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计算数学  2017, Vol. 39 Issue (1): 23-32    DOI:
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矩阵极分解新的数值方法
温朝涛, 陈小山
华南师范大学数学科学学院, 广州 510631
NEW NUMERICAL METHODS FOR COMPUTING THE POLAR DECOMPOSITION
Wen Chaotao, Chen Xiaoshan
School of Mathematics, South China Normal University, Guangzhou 510631, China
 全文: PDF (273 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料
摘要 设p是大于1的偶数.本文基于方程xp-1=0的Newton和Halley求根公式给出计算非奇异矩阵酉极因子的数值方法,并证明算法的收敛性.用数值列子说明算法的有效性.
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关键词矩阵极分解   Newton迭代   Halley迭代   谱范数     
Abstract: Let p > 1 be an even number.In this paper,based on solving the equation xp-1=0 we present the Newton iteration and Halley iteration to compute the polar decomposition of a nonsingular matrix,and prove their convergence properties.Numerical examples show that these algorithms are valid.
Key wordsPolar decomposition   Newton iteration   Halley iteration   spectral norm   
收稿日期: 2015-12-08;
基金资助:

广东省自然科学基金(S2013010012530)资助和华南师范大学研究生科研创新基金(2015lkxm21)和国家自然科学基金(11671158)资助.

引用本文:   
. 矩阵极分解新的数值方法[J]. 计算数学, 2017, 39(1): 23-32.
. NEW NUMERICAL METHODS FOR COMPUTING THE POLAR DECOMPOSITION[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2017, 39(1): 23-32.
 
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