数值计算与计算机应用 2009, 30(1) 41-47 DOI:     ISSN: 1000-3266 CN: 11-2124/TP

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有效集; 界约束; 大规模问题; 支持向量机
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基于求解大规模界约束问题的三种有效集识别策略的比较

孙莉1, 贺国平2, 房亮1,3

  1. 上海交通大学数学系, 上海, 200240
  2. 山东科技大学信息科学与工程学院, 山东 青岛, 266510
  3. 泰山学院数学与系统科学系, 山东 泰安, 271021

摘要

针对大规模界约束优化问题, 列举了四种有效集识别策略,每次迭代它们允许多个有效约束的指标加到工作集或从工作集中去掉. 在1998年Facchinei等人提出的有效集算法[4]基础上, 写出有效集拟牛顿算法(ASNA)框架用于测试不同的有效集识别策略. 采用特殊的方法, 由非线性无约束问题产生若干界约束极小化的测试问题, 通过数值测试 发现Facchinei等人同年提出的精确有效集识别函数[5]不适用于本文的ASNA算法, 最终分析了其余三种识别策略的优缺点.

关键词 有效集; 界约束; 大规模问题; 支持向量机  

THREE DIFFERENT ACTIVE SET STRATEGIES FOR SOLVING LARGE SCALE BOUND CONSTRAINED PROBLEMS

Sun Li1, He Guoping2, Fang Liang1,3

  1. Department of Mathematics, Shanghai Jiaotong University,  Shanghai 200240, China
  2. School of Information Science and Engineering, SDUST, Qingdao  266510, Shandong, China
  3. Department of Mathematics and System Science, Taishan University, Tai'an 271021, Shandong, China

Abstract:

We list four different active set identification techniques in this paper, which can add to or drop from the current estimated active sets many constraints at each iteration. It's possible to envisage these techniques suitable to solve large scale problems. We develop an active set quasi-Newton (ASNA) algorithm based on [4]. Numerical results show that the accurate active set identification techniques which was proposed by Facchinei in 1998 does not suit ASNA, at last the other three strategies are analyzed.

Keywords: active sets; bound constraints; large scale problems; support vector machine  
收稿日期  修回日期  网络版发布日期  
DOI:
基金项目:

国家自然科学基金(10571109)资助项目.

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