模型简化求解
戴舒婷, 黄正, 钞露蓉
北京师范大学数学科学学院, 北京 100875
SIMPLIFIED SOLUTION OF A MATHEMATICAL MODEL IN SOFT MATTER QUASICRYSTAL
Dai Shuting, Huang Zheng, Chao Lurong
School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875, China
 全文: PDF (1168 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 着重于研究比较简单的二维准晶.根据软物质准晶的特性等物理知识,将高维复杂的偏微分方程简化到二维线性情形下.在二维条件下,对方程简化、求导等,将其化为二维热传导方程及位势方程.结合物理意义,给出合适的初边值条件,运用分离变量法及Green函数法给出应力的解析解.最后,在较复杂的初边值条件下,运用向前差分法对应力进行数值模拟并给出几个算例.
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关键词软物质准晶   场方程   解析解   数值模拟     
Abstract: Here it is focus on the study of relatively simple two-dimensional quasicrystals. According to the physical knowledge such as the characteristics of soft-matter quasicrystals, we simplify high-dimensional complex partial differential equations into two-dimensional linear cases. For two-dimensional case, the equations can be transformed into two-dimensional heat equations and potential equations by simplification and derivation. Combined with physical meanings and given the appropriate initial boundary conditions, analytical solutions to the stress can be given by adopting the Separated Variable Method and the Green Function Method. Finally, under the condition of more complicated initial boundary values, the forward difference method is used to numerically simulate the stress, which has been illustrated with specific examples.
Key wordssoft-matter quasicrystals   field equations   analytical solutions   numerical simulations   
收稿日期: 2018-09-16; 出版日期: 2019-09-12
基金资助:

北京师范大学数学科学学院-北京市大学生创新创业训练计划(110611105)资助项目.

引用本文:   
. 软物质准晶的一个数学模型简化求解[J]. 数值计算与计算机应用, 2019, 40(3): 207-214.
. SIMPLIFIED SOLUTION OF A MATHEMATICAL MODEL IN SOFT MATTER QUASICRYSTAL[J]. Journal on Numerical Methods and Computer Applicat, 2019, 40(3): 207-214.
 
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