数值计算与计算机应用
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数值计算与计算机应用  2014, Vol. 35 Issue (4): 277-288    DOI:
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时间分数阶扩散方程的一个新的高阶数值格式
王自强, 曹俊英
贵州民族大学理学院, 贵阳, 550025
A NEW HIGH ORDER NUMERICAL SCHEME TO THE TIME FRACTIONAL DIFFUSION EQUATIONS
Wang Ziqiang, Cao Junying
College of Science, Guizhou Minzu University, 550025 Guiyang, China
 全文: PDF (475 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 研究时间分数阶扩散方程, 利用时间方向的有限差分格式和空间方向的Legendre collocation谱方法构造了一个高阶稳定格式.一系列的数值试验表明该格式是稳定的, 其收敛阶为Ot3-α+N-m), 这里α, Δt, Nm分别为时间分数阶导数的阶数、时间步长、空间多项式逼近阶数和精确解的正则度.
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关键词时间分数阶扩散方程   高阶数值方法   差分法   谱方法     
Abstract: We investigate the time fractional anomalous diffusion equation on a bounded domain. We propose an efficient method for its numerical solution. This method is based on a finite difference in time and spectral method in space. The numerical examples show the convergence rate is Ot3-α+N-m), where αt,N and m are respectively the order of time fractional derivatives, time step size, the polynomial degree and the regularity of the exact solution.
Key wordstime fractional diffusion equation   high order numerical schemes   finite difference methods   spectral methods   
收稿日期: 2014-03-20;
基金资助:

国家自然科学基金(2010CB832702,11426074);贵州省科技厅自然科学基金([2014]2098,[2013]2144);贵州省教育厅([2013]405).

引用本文:   
. 时间分数阶扩散方程的一个新的高阶数值格式[J]. 数值计算与计算机应用, 2014, 35(4): 277-288.
. A NEW HIGH ORDER NUMERICAL SCHEME TO THE TIME FRACTIONAL DIFFUSION EQUATIONS[J]. Journal of Numerical Methods and Computer Applicat, 2014, 35(4): 277-288.
 
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