计算数学 1980, 2(1) 106-112 DOI:     ISSN: 0254-7791 CN: 11-2125/O1

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常微分方程边值问题分歧解的例子

周毓麟,龚静芳,

摘要

本文的目的是给出简单非线性二阶常微分方程边值问题具有分歧解的一些例子。在区间[-R,R]上,考虑常微分方程及边值条件 u(-R)=u_0,u(R)=u_0, (2)其中R>0,u_0>0为给定常数,λ为参数,已知函数K(u)与F(u)是光滑的,并且当u>0时K(u)>0,F(u)>0。从方程及边值条件的对称性,可知当x=0时u'(0)=0。记u(0)=u~*为待定常数。积分一次得

关键词

EXAMPLES OF BIFURCATION SOLUTIONS FOR BOUNDARY VALUED PROBLEM OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS

Zhou Yu-lin Gong Jing-fang

Abstract:

In this note, the sufficient conditions for the existence of bifurcation solutions for boundary valued problem u(-R)=u(R)=u_0 of ordinary differential equations (K(u)u′)′+λF(u)=0 are considered. Several numerical examples are given.

Keywords:
收稿日期  修回日期  网络版发布日期 1980-01-14 00:00:00.0 
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