数值计算与计算机应用
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数值计算与计算机应用  2012, Vol. Issue (1): 17-24    DOI:
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高斯型数值求积公式的校正
潘克家, 刘见礼, 甘四清
1. 中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室, 地球科学与信息物理学院, 长沙 410083;
2. 中南大学数学科学与计算技术学院, 长沙 410075;
3. 高性能计算与随机信息处理教育部重点实验室, 长沙 410081;
4. 上海大学数学系, 上海 200444
CORRECTION OF GAUSS QUADRATURE FORMULAS
Pan Kejia, Liu Jianli, Gan Siqing
1. Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals, Ministry of Education, School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China;
2. School of Mathematical Sciences and Computing Technology, Central South University, Changsha 410075, China;
3. HPCSIP Key Laboratory, Ministry of Education, Changsha 410081, China;
4. Department of Mathematics, Shanghai University, Shanghai 200444
 全文: PDF (304 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 基于高斯-勒让德求积公式余项, 提出相应的数值积分校正公式,并推广到多重积分的计算. 证明了校正公式能提高至少两阶代数精度.数值试验表明, 校正积分公式的精度明显高于相应的求积公式,能更快收敛到积分真值, 在工程实际中具有较大的应用价值.
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关键词高斯积分   代数精度   校正公式   积分余项     
Abstract: Based on the remainder term for Gauss-Legendre quadrature rule, the corresponding correction formulas for numerical integral is proposed, and extended to the calculation of multiple integrals. It is proved that correction formula increases the algebraic accuracy at least two-order. Numerical experiments show that the correction formulas has higher accuracy than the original formulas, can quickly converge to the exact value of the integral. Thus it is of great use in many engineering applications.
Key wordsgauss quadrature   algebraic accuracy   correction formulas   integral remainder   
收稿日期: 2011-05-21;
基金资助:

国家自然科学基金(11171352, 51174236), 中央高校基本科研业务费专项资金(2011QNZT102),中国博士后科学基金(2011M501295)和中南大学博士后科学基金资助.

引用本文:   
. 高斯型数值求积公式的校正[J]. 数值计算与计算机应用, 2012, (1): 17-24.
. CORRECTION OF GAUSS QUADRATURE FORMULAS[J]. Journal of Numerical Methods and Computer Applicat, 2012, (1): 17-24.
 
[1] 吴新元. 一个高精度数值积分公式[J]. 计算物理, 1988,5(4): 473-477.
[2] 吴新元, 吴宏伟. 一个新的高精度二重数值积分公式[J]. 计算物理, 1991,8(4): 437-441.
[3] 曾昭, 王耀南. 一种高精度数值积分方法[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2007, 31(4): 43-46.
[4] Baboliana E, MasjedJamei M, Eslahchi M R. On numerical improvement of Gauss-Legendrequadrature rules[J]. Appl. Math. Comput., 2005, 160(3): 779-789.
[5] Mohankumar N, Sen S, Ramar R. On the evaluation of correction terms in Gauss-Legendre quadra-ture. Comput. Phys. Commun., 2010, 181(1): 17-20.
[6] 曹丽华. 一类广义Gauss型求积公式[J]. 数学物理学报, 2007, 27A(3):524-534.
[7] 昊伟常. 复合中点求积公式的校正法[J].湘潭大学自然科学学报, 1994, 6(2): 19-22.
[8] 袁慰平. 复化中点数值积分的高精度算法[J]. 东南大学学报(自然科学版), 1994, 26(4): 105-111.
[9] 黄友谦, 陈泽鹏. 权函数为1的Gauss型求积公式的渐近展开[J].中山大学学报(自然科学版), 1991, 30(1): 121-124.
[10] 刘彬清. 关于一些数值求积公式的渐近性[J]. 应用数学与计算数学学报, 2000, 14(2): 83-87.
[11] 刘彬清, 任亚娣. Newton-Cotes数值求积公式的渐近性[J]. 上海大学学报(自然科学版), 2002, 8(6): 503-506.
[12] 刘彬清. 一类高斯数值求积公式的极限性质[J]. 工程数学学报, 2003, 20(4): 137-139.
[13] Rathod H T, Venkatesudu B, Nagaraja K V. On the application of two Gauss-Legendre quadraturerules for composite numerical integration over a tetrahedral region[J]. Appl. Math. Comput., 2007,189(1): 131-162
[14] Reddy C T, Shippy D J. Alternative integration formulae for triangular finite elements[J]. Int. J.Numer. Meth. Eng., 1981, 17(1): 133-153.
[1] 周叔望. 一类带导数的数值求积公式的渐近性质[J]. 数值计算与计算机应用, 2012, (1): 9-16.
[2] 杨建宏. 定常Navier-Stokes方程的三种两层稳定有限元算法计算效率分析[J]. 数值计算与计算机应用, 2011, 32(2): 117-124.
[3] 周叔望. Euler-Maclaurin数值求积公式的渐近性质[J]. 数值计算与计算机应用, 2007, 28(2): 100-106.
[4] 杨士俊,王兴华. 关于Gauss-Turán求积公式的注记[J]. 数值计算与计算机应用, 2003, 25(2): 199-208.
[5] 曹阳,李庆扬. 预测校正公式求解指标2微分代数方程[J]. 数值计算与计算机应用, 1999, 21(1): 65-74.
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