数值计算与计算机应用 1990, 11(3 ) 247-250 DOI:     ISSN: 1000-3266 CN: 11-2124/TP

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合成序列变换的加速收敛

朱功勤,顾传青

合肥工业大学 ;合肥工业大学

摘要

设{S_n}是待加速的序列,limS_n=S。按[1]考虑序列变换t_k:{S_n}→{t_k~(n),k=1,2。记 N_k={{S_n}:?N,n>N,t_k~(n)=S},称N_k(k=1,2)是变换t_k的核。定义变换T T:{S_n}→{T_n}, ?_n,T_n=(1-α_n)t_1~(n)+α_nt_2~(n),并规定,若S_n∈N_1,则?n,α_n=0,若S_n∈N_2,则?n,α_n=1。此时称T是秩为2的合成序列变换。 记N是变换T的核,则N?N_1∪N_2。由此说明变换T优于变换t_1和变换t_2。

关键词

CONVERGENCE ACCELERATION OF COMPOSITE SEQUENCE TRANSFORMATIONS

Zhu Gong-qin;Gu Chuan-qing Hefei Polytechnic University

Abstract:

Brezinski (1985) introduced the new concept of composite sequence transformation in [1].The aim of this paper is to study its convergence acceleration in the case of Aitken's Δ~2 process,Some results concerning the convergence of a comporite sequence are given; the limit of thesequence to be accelerated is not included in the conditions.

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