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计算数学  2019, Vol. 41 Issue (1): 37-51    DOI:
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求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析
闫熙, 马昌凤
福建师范大学 数学与计算机科学学院, 福州 350117
THE OPTIMAL PARAMETER ANALYSIS ON PARAMETER ITERATIVE METHOD FOR SOLVING MATRIX EQUATION
Yan Xi, Ma Changfeng
School of Mathematics and Computer Science, Fujian Normal University, Fuzhou 350117, China
 全文: PDF (451 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法,分析当矩阵A,B,C,D均是Hermite正(负)定矩阵时,迭代矩阵的特征值表达式,给出了最优参数的确定方法,并提出了相应的加速算法.
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关键词矩阵方程   参数迭代法   最优参数   加速算法   数值实验     
Abstract: In this paper, we considered the parameter iterative method of matrix equation AXB+CXD=F when it has a unique solution. Through eigenvalues analysis of iterative matrix, the optimal parameter is given when A, B, C, D are Hermite positive-definite matrices. Moreover the acceleration of algorithm about the parameter iterative method is proposed. Some numerical results show that this method is effective for the given problem.
Key wordsmatrix equation   parameter iterative method   optimal parameter   the acceleration of algorithm   numerical experiment   
收稿日期: 2017-05-16;
基金资助:

国家重点研发计划项目(编号:2018YFC0603500)资助.

通讯作者: 马昌凤,Email:macf@fjnu.edu.cn.     E-mail: macf@fjnu.edu.cn
引用本文:   
. 求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析[J]. 计算数学, 2019, 41(1): 37-51.
. THE OPTIMAL PARAMETER ANALYSIS ON PARAMETER ITERATIVE METHOD FOR SOLVING MATRIX EQUATION[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2019, 41(1): 37-51.
 
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