计算数学 1980, 2(4) 289-298 DOI:     ISSN: 0254-7791 CN: 11-2125/O1

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论Bézier曲线的仿射不变量

苏步青

复旦大学数学研究所

摘要

本文的目的是按照[1]的理论找出n次平面Bezier曲线的内在仿射不变量,特别是,对于3次Bezier曲线的保凸性作出其充要条件的几何解释。对于一般的情况下的保凸性问题,至今还没有解决。著者仅在4次的场合详尽地讨论了曲线段上是否存在拐点的分析的(而不是几何的)充要条件,而最后举出几个实例,以说明特征多角形的凸性是充分条件,而不是必要条件。

关键词

ON AFFINE INVARIANTS OF A BéZIER CURVE

Su Bu-qing Institute for Mathematics, Fudan University

Abstract:

The purpose of the present paper is to find affine intrinsic invariants of aplane Bezier curve B_n of nth order, and then to give certain geometrical interpretations forthe necessary and sufficient Conditions in order that a plane B_3 should be convex. Further,the inflexion points of a plane B_4 are disscussed with some concreteexamples.

Keywords:
收稿日期  修回日期  网络版发布日期 1980-04-14 00:00:00.0 
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