数值计算与计算机应用
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数值计算与计算机应用  2015, Vol. 36 Issue (2): 81-90    DOI:
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实矩阵两类广义逆的迭代算法
张凯院, 宁倩芝
西北工业大学应用数学系, 西安 710072
ITERATIVE ALGORITHM FOR MOORE-PENROSE INVERSE AND DRAZIN INVERSE OF REAL MATRIX
Zhang Kaiyuan, Ning Qianzhi
Dept. of Applied Mathematics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China
 全文: PDF (297 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 将计算实矩阵的Moore-Penrose逆和Drazin逆转化为线性矩阵方程组的求解问题, 然后采用修正共轭梯度法求线性矩阵方程组的一般解,并通过简单的矩阵乘法运算或者直接得到实矩阵的Moore-Penrose逆和Drazin逆.修正共轭梯度法不同于通常的共轭梯度法, 它不要求涉及的线性代数方程组的系数矩阵正定、可逆或者列满秩, 因此总是可行的. 数值算例表明, 这种算法是有效的.
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关键词Moore-Penrose逆   Drazin逆   线性矩阵方程组   修正共轭梯度法   迭代算法     
Abstract: The computation of the Moore-Penrose inverse and Drazin inverse of real matrix can be transformed into solving the problem of linear matrix equations. Then the modified conjugate gradient method can be used to get the general solution of linear matrix equations. Finally, the Moore-Penrose inverse and Drazin inverse of real matrix can be obtained directly or through matrix multiplication. The modified conjugate gradient method is different from the usual conjugate gradient method. It which does not require the positive definite, reversible or full column rank of the coefficient matrix of the involved linear algebraic equations. Thus this method is always feasible. The numerical experiments show that the algorithm is effective.
Key wordsMoore-Penrose inverse   Drazin inverse   linear matrix equations   modified conjugate gradient method   iterative algorithm   
收稿日期: 2013-09-28;
基金资助:

国家自然科学基金(11071196).

引用本文:   
. 实矩阵两类广义逆的迭代算法[J]. 数值计算与计算机应用, 2015, 36(2): 81-90.
. ITERATIVE ALGORITHM FOR MOORE-PENROSE INVERSE AND DRAZIN INVERSE OF REAL MATRIX[J]. Journal of Numerical Methods and Computer Applicat, 2015, 36(2): 81-90.
 
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