数值计算与计算机应用
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数值计算与计算机应用  2017, Vol. 38 Issue (4): 271-281    DOI:
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Chebyshev谱配置方法求解反应扩散方程组
张荣培1, 李明军2, 蔚喜军3
1. 沈阳师范大学数学与系统科学学院, 沈阳 110034;
2. 湘潭大学数学与计算科学学院, 湘潭 411105;
3. 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室, 北京 100088
AN EFFICIENT CHEBYSHEV SPECTRAL COLLOCATION METHOD FOR THE SOLUTION OF REACTION DIFFUSION SYSTEMS
Zhang Rongpei1, Li Mingjun2, Yu Xijun3
1. School of Mathematics and Systematic Sciences, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China;
2. School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China;
3. Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100088, China
 全文: PDF (915 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 本文讨论了一种求解二维反应扩散方程组的高精度谱配置方法.考虑边界条件为齐次Neumann边界,在空间上采用Chebyshev谱配置方法离散,得到非线性常微分方程组(ODEs).在时间方向上,采用紧致隐式积分因子方法求解.该方法结合了谱方法和紧致隐式积分因子方法的特点,具有精度高,稳定性好,存储量小以及计算时间快等优点.最后给出数值算例验证了该方法的有效性.
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关键词Chebyshev谱配置   非线性   反应扩散方程组   紧致隐积分因子     
Abstract: This paper discusses a new highly accurate spectral collocation method for the twodimensional nonlinear reaction diffusion equations with Neumann boundary condition. In this work, first we apply the Chebyshev spectral collocation method for the space discretization of the reaction diffusion systems. We develop a nonlinear ordinary differential equations (ODEs) in matrix formulation after space discretization. The compact implicit integration factor (cIIF) method is later applied for the nonlinear ODEs. In this approach, the storage and CPU cost are significantly reduced such that the use of cIIF method becomes attractive for two-dimensional reaction diffusion equations. Numerical results are presented to demonstrate the accuracy, stability, and efficiency of the method.
Key wordsChebyshev spectral collocation method   Nonlinear   Reaction diffusion systems   Compact implicit integration factor method   
收稿日期: 2016-11-05;
基金资助:

国防科技重点实验室基金(6142A050202),国家自然科学基金(11571002,11171281,61703290),中国工程物理研究院科学基金(2013A0202011,2015B0101021),国防基础科研计划资助(B1520133015).

引用本文:   
. Chebyshev谱配置方法求解反应扩散方程组[J]. 数值计算与计算机应用, 2017, 38(4): 271-281.
. AN EFFICIENT CHEBYSHEV SPECTRAL COLLOCATION METHOD FOR THE SOLUTION OF REACTION DIFFUSION SYSTEMS[J]. Journal of Numerical Methods and Computer Applicat, 2017, 38(4): 271-281.
 
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