数值计算与计算机应用
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数值计算与计算机应用  2018, Vol. 39 Issue (1): 28-36    DOI:
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全局坐标系下有限元形函数的直接构造方法
崔孟雷1,2, 李春光1,2, 庄心善1
1. 湖北工业大学土木工程与建筑学院, 武汉 430068;
2. 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室, 武汉 430071
DIRECT CONSTRUCTION METHOD OF FINITE ELEMENT SHAPE FUNCTION IN GLOBAL COORDINATE SYSTEM
Cui Menglei1,2, Li Chunguang1,2, Zhuang Xinshan1
1. School of Civil Engineering and Architecture, Hubei University of Technology, Wuhan 430068 China;
2. Institute of Rock and Soil Mechanics, The Chinese Academy of Science, State Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering, Wuhan 430071, China
 全文: PDF (434 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 在有限元分析中,当计算全局坐标系下某坐标点(x,y)的场变量时,往往先通过求解等参逆变换得到该点的局部坐标(ξ,η),再通过插值函数求得该点的场变量的大小.然而等参逆变换的求解等价于求解一非线性方程组.本文基于Lagrange插值原理和形函数的特点构造了全局坐标系下的形函数,算例表明本文得到的形函数求解简单,精度与常规逆变换相当.
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关键词有限元   等参逆变换   Lagrange插值   全局坐标系   形函数     
Abstract: In the finite element analysis, when calculating the field variables of a coordinate point (x,y) in the global coordinates, we often get the local coordinates of the point (ξ,η) by solving the inverse isoparametric transformation firstly,and then receive the size of the field variables of the point through the interpolation function. However, solving the inverse isoparametric transformation is equivalent to solve a set of nonlinear equations. The article constructes the interpolation shape function in the global coordinate systemis based on the Lagrange interpolation principal and the characteristics of the shape function, numerical examples show that solving the shape function of in this paper is easy, and the accuracy is equal to the conventional inverse transformation.
Key wordsthe finite element   inverse isoparametric transformation   Lagrange interpolation   the global coordinate system   shape function   
收稿日期: 2016-12-05;
引用本文:   
. 全局坐标系下有限元形函数的直接构造方法[J]. 数值计算与计算机应用, 2018, 39(1): 28-36.
. DIRECT CONSTRUCTION METHOD OF FINITE ELEMENT SHAPE FUNCTION IN GLOBAL COORDINATE SYSTEM[J]. Journal of Numerical Methods and Computer Applicat, 2018, 39(1): 28-36.
 
[1] 曾攀. 有限元基础教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2009.
[2] 朱以文, 李伟, 蔡元奇. 基于解析性质的等参有限元逆变换高效算法[J]. 武汉大学学报(工学版), 2002, 35(2): 62-65.
[3] 徐燕萍, 项阳, 刘泉声, 吕爱钟. 等参元逆变换插值法的研究及其应用[J]. 岩土力学, 2001, 22(2): 226-228.
[4] Hua C. An inverse transformation for quadrilateral isoparametric elements: analysis and application[J]. Finite Elements in Analysis & Design, 1990, 7(1990):159-166.
[5] Veilleux M, Emery J M. Geometry adaptive crack modeling and variable mapping[R]. Sandia National Laboratories, 2012, 7891(2012): 1-50.
[6] Li M, Wittek A, Miller K. Efficient Inverse Isoparametric Mapping Algorithm for Whole-Body Computed Tomography Registration Using Deformations Predicted by Nonlinear Finite Element Modeling[J]. Journal of biomechanical engineering, 2014, 136(8): 084503.
[7] Liu W, Hong J W. A coupling approach of discretized peridynamics with finite element method[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2012, 245(2012): 163-175.
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