数值计算与计算机应用
       首页 |  期刊介绍 |  编委会 |  投稿指南 |  期刊订阅 |  下载中心 |  联系我们 |  在线办公 | 
数值计算与计算机应用  2011, Vol. 32 Issue (1): 72-80    DOI:
论文 最新目录 | 下期目录 | 过刊浏览 | 高级检索 Previous Articles  |   
矩阵特征值和最小奇异值的估计
邹黎敏, 冯玉明
重庆三峡学院数学与计算机科学学院, 重庆 404000
ESTIMATION OF EIGENVALUES AND THE SMALLEST SINGULAR VALUE OF MATRICES
Zou Limin, Feng Yuming
College of Mathematics and Computer Science of Chongqing Three GorgesUniversity, Chongqing 404000, China
 全文: PDF (315 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 

本文的目的在于讨论矩阵特征值和最小奇异值的估计.首先得到了矩阵特征值的模的平方和的一个上界, 然后给出了一类矩阵特征值虚部的一个包含区间,最后得到了矩阵最小奇异值的一个下界, 并给出了数值算例来显示所得结果的有效性.

服务
把本文推荐给朋友
加入我的书架
加入引用管理器
E-mail Alert
RSS
作者相关文章
关键词特征值   奇异值   分块矩阵   范数     
Abstract

The purpose of this paper is to discuss the estimation for eigenvalues and the smallest singular value of matrices. We obtain an upper bound for the sum of the module of eigenvalues of matrices. After that an inclusion sets are under a certain condition presented for the imaginary part of eigenvalues. We shall conclude this paper with a lower bound for the smallest singular value and numerical examples which show that the effectiveness of our new results.

Key wordsEigenvalues   Singular values   Block matrix   Norm   
收稿日期: 2010-09-05;
基金资助:

重庆市科委自然科学基金计划资助项目(CSTC,2010BB0314), 重庆市教委科技计划资助项目(KJ101108), 重庆三峡学院科学研究重点项目(10ZD-16).

引用本文:   
. 矩阵特征值和最小奇异值的估计[J]. 数值计算与计算机应用, 2011, 32(1): 72-80.
. ESTIMATION OF EIGENVALUES AND THE SMALLEST SINGULAR VALUE OF MATRICES[J]. Journal of Numerical Methods and Computer Applicat, 2011, 32(1): 72-80.
 
[1] Horn R A, Johnson C R. Matrix analysis[M]. Cambridge University Press, Cambridge, 1985.
[2] Rainer Kress. Hans Ludwig De Vries, Rudolf Wegmann. On nonnormal matrices[J]. Linear Algebra Appl., 1974, 8: 109-120.
[3] Varah J M. A lower bound for the smallest singular value[J]. Linear Algebra Appl., 1975, 11: 3-5.
[4] Johnson C R. A Gersgorin-type lower bound for the smallest singular value[J]. Linear Algebra Appl., 1989, 112: 1-7.
[5] Johnson C R, Szulc T. Further lower bounds for the smallest singular value[J]. Linear Algebra Appl., 1998, 272: 169-179.
[6] Tingzhu Huang. Estimation of ‖A-1 and the smallest singular value[J]. Comput. Math. Appl., 2008, 55: 1075-1080.
[1] 范馨月, 杨一都. 非自共轭椭圆特征值问题有限元插值校正[J]. 数值计算与计算机应用, 2011, 33(1): 15-24.
[2] 周海林. 矩阵方程AXB + CXD = F对称解的迭代算法[J]. 数值计算与计算机应用, 2010, 32(4): 413-422.
[3] 李东平. 关于一般耦合矩阵方程的迭代对称解[J]. 数值计算与计算机应用, 2010, 31(4): 290-299.
[4] 耿琳, 孙家昶. 广义曲边四边形区域族上的正交多项式[J]. 数值计算与计算机应用, 2010, 31(4): 309-320.
[5] 王江涛, 张忠志, 谢冬秀, 雷秀仁. 埃尔米特自反矩阵的广义逆特征值问题与最佳逼近问题[J]. 数值计算与计算机应用, 2010, 31(3): 232-240.
[6] 张旭. 一类奇异非线性两点边值问题的 Galerkin 解的误差估计[J]. 数值计算与计算机应用, 2010, 32(2): 195-205.
[7] 任善静, 林府标, 孙萍, 罗振东. Poisson方程的Q1rot元和NF1元特征值法[J]. 数值计算与计算机应用, 2010, 31(1): 20-29.
[8] 郑凤芹, 张凯院. 求多变量线性矩阵方程组自反解的迭代算法[J]. 数值计算与计算机应用, 2010, 31(1): 39-54.
[9] 袁飞, 张凯院. 矩阵方程AXB + CXTD=F自反最小二乘解的迭代算法[J]. 数值计算与计算机应用, 2009, 30(3): 195-201.
[10] 王学锋, 王卫国, 刘新国. 关于矩阵多项式特征值界的注记[J]. 数值计算与计算机应用, 2009, 31(3): 243-252.
[11] 伍俊良, 胡兴凯, 邹黎敏, 李声杰. 迹占优矩阵的性质和迭代算法[J]. 数值计算与计算机应用, 2009, 30(3): 202-210.
[12] 陈世军, 张凯院. 一类Lyapunov 型矩阵方程组的中心对称解及其最佳逼近[J]. 数值计算与计算机应用, 2009, 30(2): 119-129.
[13] 姚国柱, 廖安平, 段雪峰. 矩阵方程$AXB=C$的最小二乘Hamilton解[J]. 数值计算与计算机应用, 2009, 30(1): 48-57.
[14] 陈小山. 关于特征值与广义特征值的Bauer-Fike型相对扰动界[J]. 数值计算与计算机应用, 2008, 30(4): 409-416.
[15] 王顺绪, 戴华. 二次特征值问题的并行Jacobi-Davidson方法及其应用[J]. 数值计算与计算机应用, 2008, 29(4): 313-320.
Copyright © 2008 数值计算与计算机应用 版权所有
中国科学院数学与系统科学研究院 《数值计算与计算机应用》编辑部
北京2719信箱 (100190) Email: szjs@lsec.cc.ac.cn
Support by Beijing Magtech Co.ltd   E-mail:support@magtech.com.cn
京ICP备05002806号-10