数值计算与计算机应用
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数值计算与计算机应用  2011, Vol. 32 Issue (1): 41-48    DOI:
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广义修正HSS迭代法的超松弛加速
陈芳1,2, 蒋耀林1
1. 西安交通大学理学院, 西安 710049;
2. 西安邮电学院理学院, 西安 710121
On SOR Acceleration of Generalized Modified Hermitian and Skew-Hermitian Splitting Iteration Method
Chen Fang1,2, Jiang Yaolin1
1. School of Sciences, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China;
2. School of Sciences,Xi'an University of Post and Telecommunications, Xi'an 710121, China
 全文: PDF (346 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 

通过推广修正埃尔米特和反埃尔米特(MHSS)迭代法, 我们进一步得到了求解大型稀疏非埃尔米特正定线性方程组的广义MHSS(GMHSS)迭代法. 基于不动点方程, 我们还将超松弛(SOR)技术运用到了GMHSS迭代法,得到了关于GMHSS迭代法的SOR加速, 并分析了它的收敛性. 数值算例表明, SOR技术能够大大提高加速GMHSS迭代法的收敛效率.

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关键词超松弛迭代法   HSS迭代法   修正HSS迭代法   SOR加速     
Abstract

We generalize the modified Hermitian and skew-Hermitian splitting (MHSS) iteration method for solving large sparse non-Hermitian positive definite system of linear equations, obtain the generalized MHSS (GMHSS) iteration method. By the fixed-point equations we propose a successive overrelaxation (SOR) acceleration for the GMHSS iteration method and prove its convergence. Numerical examples show that the SOR strategy can accelerate the convergence rate of the GMHSS iteration method.

Key wordsSOR iteration method   HSS iteration method   Modified HSS iteration method   SOR acceleration   
收稿日期: 2010-03-28;
基金资助:

本文得到陕西省科学技术研究发展计划项目(No.2008K01-33), 陕西省自然科学基础研究项目(No.SJ08E26), 陕西省教育厅专项科研计划项目(No.09JK716)和中央高校基本科研业务费专项基金的资助.

引用本文:   
. 广义修正HSS迭代法的超松弛加速[J]. 数值计算与计算机应用, 2011, 32(1): 41-48.
. On SOR Acceleration of Generalized Modified Hermitian and Skew-Hermitian Splitting Iteration Method[J]. Journal of Numerical Methods and Computer Applicat, 2011, 32(1): 41-48.
 
[1] Y.-L. Jiang, Y.-W. Liu, K.-K. Mei and R.M.M. Chen, A new iterative technique for large and dense linear systems from the MEI method in electromagnetics, Appl. Math. Comput., 139(2003), 157-163.
[2] Varga S. On recurring theorems on diagonal dominance[J]. Linear Algebra and its Applications, 1976, 13: 1-9.
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