 首页 |  期刊介绍 |  编委会 |  投稿指南 |  期刊订阅 |  下载中心 |  留言板 |  联系我们 |  重点论文 |  在线办公 |
 计算数学 2019, Vol. 41 Issue (1): 82-90    DOI:
 论文 最新目录 | 下期目录 | 过刊浏览 | 高级检索 Previous Articles  |  Next Articles 1. 湘潭大学数学与计算科学学院, 湘潭 411105;
2. 中国科学院计算技术研究所, 北京 100190
FINITE DIFFERENCE METHOD FOR TIME DELAY DIFFUSION-WAVE FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
Wang Zhiqiang1, Wen Liping1, Zhu Zhenmin2
1. School of Mathematics and Computing Science, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China;
2. Institute of Computing and Technology, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China
 全文: PDF (453 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料

 服务 把本文推荐给朋友 加入我的书架 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 作者相关文章

Abstract： This paper presents a finite difference method for solving time delay diffusion-wave fractional differential equations, we instead the first order of time by α order (0 < α < 1) Caputo fractional differential derivative in equations. In this paper, the fractional differential is discretized by the Lubich linear multistep method, and the paper uses the segmented interval to prove the stability of the algorithm, and it is validated by numerical experiments.

 引用本文: . 时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法[J]. 计算数学, 2019, 41(1): 82-90. . FINITE DIFFERENCE METHOD FOR TIME DELAY DIFFUSION-WAVE FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2019, 41(1): 82-90.

  Deng W. Finite element method for the space and time fractional Fokker-Planck eqations[J]. SIAM Journal on Numerical Analysis, 2008, 47(1):204-226.  胡劲松, 胡朝浪, 郑茂渡.广义对称正则长波方程的一个拟紧致守恒差分算法[J].四川大学学报:自然科学版, 2010, 47(2):221.  Yao Shujun, Zhang Yongliang. Numerical solution of generalized Maxwell fluid fractional differential equation[J]. Computer Engineering and Applications, 2013, 49(12):41.  杨晨航, 刘发旺.分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法[J].厦门大学学报:自然科学版, 2005, 44(6):761-765.  章红梅, 刘发旺.时间分数阶电报方程的一种解技巧[J].厦门大学学报:自然科学版, 2007, 46(1):10-13.  Gelhar, Lynn and Welty, Claire and R. Rehfeldt, K. A critical review of data on field-scale dispersion in aquifers[J]. 1993, 29(01):1867-1869.  Xu M, Tan M. Theory analysis of genernal second order anomalous diffusion velocity field, stress field and eddy field in liquid[J]. Science in China:Series S, 2001, 31:626-637.  del-Castillo-Negrete, Diego and Carreras, Benjamin and Lynch, V. Fractional diffusion in plasma turbulence[J]. 2004, 11(07):3854-3864.  Meerschaert, Mark and Tadjeran, Charles. Finite difference approximations for two-sided spacefractional partial differential equations[J]. 2004, 56(03):80-90.  Tadjeran, Charles and Meerschaert, Mark and Scheffler, Hans-Peter. A second-order accurate numerical approximation for the fraction diffusion equation[J]. 2006, 213(03):205-213.  Shen Shujun, Liu F, Anh Vo. Numerical approximations and solution techniques for the space-time riesz-caputo fractional advection-diffusion equation[J]. Applied Mathematical Modelling, 2011, 56(03):383-403.  Bu W P, Liu X T, Tang Y F, Yang J Y. Finite element multigrid method for multi-term time fractional advection diffusion equations[J]. Int. J. Model. Simul. Sci. Comput., 2015, 6.  Yang J Y, Huang J F, Liang D M, Tang Y F. Numerical solution of fractional diffusion-wave equation based on fractional multistep method[J]. Applied Mathematical Modelling, 2014, 38(14):3652-3661. Li Changpin, Ding Hengfei. Higher order finite difference method for the reaction and anomalousdiffusion equation[J]. Applied Mathematical Modelling, 2014, 38(15):3802-3821. Dimitrov, Numerical approximatios for fractional differential equations[J]. Journal of Fractional Calculus and Applications, 2013, 5(22):1-45.  Vladimir V. Uchaikin. Fractional Derivatives for Physicists and Engineers[M], volume 1. Higher Education Press, 2013.  Liu Mingding. A numerical method for solving one fractional delay diffusion differential equation[J]. Henan Science, 2016, 34(2).
  付姚姚, 曹礼群. 矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法[J]. 计算数学, 2019, 41(4): 419-439.  陈建灵, 冯仰德. 有限差分法求解声子热输运方程[J]. 计算数学, 2019, 40(3): 215-229.  尹旭, 卢朓, 姜海燕. 数值求解含时Wigner方程的一种高阶算法[J]. 计算数学, 2019, 40(1): 21-33.  陈圣杰, 戴彧虹, 徐凤敏. 稀疏线性规划研究[J]. 计算数学, 2018, 40(4): 339-353.  张书华, 李景焕, 李瑜. PPP项目多阶段投资时机决策的最优多停时模型及数值求解[J]. 计算数学, 2018, 39(3): 205-216.  澈力木格, 何斯日古楞, 李宏. 大气污染模型的POD基降维有限差分算法[J]. 计算数学, 2018, 39(3): 172-182.  王坤, 张扬, 郭瑞. Helmholtz方程有限差分方法概述[J]. 计算数学, 2018, 40(2): 171-190.  古振东, 孙丽英. 一类弱奇性Volterra积分微分方程的级数展开数值解法[J]. 计算数学, 2017, 39(4): 351-362.  邱俊, 胡晓, 王汉权. 数字图像修复的变分方法与实现过程[J]. 计算数学, 2016, 37(4): 273-286.  卿欢, 李晓, 纪光华, 张辉. 求解Cahn-Hilliard方程非线性项的两种数值格式对比[J]. 计算数学, 2016, 37(2): 95-115.  刘丽华, 马昌凤, 唐嘉. 求解广义鞍点问题的一个新的类SOR算法[J]. 计算数学, 2016, 38(1): 83-95.  刘艳峰, 魏兵. 基于二维FDFD分析金属柱阵列的双站RCS[J]. 计算数学, 2014, 35(2): 81-91.  代健, 褚天舒, 杨照. 基于OpenCL的GPU加速三维时域有限差分电磁场仿真算法研究[J]. 计算数学, 2014, 35(1): 8-20.  黄娜, 马昌凤, 谢亚君. 求解非对称代数Riccati 方程几个新的预估-校正法[J]. 计算数学, 2013, 35(4): 401-418.  吴正, 阳佳慧, 张依文. 具有巴黎期权特性的可转债定价问题研究[J]. 计算数学, 2013, 34(4): 295-304.
 Copyright 2008 计算数学 版权所有 中国科学院数学与系统科学研究院 《计算数学》编辑部 北京2719信箱 (100190) Email: gxy@lsec.cc.ac.cn 本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发 技术支持: 010-62662699 E-mail:support@magtech.com.cn 京ICP备05002806号-10