数值计算与计算机应用
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数值计算与计算机应用  2012, Vol. 33 Issue (4): 301-311    DOI:
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三维非定常不可压涡量——速度Navier-Stokes方程组的有限差分法
宁夏大学应用数学和力学研究所, 银川 750021
FINITE DIFFERENCE METHOD FOR SOLVING THE 3D UNSTEADY INCOMPRESSIBLE VORTICITY-VELOCITY NAVIER-STOKES EQUATIONS
Huang Wenyan, Wei Jianying, Ge Yongbin
Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Ningxia University, Yinchuan 750021, China
 全文: PDF (642 KB)   HTML ( KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 提出了一种数值求解三维非定常涡量---速度形式的不可压Navier-Stokes方程组的有限差分方法, 该方法在空间方向上具有二阶精度, 并且系数矩阵具有对角占优性,因此适合高雷诺数问题的数值求解.同时, 给出了适合的二阶涡量边界条件.通过对有精确解的狄利克雷边值问题和典型的驱动方腔流问题的数值实验, 验证了本文格式的精确性、稳定性和有效性.
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关键词不可压Navier-Stokes方程组   非定常   涡量-速度法   对角占优   有限差分法     
Abstract: A finite difference method is proposed for solving the 3D unsteady incompressible Navier-Stokes equations in vorticity-velocity formulation. The scheme is first-order accurate in time and second-order accurate in space. Because the coefficient matrix is diagonally dominant, it suits the solution of high Reynolds number problems. At the same time, a suitable second-order accurate discretization for vorticity boundary condition is presented accordingly. Lastly, an exact solution problem and the driven flow in a cubic cavity problem are employed to verify the accuracy, stability and effectiveness of the present method.
Key wordsIncompressible Navier-Stokes equations   Unsteady   Vorticity-velocity method   Diagonally dominant   Finite difference method   
收稿日期: 2012-03-31;
基金资助:国家自然科学基金项目(10502026, 11061025);教育部科学技术重点项目(210239)和霍英东教育基金会高等院校青年教师基金项目(121105)资助.
引用本文:   
. 三维非定常不可压涡量——速度Navier-Stokes方程组的有限差分法[J]. 数值计算与计算机应用, 2012, 33(4): 301-311.
. FINITE DIFFERENCE METHOD FOR SOLVING THE 3D UNSTEADY INCOMPRESSIBLE VORTICITY-VELOCITY NAVIER-STOKES EQUATIONS[J]. Journal of Numerical Methods and Computer Applicat, 2012, 33(4): 301-311.
 
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