 首页 |  期刊介绍 |  编委会 |  投稿指南 |  期刊订阅 |  下载中心 |  留言板 |  联系我们 |  重点论文 |  在线办公 |
 计算数学 2017, Vol. 39 Issue (1): 1-13    DOI:
 论文 最新目录 | 下期目录 | 过刊浏览 | 高级检索 |  Next Articles STABILITY ANALYSIS OF CONTINUOUS RUNGE-KUTTA METHODS FOR NONLINEAR DELAY INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS
Xiao Feiyan, Li Xuxu, Chen Feisheng
School of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin 541004, China
 全文: PDF (341 KB)   HTML (1 KB)   输出: BibTeX | EndNote (RIS)      背景资料

 服务 把本文推荐给朋友 加入我的书架 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 作者相关文章

Abstract： In this paper,continuous Runge-Kutta methods are applied to solve general nonlinear delay integro-differential equations,and a class of numerical algorithms is suggested.The stability of the numerical algorithms is studied,and it is proved that the numerical algorithms are asymptotically stable when the Runge-Kutta methods are (k,l)-algebraically stable and 0 < k < 1.Numerical experiments are used to validate the theoretical results and the effectiveness of the numerical algorithms.

 引用本文: . 非线性延迟积分微分方程连续Runge-Kutta方法的稳定性分析[J]. 计算数学, 2017, 39(1): 1-13. . STABILITY ANALYSIS OF CONTINUOUS RUNGE-KUTTA METHODS FOR NONLINEAR DELAY INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2017, 39(1): 1-13.

  Koto T. Stability of Runge-Kutta methods for delay integro-differential equations[J]. J. Comput. Appl. Math., 2002, 145:483-492. Koto T. Stability of θ-methods for delay integro-differential equations[J]. J. Comput. Appl. Math., 2003, 161:393-404. Zhang C J and Vandewalle S. Stability analysis of Volterra delay-integro-differential equations and their backward differentiation time discretization[J]. J. Comput. Appl. Math., 2004, 164-165:797-814. Zhang C J and Vandewalle S. Stability analysis of Runge-Kutta methods for nonlinear Volterra delay-integro-differential equations[J]. IMA. J. Numer. Anal., 2004, 24:193-214. Zhang C J and Vandewalle S. General linear methods for Volterra integro-differential equations with memory[J]. SIAM. J. Sci. Comput., 2006, 27:2010-2031. Huang C M. Stability of linear multistep methods for delay integro-differential equations[J]. Comput. Math. Appl., 2008, 55(12):2830-2838. Torelli L. Stability of numerical methods for delay differential equations[J]. J. Comput. Appl. Math., 1989, 25:15-26. Iserles A. Numerical analysis of delay differential equationswith variable delays[J]. Annals of Numer. Math., 1994, 1:133-152.  Zennaro M. Asymptotic stability analysis of Runge-Kutta methods for nonlinear systems of delay differential equations[J]. Numer. Math., 1997, 77:579-563.  王文强, 李寿佛. 非线性刚性变延迟微分方程单支方法的数值稳定性[J]. 计算数学, 2002, 24:417-430. 浏览  肖飞雁. 非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析[J]. 广西师范大学学报, 2008, 26:38-40.  Enright W H and Hu M. Continuous Runge-Kutta methods for neutral Volterra integro-differential equations with delay[J]. Appl. Numer. Math., 1997, 24:175-190. Burrage K and Butcher J C. Nonlinear stability of a general class of differential equation method[J]. BIT, 1980, 20:185-203. 王涛, 刘铁钢. 求解对流扩散方程的一致四阶紧致格式[J]. 计算数学, 2016, 38(4): 391-404.  李启勇, 甘四清, 张浩敏. 随机延迟积分微分方程改进分步向后Euler方法的均方指数稳定性[J]. 计算数学, 2013, 34(4): 241-248.  祁锐, 何汉林. 非线性延迟积分微分方程单支方法的散逸性[J]. 计算数学, 2011, 32(2): 97-104.  胡鹏, 黄乘明. 非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性[J]. 计算数学, 2010, 31(2): 116-122.  余越昕. 非线性中立型延迟积分微分方程一般线性方法的稳定性分析[J]. 计算数学, 2010, 32(2): 125-134.  胡鹏, 黄乘明. 线性随机延迟积分微分方程Euler-Maruyama方法的稳定性[J]. 计算数学, 2010, 32(1): 105-112.  余越昕, 文立平. 非线性中立型延迟积分微分方程线性Θ-方法的渐近稳定性[J]. 计算数学, 2009, 30(4): 241-246.  孙建强, 秦孟兆, 戴桂冬. 解扩散方程的指数时间差分方法[J]. 计算数学, 2008, 29(4): 261-266.  陈全发,肖爱国,. Runge-Kutta-Nystrm方法的若干新性质[J]. 计算数学, 2008, 30(2): 201-212.  金丽,张立卫,肖现涛,. 一个求解约束非线性优化问题的微分方程方法[J]. 计算数学, 2007, 29(2): 163-176.  孙建强,秦孟兆,. 解Burgers方程的一种显式稳定性方法[J]. 计算数学, 2007, 29(1): 67-72.  余越昕,李寿佛,. 非线性中立型延迟微分方程单支方法的数值稳定性[J]. 计算数学, 2006, 28(4): 357-364.  冷欣,刘德贵,宋晓秋,陈丽容,. 一类求解奇异延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法的收敛性[J]. 计算数学, 2006, 28(1): 1-12.  余越昕,文立平,李寿佛. 刚性延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性[J]. 计算数学, 2005, 27(3): 291-302.  徐阳,赵景军,刘明珠. 二阶延迟微分方程θ-方法的TH-稳定性[J]. 计算数学, 2004, 26(2): 189-192.
 Copyright 2008 计算数学 版权所有 中国科学院数学与系统科学研究院 《计算数学》编辑部 北京2719信箱 (100190) Email: gxy@lsec.cc.ac.cn 本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发 技术支持: 010-62662699 E-mail:support@magtech.com.cn 京ICP备05002806号-10